Компьютерное моделирование
Моделирование занимает центральное место в исследовании объекта, процесса, явления. Оно позволяет обоснованно принимать решение: как совершенствовать объекты, процессы, надо ли создавать новые, как изменять процессы управления и, в конечном итоге, - как менять окружающий мир в лучшую сторону.
Прежде чем браться за какую-либо работу, нужно четко представить себе отправной и конечный пункты деятельности, а также примерные ее этапы. То же можно сказать о моделировании.
Моделирование – творческий процесс. Заключить его в формальные рамки очень сложно. В наиболее общем виде его можно представить поэтапно.
Причины моделирования:
- Создание реального объекта.
- Предотвращение чрезвычайных ситуаций.
- В реальном времени оригинал уже не существует или не может существовать.
- Для изучения очень больших или очень маленьких объектов.
- Для изучения медленно или быстро протекающих процессов.
Классификация
Модели
информационные
материальные
знаковые
вербальные
структурные
математические
графические
Этапы компьютерного моделирования
- Определение цели моделирования.
- Анализ объекта.
- Формализация.
- Создание компьютерной модели.
- Исследование модели.
- Анализ полученных результатов.
I этап: Определение цели моделирования
Любая модель строится с некоторой целью. В зависимости от этой цели моделирования в дальнейшем выбираются те существенные свойства реального объекта, процесса или явления, которые должна отражать модель.
II этап: Анализ объекта
- Объект изучения рассматривается как система, совокупность элементов, находящихся в определенной взаимосвязи друг с другом и при этом образующих органическое единство.
- На этом этапе происходит:
- В результате на этом этапе обычно строится описательная информационная модель объекта, процесса или явления.
- сбор информации об объекте или процессе – входные данные;
- формулировка условий;
- определение конечных целей и формы выдачи результатов – выходные данные;
- описание данных (их типов, допустимых диапазонов величин, структуры и т.д.)
III этап: Формализация
- Полученная на предыдущем этапе описательная информационная модель записывается на каком-либо формальном языке с помощью формул, уравнений, неравенств.
- При этом в модели фиксируются формальные соотношения между начальными и конечными значениями свойств объектов, а также накладываются ограничения на допустимые значения этих свойств.
- В результате создается формализованная модель, которая выглядит как:
- словесное описание;
- таблица;
- чертеж;
- рисунок;
- схема;
- формула;
- алгоритм и т.п.
IV этап: Создание компьютерной модели
- На данном этапе формализованную информационную модель необходимо преобразовать в компьютерную модель, т.е. выразить ее на понятном компьютеру языке.
- Существует два принципиально разных пути построения компьютерной модели:
- Создание алгоритма решения задачи и кодирование на одном из языков программирования.
- Формирование компьютерной модели с использованием одного из приложений (например, электронных таблиц Excel, СУБД Access и т.д.)
V этап: Исследование модели
- На данном этапе проводится компьютерный эксперимент для исследования информационной модели.
- Проводится тестирование – процесс проверки правильности построения и функционирования модели.
- Происходит анализ адекватности полученной модели реальному объекту или явлению.
VI этап: Анализ полученных результатов
- Конечный этап моделирования – принятие решений. На этом этапе выполняется анализ полученных результатов.
- Этот этап решающий – либо заканчивается исследование, либо продолжается.
- Полученные выводы часто приводят к проведению дополнительных экспериментов, исправлению допущенных ошибок или изменению модели.
Моделирование экологических процессов
- Экологическое моделирование – область моделирования, включающая широкий спектр различных видов моделирования, занимающаяся изучением экологических процессов и объектов на их моделях с целью расчета поведения человека в некоторых стационарно-изменяющихся условиях среды, либо для выработки рекомендаций с целью координирования форм и масштабов хозяйственной деятельности человека.
Виды экологической информации
- Первичная экологическая информация – информация, собираемая непосредственно с помощью измерительных средств в процессе научно-поисковой или практической деятельности человека (обладает наивысшей ценностью).
- Вторичная экологическая информация – результат переработки первичной информации с целью дальнейшего использования как входной для экологического моделирования.
- Третичная экологическая информация – результат переработки вторичной информации в ходе моделирования, подготовленный для представления потребителю с целью принятия последующих решений.
Моделирование развода рыб семейства карповых в пруду
- I этап: определение цели моделирования
В одном хозяйстве имеется пруд, где собираются разводить карпов. Для этого нужно запустить в пруд мальков.
Итак, цель моделирования - определить оптимальное количество мальков, которые в дальнейшем будут жить в данном пруду.
Моделирование развода рыб семейства карповых в пруду
Собирается первичная экологическая информация.
Выделяются:
- входные данные – количество мальков;
- выходные данные – количество рыб;
- условия – состояние водоема (объем воды, ее состав и т.д.), наличие корма.
Моделирование развода рыб семейства карповых в пруду
- Ученые установили, что прирост числа какого-либо вида живых организмов за счет рождаемости прямо пропорционально их количеству, а убыль за счет смертности прямо пропорциональна квадрату от их количества. Это закон называется законом Мальтуса .
- Запишем этот закон на формальном языке в виде формулы:
где N – число мальков в начале года; k – коэффициент прироста; q – коэффициент убыли
- Получена вторичная экологическая информация: экспериментально установлено, что для данного вида рыб – карпов – в данных условиях (состояние водоема, наличие корма) k=1, q=0,001
Моделирование развода рыб семейства карповых в пруду
- IV этап: создание компьютерной модели
- Компьютерную модель будем строить в среде электронных таблиц Microsoft Excel.
- Рассчитаем количество рыб на протяжении 10 лет:
если первоначально запущено N 0 мальков, то по закону Мальтуса
через 1 год: N 1 =N 0 +(k*N 0 -q*N 0 2 )
через 2 года: N 2 =N 1 +(k*N 1 -q*N 1 2 ) и т. д.
общая формула: N i =N i-1 +(k*N i-1 -q*N i-1 2 ) для i=1, 2, 3,…
- Занесем полученные формулы, а также значения коэффициентов k и q в ячейки Excel. Значение количества мальков N 0 будем менять в ходе проведения эксперимента.
- Для большей наглядности построим по таблице график.
Моделирование развода рыб семейства карповых в пруду
IV этап: создание компьютерной модели
Компьютерная модель в Excel
Таблица в режиме отображения формул
Моделирование развода рыб семейства карповых в пруду
IV этап: создание компьютерной модели
Компьютерная модель в Excel
Моделирование развода рыб семейства карповых в пруду
- V этап: исследование модели
- Проводим эксперимент – проследим, как за 10 лет будет меняться число карпов при разном количестве первоначально запущенных мальков.
- Введем некоторые значения N 0 :
- N 0 =100
- N 0 =1000
- N 0 =1500
- N 0 =2000
Моделирование развода рыб семