РОССИЯ, СУРГУТ
СДЕЛАЙТЕ СВОИ УРОКИ ЕЩЁ ЭФФЕКТИВНЕЕ, А ЖИЗНЬ СВОБОДНЕЕ
Благодаря готовым учебным материалам для работы в классе и дистанционно
Скидки до 50 % на комплекты
только до
Готовые ключевые этапы урока всегда будут у вас под рукой
Организационный момент
Проверка знаний
Объяснение материала
Закрепление изученного
Итоги урока
Была в сети 02.06.2023 13:58
Абаева Зарема Саидовна
учитель математики
49 лет
83
202 340 
Местоположение
Рабочая программа по учебному предмету «Геометрия»
Категория:
Математика
28.03.2023 11:35
Просмотр содержимого документа
«Рабочая программа по учебному предмету «Геометрия»»
Муниципальное бюджетное общеобразовательное учреждение средняя общеобразовательная школа №15
Приложение
к основной образовательной программе
среднего общего образования
Приказ 04.06.2021 года № Ш15-13-515/1
Рабочая программа
по учебному предмету
«Геометрия»
Класс: 10
Учитель:
Учебный год: 2021 – 2022
| Количество часов по учебному плану за год | 53 | |
| в т.ч. | I полугодие | 32 |
| II полугодие | 21 | |
ПОЯСНИТЕЛЬНАЯ ЗАПИСКА
Рабочая программа по предмету «Геометрия» (базовый уровень) для обучающихся 10 классов на 2021-2022 учебный год составлена в соответствии с требованиями федерального государственного образовательного стандарта (ФГОС) среднего общего образования, в соответствии с Концепцией духовно-нравственного развития и воспитания личности гражданина России, в связи с принятием Федерального закона от 31 июля 2020 г. №304-ФЗ "О внесении изменений в Федеральный закон "Об образовании в Российской Федерации" по вопросам воспитания обучающихся" (Собрание законодательства Российской Федерации, 2020, N 31, ст. 5063), в соответствии с подпунктом 4.2.30 пункта 4 Положения о Министерстве просвещения Российской Федерации, утвержденного постановлением Правительства Российской Федерации от 28 июля 2018 г. N884 (Собрание законодательства Российской Федерации, 2018, N32, ст. 5343) и абзацем вторым пункта 30 Правил разработки, утверждения ФГОС и внесения в них изменений, утвержденных постановлением Правительства Российской Федерации от 12 апреля 2019 г. N434 (Собрание законодательства Российской Федерации, 2019, N16, ст. 1942), на основе программы к завершённой предметной линии учебников по предмету «Геометрия» для 10-11 классов под редакцией Л.С.Атанасян, В.Ф.Бутузов, С.Б. Кадомцев и др; издательство «Просвещение» в соответствии с основной образовательной программой среднего общего образования МБОУ СОШ №15, утвержденной приказом директора _______ года № _____________.
Одним из компонентов рабочей программы воспитания школы является модуль «Школьный урок». Модуль «Школьный урок» предполагает объединение содержания обучения и воспитания в целостный образовательный процесс на основе единой цели и единых социокультурных ценностей. В МБОУ СОШ №15 модуль «Школьный урок» построен на основе программы Социокультурные истоки. Интегративный характер курса «Истоки» позволяет на практике осуществить межпредметные связи учебных предметов. Духовно-нравственный контекст «Истоков» придает всему учебно-воспитательному процессу целостность.
Для достижения воспитательных задач урока используются социокультурные технологии:
- технология присоединения;
- технология развития целостного восприятия и мышления;
- технология развития чувствования;
- технология развития мотивации;
- технология развития личности;
- технология развития группы;
- технология развития ресурса успеха.
Основу социокультурных технологий составляет идея активного обучения и воспитания, когда одновременно работают пять аспектов: содержательный, коммуникативный, управленческий, психологический, социокультурный.
Использование активных форм работы является важным условием превращения обычного урока в воспитывающий урок. Это способствует:
- освоению социокультурных и духовно-нравственных категорий на уровне личностного развития;
- развитию эффективного общения;
- развитию управленческих способностей;
- формированию мотивации на совместное достижение значимых результатов;
- приобретению социокультурного опыта.
Цели и задачи изучения данного курса:
«предоставлять каждому обучающемуся возможность достижения уровня математических знаний, необходимого для дальнейшей успешной жизни в обществе»;
«обеспечивать необходимое стране число выпускников, математическая подготовка которых достаточна для продолжения образования в различных направлениях и для практической деятельности, включая преподавание математики, математические исследования, работу в сфере информационных технологий и др.»;
«в основном общем и среднем общем образовании необходимо предусмотреть подготовку обучающихся в соответствии с их запросами к уровню подготовки в сфере математического образования».
Соответственно, выделяются три направления требований к результатам математического образования:
практико-ориентированное математическое образование (математика для жизни);
математика для использования в профессии;
творческое направление, на которое нацелены те обучающиеся, которые планируют заниматься творческой и исследовательской работой в области математики, физики, экономики и других областях.
Эти направления реализуются на базовом уровне:
Выпускник научится в 10–11-м классах: для использования в повседневной жизни и обеспечения возможности успешного продолжения образования по специальностям, не связанным с прикладным использованием математики.
Выпускник получит возможность научиться в 10–11-м классах: для развития мышления, использования в повседневной жизни и обеспечения возможности успешного продолжения образования по специальностям, не связанным с прикладным использованием математики
Цели освоения программы базового уровня – обеспечение возможности использования математических знаний и умений в повседневной жизни и возможности успешного продолжения образования по специальностям, не связанным с прикладным использованием математики. Программа по математике на базовом уровне предназначена для обучающихся средней школы, не испытывавших серьезных затруднений на предыдущем уровне обучения.
Обучающиеся на базовом уровне, должны освоить общие математические умения, необходимые для жизни в современном обществе; вместе с тем они получают возможность изучить предмет глубже, с тем, чтобы в дальнейшем при необходимости изучать математику для профессионального применения.
При реализации программы больше внимания уделяется умению работать по алгоритму, методам поиска алгоритма и определению границ применимости алгоритмов. Требования, сформулированные в разделе «Геометрия», в большей степени относятся к развитию пространственных представлений и графических методов, чем к формальному описанию стереометрических фактов.
Общая характеристика раздема математики:
Раздел геометрии позволит сформировать представления об изучаемых понятиях и методах как важнейших средствах математического моделирования реальных процессов и явлений, распознавать на чертежах и моделях пространственные формы; соотносить трехмерные объекты с их описаниями, изображениями; описывать взаимное расположение прямых и плоскостей в пространстве, аргументировать свои суждения об этом расположении; анализировать в простейших случаях взаимное расположение объектов в пространстве и изображать их; изображать основные многогранники; выполнять чертежи по заданным условиям; строить сечения куба, призмы пирамиды, круглых тел; решать планиметрические и стереометрические задачи на нахождение геометрических величин (длин, углов, площадей); использовать при решении стереометрических задач планиметрические факты и методы, векторную алгебру, проводить доказательные рассуждения в ходе решения задач.
Место предмета в базисном учебном плане.
Рабочая программа по геометрии для 10 класса рассчитана на 1,5 часа в неделю. Итого на изучение геометрии в 10 классе отведено 53 учебных часа.
2. ПЛАНИРУЕМЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ
Личностные, метапредметные и предметные результаты освоения курса математики направлены на
развитие у обучающихся способности к самопознанию, саморазвитию и самоопределению;
формирование личностных ценностно-смысловых ориентиров и установок, системы значимых социальных и межличностных отношений, личностных, регулятивных, познавательных, коммуникативных универсальных учебных действий, способности их использования в учебной, познавательной и социальной практике;
формирование умений самостоятельного планирования и осуществления учебной деятельности и организации учебного сотрудничества с педагогами и сверстниками, построения индивидуального образовательного маршрута;
решение задач общекультурного, личностного и познавательного развития обучающихся;
повышение эффективности усвоения обучающимися знаний и учебных действий, формирование научного типа мышления, компетентностей в предметных областях, учебно-исследовательской, проектной и социальной деятельности;
создание условий для интеграции урочных и внеурочных форм учебно-исследовательской и проектной деятельности обучающихся, а также их самостоятельной работы по подготовке и защите индивидуальных проектов;
формирование навыков участия в различных формах организации учебно-исследовательской и проектной деятельности (творческие конкурсы, научные общества, научно-практические конференции, олимпиады, национальные образовательные программы и другие формы), возможность получения практико-ориентированного результата;
практическую направленность проводимых исследований и индивидуальных проектов;
возможность практического использования приобретённых обучающимися коммуникативных навыков, навыков целеполагания, планирования и самоконтроля;
подготовку к осознанному выбору дальнейшего образования и профессиональной деятельности.
ЛИЧНОСТНЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ предполагают сформированность:
способности к самопознанию, саморазвитию и самоопределению:
личностных ценностно-смысловых ориентиров и установок, системы значимых социальных и межличностных отношений, личностных, регулятивных, познавательных, коммуникативных универсальных учебных действий, способности их использования в учебной, познавательной и социальной практике;
умений самостоятельного планирования и осуществления учебной деятельности и организации учебного сотрудничества с педагогами и сверстниками, построения индивидуального образовательного маршрута;
умений решения задач общекультурного, личностного и познавательного развития обучающихся;
ответственного отношения к учению, готовность и способность обучающихся к самореализации и самообразованию на основе развитой мотивации учебной деятельности и личностного смысла изучения математики, заинтересованность в приобретении и расширении математических знаний и способов действий, осознанность построения индивидуальной образовательной траектории;
целостного мировоззрения, соответствующего современному уровню развития науки и общественной практики.
логического мышления: критичности (умение распознавать логически некорректные высказывания), креативности (собственная аргументация, опровержения, постановка задач, формулировка проблем, исследовательский проект и др.).
МЕТАПРЕДМЕТНЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ предполагают сформированность:
способности самостоятельно ставить цели учебной и исследовательской деятельности, планировать, осуществлять, контролировать и оценивать учебные действия в соответствии с поставленной задачей и условиями ее выполнения;
умения самостоятельно планировать альтернативные пути достижения целей, осознанно выбирать наиболее эффективные способы решения учебных и познавательных задач;
умения находить необходимую информацию в различных источниках (в справочниках, литературе, Интернете), представлять информацию в различной форме (словесной, табличной, графической, символической), обрабатывать, хранить и передавать информацию в соответствии с познавательными или коммуникативными задачами;
-владения приемами умственных действий: определения понятий, обобщения, установления аналогий, классификации на основе самостоятельного выбора оснований и критериев, установления родовидовых и причинно-следственных связей, построения умозаключений индуктивного, дедуктивного характера или по аналогии;
-умения организовывать совместную учебную деятельность с учителем и сверстниками: определять цели, распределять функции, взаимодействовать в группе, выдвигать гипотезы, находить решение проблемы, разрешать конфликты на основе согласования позиции и учета интересов, аргументировать и отстаивать свое мнение.
ПРЕДМЕТНЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ предполагают сформированность:
представлений о необходимости доказательств при обосновании математических утверждений и роли аксиоматики в проведении дедуктивных рассуждений;
понятийного аппарата по основным разделам курса математики; знаний основных теорем, формул и умения их применять; умения доказывать теоремы и находить нестандартные способы решения задач;
умений моделировать реальные ситуации, исследовать построенные модели, интерпретировать полученный результат;
представлений об основных понятиях математического анализа и их свойствах, владение умением характеризовать поведение функций, использование полученных знаний для описания и анализа реальных зависимостей;
владение умениями составления вероятностных моделей по условию задачи и вычисления вероятности наступления событий, в том числе с применением формул комбинаторики и основных теорем теории вероятностей; исследования случайных величин по их распределению
сформированность навыков участия в различных формах организации учебно-исследовательской и проектной деятельности (творческие конкурсы, научные общества, научно-практические конференции, олимпиады, национальные образовательные программы и другие формы)
к осознанному выбору дальнейшего образования и профессиональной деятельности.
В результате изучения раздела математики «Геометрия»
Выпускник научится:
оперировать на базовом уровне понятиями: точка, прямая, плоскость в пространстве, параллельность и перпендикулярность прямых и плоскостей;
распознавать основные виды многогранников (призма, пирамида, прямоугольный параллелепипед, куб);
изображать изучаемые фигуры от руки и с применением простых чертежных инструментов;
делать (выносные) плоские чертежи из рисунков простых объемных фигур: вид сверху, сбоку, снизу;
извлекать информацию о пространственных геометрических фигурах, представленную на чертежах и рисунках;
применять теорему Пифагора при вычислении элементов стереометрических фигур;
находить объемы и площади поверхностей простейших многогранников с применением формул;
распознавать основные виды тел вращения (конус, цилиндр, сфера и шар);
- находить объемы и площади поверхностей простейших многогранников и тел вращения с применением формул.
В повседневной жизни и при изучении других предметов:
соотносить абстрактные геометрические понятия и факты с реальными жизненными объектами и ситуациями;
использовать свойства пространственных геометрических фигур для решения типовых задач практического содержания;
соотносить площади поверхностей тел одинаковой формы различного размера;
соотносить объемы сосудов одинаковой формы различного размера;
- оценивать форму правильного многогранника после спилов, срезов и т.п. (определять количество вершин, ребер и граней полученных многогранников)
Выпускник получит возможность научиться:
оперировать понятиями: точка, прямая, плоскость в пространстве, параллельность и перпендикулярность прямых и плоскостей;
применять для решения задач геометрические факты, если условия применения заданы в явной форме;
решать задачи на нахождение геометрических величин по образцам или алгоритмам;
делать (выносные) плоские чертежи из рисунков объемных фигур, в том числе рисовать вид сверху, сбоку, строить сечения многогранников;
извлекать, интерпретировать и преобразовывать информацию о геометрических фигурах, представленную на чертежах;
применять геометрические факты для решения задач, в том числе предполагающих несколько шагов решения;
описывать взаимное расположение прямых и плоскостей в пространстве;
формулировать свойства и признаки фигур;
доказывать геометрические утверждения;
владеть стандартной классификацией пространственных фигур (пирамиды, призмы, параллелепипеды);
находить объемы и площади поверхностей геометрических тел с применением формул;
вычислять расстояния и углы в пространстве.
В повседневной жизни и при изучении других предметов:
использовать свойства геометрических фигур для решения задач практического характера и задач из других областей знаний.
В результате изучения темы: Векторы и координаты в пространстве.
Выпускник научится:
- оперировать на базовом уровне понятием декартовы координаты в пространстве;
находить координаты вершин куба и прямоугольного параллелепипеда
Выпускник получит возможность научиться:
оперировать понятиями декартовы координаты в пространстве, вектор, модуль вектора, равенство векторов, координаты вектора, угол между векторами, скалярное произведение векторов, коллинеарные векторы;
находить расстояние между двумя точками, сумму векторов и произведение вектора на число, угол между векторами, скалярное произведение, раскладывать вектор по двум неколлинеарным векторам;
задавать плоскость уравнением в декартовой системе координат;
решать простейшие задачи введением векторного базиса.
3. СОДЕРЖАНИЕ УЧЕБНОГО ПРЕДМЕТА
ГЕОМЕТРИЯ 10 класс
Введение (аксиомы стереометрии и их следствия).
Представление раздела геометрии – стереометрии. Основные понятия стереометрии. Аксиомы стереометрии и их следствия. Многогранники: куб, параллелепипед, прямоугольный параллелепипед, призма, прямая призма, правильная призма, пирамида, правильная пирамида. Моделирование многогранников из разверток и с помощью геометрического конструктора.
Параллельность прямых и плоскостей.
Пересекающиеся, параллельные и скрещивающиеся прямые в пространстве. Классификация взаимного расположения двух прямых в пространстве. Признак скрещивающихся прямых. Параллельность прямой и плоскости в пространстве. Классификация взаимного расположения прямой и плоскости. Признак параллельности прямой и плоскости. Параллельность двух плоскостей. Классификация взаимного расположения двух плоскостей. Признак параллельности двух плоскостей. Признаки параллельности двух прямых в пространстве. плоскостью.
Перпендикулярность прямых и плоскостей.
Угол между прямыми в пространстве. Перпендикулярность прямых. Перпендикулярность прямой и плоскости. Признак перпендикулярности прямой и плоскости. Ортогональное проектирование. Перпендикуляр и наклонная. Угол между прямой и плоскостью. Двугранный угол. Линейный угол двугранного угла. Перпендикулярность плоскостей. Признак перпендикулярности двух плоскостей. Расстояние между точками, прямыми и плоскостями.
Многогранники. Многогранные углы. Выпуклые многогранники и их свойства. Правильные многогранники. учебнике, а также графические компьютерные средства.
Векторы в пространстве.
Векторы в пространстве. Коллинеарные и компланарные векторы. Параллельный перенос. Параллельное проектирование и его свойства. Параллельные проекции плоских фигур. Изображение пространственных фигур на плоскости. Сечения многогранников. Исторические сведения. Повторение.
ГЕОМЕТРИЯ 11 класс
Метод координат в пространстве.
Движения. Прямоугольная система координат в пространстве. Расстояние между точками в пространстве. Векторы в пространстве. Длина вектора. Равенство векторов. Сложение векторов. Умножение вектора на число. Координаты вектора. Скалярное произведение векторов.
Цилиндр, конус, шар.
Основные элементы сферы и шара. Взаимное расположение сферы и плоскости. Многогранники, вписанные в сферу. Многогранники, описанные около сферы. Цилиндр и конус. Фигуры вращения.
Объемы тел.
Понятие объема и его свойства. Объем цилиндра, прямоугольного параллелепипеда и призмы. Принцип Кавальери. Объем пирамиды. Объем конуса и усеченного конуса. Объем шара и его частей. Площадь поверхности многогранника, цилиндра, конуса, усеченного конуса. Площадь поверхности шара и его частей.
Повторение.
В 10 классах наиболее приемлемы комбинированные уроки, на которых предусматривается смена методов обучения и деятельности обучаемых. При этом, с учетом данных о распределении усвоения информации и кризисах внимания учащихся на уроке, разбор нового материала проводится в первой части урока, а конец урока планируется на практическую деятельность учащихся (оптимальная длительность работы).
В дни отмены занятий реализуется дистанционная форма обучения с применением цифровых образовательных ресурсов (МЭО), ЯКласс, skysmart.
На уроках параллельно применяются общие и специфические методы:
словесные методы обучения (рассказ, объяснение, беседа, работа с учебником);
наглядные методы (наблюдение, иллюстрация, демонстрация наглядных пособий, презентаций);
практические методы (устные и письменные упражнения, практические работы за ПК);
проблемное обучение;
метод проектов;
ролевой метод.
Основные типы уроков:
урок «открытия» новых знаний;
урок рефлексии;
урок построения системы знаний;
урок развивающего контроля.
Формы организации деятельности обучающихся:
индивидуальные;
групповые.
5. ТЕМАТИЧЕСКОЕ ПЛАНИРОВАНИЕ
| Четверть | Раздел | Деятельность учителя с учетом рабочей программы воспитания в рамках модуля «Школьный урок» | Всего часов | Контрольные работы |
| 1 четверть | Повторение курса планиметрии 7 -9 классов.
Введение. Аксиомы стереометрии и их следствия.
Параллельность прямых и плоскостей. | - организация работы учащихся с социально значимой информацией «Научные открытия российских ученых в области геометрии»; -привлечение внимания учащихся ценностному аспекту изучаемых явлений, понятий; -формировать общепринятые нормы поведения, правила общения со старшими и сверстниками; -работа с текстами на основе базовых ценностей «Добрые качества для богатства души»; -подготовка и защита индивидуальных и групповых учебных проектов «Об аксиомах геометрии». | 4 3 11 | 1 |
| 2 четверть | Параллельность прямых и плоскостей.
Перпендикулярность прямых и плоскостей | Организация работы учащихся с социально значимой информацией «Научные открытия российских ученых в области геометрии -работа с текстами на основе базовых ценностей «Добрые качества для богатства души»; -использование активных форм обучения и привлечение учащихся к процессу организации урока; -проведение «истоковских минуток»; -инициировать, учащихся к обсуждению, высказыванию своего мнения, выработке своего отношения по поводу полученной на уроке социально | 5 11 | 1 |
| 3 четверть | Перпендикулярность прямых и плоскостей. Многогранники | значимой информации; -находить ценностный аспект учебного знания и информации, обеспечивать его понимание и переживание обучающимся -подготовка и защита индивидуальных и групповых учебных проектов «Равногранный тетраэдр и его свойства». | 5 10 | 1 |
| 4 четверть | Повторение курса геометрии 10 класса | - организация работы учащихся с социально значимой информацией «Умей ценить жизнь», исторический очерк о великом математике П.Л.Чебышев. Галерея великих математиков России. | 4 | 1 |
| Всего: |
|
| 53 | 4 |
6.КАЛЕНДАРНО-ТЕМАТИЧЕСКОЕ ПЛАНИРОВАНИЕ
| Номер урока | Раздел | Тема урока | 10А План | 10А Факт | 10Б План | 10Б Факт | Планируемое домашнее задание |
| 1 | Повторение курса планиметрии 7 - 9 классов (4 часа). | 1. Виды треугольников и их свойства. |
|
|
|
| Тест 1 |
| 2 |
| 2. Четырехугольники и их свойства. |
|
|
|
| Тест 2 |
| 3 |
| 3. Теорема Пифагора. Решение прямоугольных треугольников. |
|
|
|
| Тест 4 |
| 4 |
| 4. Теоремы синусов и косинусов. Решение треугольников. Подобные треугольники. |
|
|
|
| Тест 5 |
| 5 | Введение. Аксиомы стереометрии и их следствия (3 часа). | 1. Предмет стереометрии. Аксиомы стереометрии. |
|
|
|
| п. 1, 2, № 3, 5 |
| 6 |
| 2. Некоторые следствия из аксиом. |
|
|
|
| п. 3, № 6, 8 |
| 7 |
| 3. Решение задач на применение аксиом стереометрии и их следствий. |
|
|
|
| п. 1 - 3, №14, 16 |
| 8 | Параллельность прямых и плоскостей (16 часов). | 1. Параллельные прямые в пространстве. |
|
|
|
| п. 4, 17,18 |
| 9. |
| 2. Параллельность трех прямых. |
|
|
|
| п. 5, № 18 |
| 10. |
| 3. Параллельность прямой и плоскости. |
|
|
|
| п. 6, 21, 22 |
| 11. |
| 4. Скрещивающиеся прямые. |
|
|
|
| п. 7, №35, 36 |
| 12. |
| 5. Углы с сонаправленными сторонами. |
|
|
|
| п. 8, №39, 40 |
| 13. |
| 6. Угол между прямыми. |
|
|
|
| п. 9, №41, 42 |
| 14. |
| 7. Решение задач по теме "Параллельность прямых и плоскостей". |
|
|
|
| п. 4-9, №33, 45 |
| 15. |
| 8. Контрольная работа №1 «Параллельность прямых в пространстве». |
|
|
|
| №44 |
| 16. |
| 9. Параллельные плоскости. Свойства параллельных плоскостей. |
|
|
|
| п. 10, №50, 55 |
| 17. |
| 10. Тетраэдр. |
|
|
|
| п. 12, № 66, 68 |
| 18. |
| 11. Параллелепипед. |
|
|
|
| п. 13, №77, 78 |
| 19. |
| 12. Решение задач по теме "Параллельные плоскости". |
|
|
|
| п. 10 - 13, №69, 73 |
| 20. |
| 13. Задачи на построение сечений. |
|
|
|
| п. 14, № 74, 75 |
| 21. |
| 14. Решение задач на постороение сечений. |
|
|
|
| п. 14, № 80, 86 |
| 22. |
| 15. Контрольная работа №2 «Параллельность прямых и плоскостей». |
|
|
|
| п. 4 - 14, № 87 |
| 23. |
| 16. Зачет №1 по теме «Параллельность прямых и плоскостей». |
|
|
|
| № 83 |
| 24. | Перпендикулярность прямых и плоскостей (16 часов). | 1. Перпендикулярные прямые в пространстве. Параллельные прямые, перпендикулярные к плоскости. |
|
|
|
| п. 15,16, № 116, 117 |
| 25. |
| 2. Признак перпендикулярности прямой и плоскости. |
|
|
|
| п. 17, №121, 124 |
| 26. |
| 3. Теорема о прямой, перпендикулярной к плоскости. |
|
|
|
| п. 18, №122, 123 |
| 27. |
| 4. Решение задач по теме «Перпендикулярность прямой и плоскости». |
|
|
|
| п.15 - 18, №119 |
| 28. |
| 5. Расстояние от точки до плоскости. |
|
|
|
| п. 19, №138, 140 |
| 29. |
| 6. Теорема о трех перпендикулярах. |
|
|
|
| п.20, № 141, 150 |
| 30. |
| 7. Теорема о трех перпендикулярах. |
|
|
|
| п.20, № 144, 154 |
| 31. |
| 8. Угол между прямой и плоскостью. |
|
|
|
| п.21, 147, 164 |
| 32. |
| 9. Решение задач по теме «Теорема о трех перпендикулярах». |
|
|
|
| п. 19 - 21, № 145, 162 |
| 33. |
| 10. Решение задач по теме «Теорема о трех перпендикулярах». |
|
|
|
| п. 19 - 21, № 148, 165 |
| 34. |
| 11. Двугранный угол. |
|
|
|
| п.22, № 166, 167 |
| 35. |
| 12. Признак перпендикулярности плоскостей. |
|
|
|
| п. 23, 169, 170 |
| 36. |
| 13. Прямоугольный параллелепипед. |
|
|
|
| п.24, №187 |
| 37. |
| 14. Решение задач по теме «Перпендикулярность плоскостей». |
|
|
|
| п. 22 - 24, № 190, 163 |
| 38. |
| 15. Контрольная работа №3 «Перпендикулярность прямых и плоскостей». |
|
|
|
| п. 15-24, №192 |
| 39. |
| 16. Зачет №2 по теме «Перпендикулярность прямых и плоскостей». |
|
|
|
| п. 15-24, №194 |
| 40. | Многогранники (10 часов). | 1. Понятие многогранника. Призма. |
|
|
|
| п. 25, 27, №218, 220 |
| 41. |
| 2. Решение задач по теме «Призма». |
|
|
|
| п. 25, 27, №229 в, г, 221, 224 |
| 42. |
| 3. Пирамида. Правильная пирамида. |
|
|
|
| п. 28, 29, №254, 256 |
| 43. |
| 4. Усеченная пирамида. |
|
|
|
| п. 30, №268, 269 |
| 44. |
| 5. Решение задач по теме «Пирамида. Правильная пирамида». |
|
|
|
| п. 28 - 30, №265 |
| 45. |
| 6. Решение задач по теме «Пирамида. Правильная пирамида». |
|
|
|
| п. 28-30, № 239, 252 |
| 46. |
| 7. Симметрия в пространстве. Понятие правильного многогранника. |
|
|
|
| п. 31, № 281 |
| 47. |
| 8. Решение задач по теме «Многогранники». |
|
|
|
| п.31 - 33, 283, 286 а |
| 48. |
| 9. Контрольная работа № 4 по теме «Многогранники». |
|
|
|
| п. 25-33, № 303, 310 |
| 49. |
| 10. Зачет №3 по теме «Многогранники». |
|
|
|
| №311 |
| 50. | Заключительное повторение курса геометрии 10 класса (4 часа). | 1. Повторение по теме "Параллельность прямых и плоскостей". |
|
|
|
| п. 4 - 6, 10-11, №88, 92 |
| 51. |
| 2. Повторение по теме "Перпендикулярность прямых и плоскостей". |
|
|
|
| п. 15-18, №123, 127 |
| 52. |
| 3. Повторение по теме "Призма". |
|
|
|
| п. 27, №232, 234 |
| 53. |
| 4. Повторение по теме "Пирамида". |
|
|
|
|
|
7. КРИТЕРИИ ОЦЕНИВАНИЯ ОБУЧАЮЩИХСЯ
«Геометрия», 10 класс
| Оценка письменных контрольных работ | |
| «5»
| работа выполнена полностью |
| в логических рассуждениях и обосновании решения нет пробелов и ошибок | |
| в решении нет математических ошибок (возможна одна неточность, описка, не являющаяся следствием незнания или непонимания материала) | |
| «4»
| работа выполнена полностью, но обоснования шагов решения недостаточны (если умение обосновывать рассуждения не являлось специальным объектом проверки) |
| допущена одна ошибка или два-три недочета в выкладках, рисунках, чертежах или графиках (если эти виды работы не являлись специальным объектом проверки) | |
| «3»
| допущены более одной ошибки или двух-трех недочетов в выкладках, рисунках, чертежах или графиках, но учащийся владеет обязательными умениями по проверяемой теме |
| «2» | допущены существенные ошибки, показавшие, что учащийся не владеет обязательными умениями по проверяемой теме в полном объеме |
| 2.Оценка устных ответов | |
| «5»
| полно раскрыл содержание материала в объеме, предусмотренном программой и учебником |
| изложил материал грамотным языком в определенной логической последовательности, точно используя математическую терминологию и символику | |
| правильно выполнил рисунки, чертежи, графики, сопутствующие ответу | |
| показал умение иллюстрировать теоретические положения конкретными примерами, применять их в новой ситуации при выполнении практического задания | |
| продемонстрировал усвоение ранее изученных сопутствующих вопросов, сформированность и устойчивость используемых при ответе умений и навыков | |
| отвечал самостоятельно без наводящих вопросов учителя | |
| возможны одна-две неточности при освещении второстепенных вопросов или в выкладках, которые ученик легко исправил по замечанию учителя | |
| «4»
| если он удовлетворяет в основном требованиям на оценку «5», но при этом имеет один из недостатков: |
| -в изложении допущены небольшие пробелы, не исказившие математического содержания ответа; допущены один-два недочета при освещении основного содержания ответа, исправленные по замечанию учителя; -допущены ошибка или более двух недочетов при освещении второстепенных вопросов или в выкладках, легко исправленные по замечанию учителя. | |
| «3»
| неполно или непоследовательно раскрыто содержание материала, но показано общее понимание вопроса и продемонстрированы умения, достаточные для дальнейшего усвоения программного материала |
| имелись затруднения или допущены ошибки в определении понятий, использовании математической терминологии, чертежах, выкладках, исправленные после нескольких наводящих вопросов учителя | |
| ученик не справился с применением теории в новой ситуации при выполнении практического задания, но выполнил задание | |
| обязательного уровня сложности по данной теме | |
| при знании теоретического материала выявлена недостаточная сформированность основных умений и навыков | |
| «2» | не раскрыто основное содержание учебного материала |
| обнаружено незнание или непонимание учеником большей или наиболее важной части учебного материала | |
| допущены ошибки в определении понятий, при использовании математической терминологии, в рисунках, чертежах, графиках, в выкладках, которые не исправлены после нескольких наводящих вопросов учителя | |
Общая классификация ошибок
| Тип ошибки | Параметр |
| Грубая ошибка | незнание определения основных понятий, законов, правил, основных положений теории, незнание формул, общепринятых символов обозначений величин, единиц их измерения |
| незнание наименований единиц измерения | |
| неумение выделить в ответе главное | |
| неумение применять знания, алгоритмы для решения задач | |
| неумение делать выводы и обобщения | |
| неумение читать и строить графики | |
| неумение пользоваться первоисточниками, учебником и справочниками | |
| потеря корня или сохранение постороннего корня | |
| отбрасывание без объяснений одного из них | |
| равнозначные им ошибки | |
| вычислительные ошибки, если они не являются опиской | |
| логические ошибки | |
| Негрубая ошибка | неточность формулировок, определений, понятий, теорий, вызванная неполнотой охвата основных признаков определяемого понятия или заменой одного – двух из этих признаков второстепенными |
| неточность графика | |
| нерациональный метод решения задачи или недостаточно продуманный план ответа (нарушение логики, подмена отдельных основных вопросов второстепенными) | |
| нерациональные методы работы со справочной и другой литературой | |
| неумение решать задачи, выполнять задания в общем виде | |
| Недочет
| нерациональные приемы вычислений и преобразований |
| небрежное выполнение записей, чертежей, схем, графиков |
Критерии оценивания контрольных работ в рамках мониторинга результатов освоения учебного предмета «Геометрия»,10 класс:
| Критерии оценивания | ||
| Оценка | Предметный результат (качество)
| Основные уровни качества образования: |
| «5» | 80-100% | высокий |
| «4» | 67-79% | |
| «3» | 34-66 % | средний |
| «2» | 33 % и менее | низкий |
8. УЧЕБНО-МЕТОДИЧЕСКОЕ ОБЕСПЕЧЕНИЕ
Список литературы для обучающихся:
1. Атанасян, Л.С. Геометрия: учебник для 10-11 кл. общеобразовательных учреждений/Л.С. Атанасян, В.Ф.Бутузов,С.Б. Кадомцев и др.-М.: Просвещение, 2014.
2. Зив Б.Г. Дидактические материалы по геометрии для 10 кл./Б.Г. Зив, В.М. Мейлер.-М.:Просвещение,2012.
3. Рабинович Е.М. Математика. Задачи и упражнения на готовых чертежах. Геометрия. 10-11 класс. Е.М. Рабинович.-М.: Илекса, 2009 г.
Список литературы для учителя:
1. Атанасян, Л.С. Геометрия: учебник для 10-11 кл. общеобразовательных учреждений/Л.С. Атанасян, В.Ф.Бутузов,С.Б. Кадомцев и др.-М.:Просвещении,2012.
2. Атанасян, Л.С. Изучение геометрии в 10-11 классах: методические рекомендации для учителя/ С.М. Саакян, В.Ф.Бутузов,Ю.А.Глазков и др.-М.: Просвещении, 2009.
Информационно-компьютерная поддержка:
http://www.math.ru
Материалы по математике в Единой коллекции цифровых образовательных ресурсов
http://school-collection.edu.ru/collection/matematika
Газета «Математика» Издательского дома «Первое сентября» http://mat.1september.ru
ЕГЭ по математике: подготовка к тестированию http://www.uztest.ru
Задачи по геометрии: информационно-поисковая система http://zadachi.mccme.ru
Интернет-проект «Задачи» http://www.problems.ru http://www.mathtest.ru
Математика в школе: консультационный центр http://school.msu.ru
Математика. Школа. Будущее. Сайт учителя математики А.В. Шевкина http://www.shevkin.ru
Математические этюды: 3D-графика, анимация и визуализация математических сюжетов http://www.etudes.ru
Математическое образование: прошлое и настоящее. Интернет-библиотека по методике преподавания математики http://www.mathedu.ru
Международные конференции «Математика. Компьютер. Образование» http://www.mce.su
Научно-образовательный сайт EqWorld – Мир математических уравнений http://eqworld.ipmnet.ru
Научно-популярный физико-математический журнал «Квант» http://www.kvant.info http://kvant.mccme.ru
Образовательный математический сайт Exponenta.ru http://www.exponenta.ru
Портал Allmath.ru — Вся математика в одном месте http://www.allmath.ru
Прикладная математике: справочник математических формул, примеры и задачи с решениями
http://www.pm298.ru
Сайт элементарной математики Дмитрия Гущина http://www.bashmakov.ru
Олимпиады и конкурсы по математике для школьников Всероссийская олимпиада школьников по математике http://math.rusolymp.ru
Задачник для подготовки к олимпиадам по математике http://tasks.ceemat.ru
Занимательная математика – Олимпиады, игры, конкурсы по математике для школьников
http://www.math-on-line.com
Математические олимпиады для школьников http://www.olimpiada.ru
Математические олимпиады и олимпиадные задачи http://www.zaba.ru
Международный математический конкурс «Кенгуру» http://www.kenguru.sp.ru
Турнир Городов – международная олимпиада по математике для школьников http://www.turgor.ru
9. КОНТРОЛЬНО-ИЗМЕРИТЕЛЬНЫЕ МАТЕРИАЛЫ
«Геометрия»
10 класс (базовый уровень)
Контрольная работа № 1
по теме "Параллельность прямых в пространстве. Взаимное расположение прямых, прямой и плоскости"
Вариант 1
1. Плоскость α проходит через середины боковых сторон АВ и СD трапеции АВСD - точки М и N.
А) Докажите, что АD||α
Б) Найдите ВС, если АD =10см, МN=8см
2. Прямая МА проходит через вершину квадрата АВСD и не лежит в плоскости квадрата.
А) Докажите, что МА и ВС скрещивающиеся прямые
Б) Найдите угол между прямыми МА и ВС, если угол МАD равен 45°.
3.Точка М не лежит в плоскости трапеции АВСD ( АD|| ВС).
А) Докажите, что треугольники МАD и МВС имеют параллельные средние линии.
Б) Найдите длины этих средних линий, если АD : ВС = 5 : 3, а средняя линия трапеции равна 16 см.
4*. Через вершину А квадрата АВСD проведена прямая КА, не лежащая в плоскости квадрата.
А) Докажите, что КА и СD - скрещивающиеся
Б) Найдите угол между прямыми КА и СD, если угол АКВ равен 85°, угол АВК равен 45°.
Контрольная работа № 1
по теме "Параллельность прямых в пространстве. Взаимное расположение прямых, прямой и плоскости"
Вариант 2
1. Плоскость α проходит через основание АD трапеции АВСD. М и N - середины боковых сторон трапеции.
А) Докажите, что МN|| α
Б) Найдите АD, если ВС=4см, МN =6 см.
2. Прямая СD проходит через вершину треугольника АВС и не лежит в плоскости АВС. Е и F - середины отрезков АВ и ВС.
А) Докажите, что прямые СD и ЕF - скрещивающиеся
Б) Найдите угол между прямыми СD и ЕF, если угол DСА равен 60°.
3. Плоскость α пересекает стороны АВ и ВС треугольника АВС в точках М и N соответственно, причем АМ: МВ=3:4, СN:ВС=3:7.
А)Докажите, что АС
| α
Б) Найдите АС, если МN= 16см.
4*. Точка М не лежит в плоскости ромба АВСD.
А) докажите, что МС и АD - скрещивающиеся;
Б) Найдите угол между МС и АD, если угол МВС равен 70°, угол ВМС равен 65°.
Контрольная работа №2
по теме: «Параллельность прямых и плоскостей.»
I вариант
№1. Постройте сечение тетраэдра DАВС плоскостью проходящей через точки А, В и F, если FЄDС.
№2. В тетраэдре DАВС: М- середина DС, К –середина АС, N- середина ВС.
а) Постройте сечение тетраэдра плоскостью проходящей через точки М, К и N.
б) Найдите периметр сечения, если DВ=8см, АD=6см, АВ=4см.
в) Докажите параллельность плоскостей АDВ и КМN.
№3. Постройте сечение параллелепипеда АВСDА1В1С1D1 плоскостью проходящей через точки Е, Р и М, если ЕЄАD, РЄDD1, МЄDС.
№4. Все грани параллелепипеда АВСDА1В1С1D1-прямоугольники.
а) Постройте сечение параллелепипеда плоскостью проходящей через точки D, М, Р и С, если М – середина А1D1, Р – середина В1С1.
б) Найдите периметр сечения, если АВ=3см, АD=6см, DD1=4см.
в) Докажите параллельность прямых МD и РС.
№5*. Постройте сечение тетраэдра DАВС плоскостью проходящей через точки Е, К и М, если ЕЄАD, КЄDС, МЄАВ.
Контрольная работа №2
по теме: «Параллельность прямых и плоскостей.»
II вариант
№1. Постройте сечение тетраэдра DАВС плоскостью проходящей через точки В, С и К, если КЄАD.
№2. В тетраэдре DАВС: М- середина АВ, К –середина АС, N- середина АD.
а) Постройте сечение тетраэдра плоскостью проходящей через точки М, К и N.
б) Найдите периметр сечения, если DВ=10см, CD=8см, ВС=6см.
в) Докажите параллельность плоскостей ВСD и КМN.
№3. Постройте сечение параллелепипеда АВСDА1В1С1D1 плоскостью проходящей через точки Е, Р и F, если ЕЄ А1D1, РЄ А1В1, FЄАА1.
№4. Все грани параллелепипеда АВСDА1В1С1D1-прямоугольники.
а) Постройте сечение параллелепипеда плоскостью проходящей через точки D, Е, F и С, если Е – середина АА1, F – середина ВВ1.
б) Найдите периметр сечения, если АА1=12см, DC=7см, АD=8см.
в) Докажите параллельность прямых ED и FС.
№5*. Постройте сечение тетраэдра DАВС плоскостью проходящей через точки
К, М и Р, если КЄАD, МЄВD, РЄВС.
Контрольная работа № 3
по теме: «Перпендикулярность прямых и плоскостей.»
Вариант 1
Из точки О пересечения диагоналей квадрата ABCD проведён перпендикуляр ОН к плоскости квадрата. Докажите, что BD ⊥ НС.
Через сторону KN прямоугольника KLMN проведена плоскость так, что длина проекции одной из сторон прямоугольника на эту плоскость равна 4 см. Найдите длину проекции диагонали КМ на эту плоскость, если KL = 12 см, LM = 3 см.
Из точки А проведены к данной плоскости две наклонные, равные 2 см, угол между которыми равен 60°, а угол между их проекциями прямой. Найдите расстояние от точки А до данной плоскости.
Контрольная работа № 3
по теме: «Перпендикулярность прямых и плоскостей.»
Вариант 2
Из вершины В квадрата ABCD проведён перпендикуляр BF к плоскости этого квадрата. Докажите, что АС ⊥ DF.
Через вершину В треугольника АВС проведена плоскость, не совпадающая с плоскостью АВС и параллельная его стороне АС. Проекция треугольника АВС на эту плоскость – прямоугольный треугольник А1ВС1 с прямым углом В. Найдите сторону АС, если ВА1 = 9 см, ВС1 = 12 см.
Из точки В проведены к данной плоскости две равные наклонные, угол между которыми равен 60°, а угол между их проекциями равен 90°. Найдите угол между каждой наклонной и её проекцией на плоскость.
Контрольная работа № 4
по теме: «Многогранники»
Вариант 1
Сторона основания правильной четырёхугольной пирамиды равна а. Двугранные углы при основании равны α. Найдите площадь полной поверхности пирамиды.
В основании прямой треугольной призмы лежит прямоугольный треугольник с катетами 8 см и 6 см. Найдите боковое ребро призмы, если площадь её боковой поверхности составляет 120 см2.
Стороны основания прямого параллелепипеда равны 3 см и 5 см, угол между ними равен 60°. Большая диагональ параллелепипеда равна 10 см. Найдите боковое ребро параллелепипеда.
Контрольная работа № 4
по теме: «Многогранники»
Вариант 2
Боковое ребро правильной четырёхугольной пирамиды равно 12 см и образует с плоскостью основания угол в 60°. Найдите площадь боковой поверхности пирамиды.
Найдите площадь поверхности прямоугольного параллелепипеда, стороны основания которого равны а и b, а диагональ образует с плоскостью основания угол α.
В основании прямой призмы лежит равнобедренный треугольник с основанием, равным 5 см. Высота призмы равна 3 см. Найдите площадь сечения призмы плоскостью, проходящей через основание равнобедренного треугольника и противоположную вершину верхнего основания призмы, если диагонали равных боковых граней равны 6,5 см.
Вебинар для учителей
Свидетельство об участии БЕСПЛАТНО!
Полезное для учителя
Реализация образовательных программ осуществляется с применением исключительно электронного обучения и ДОТ
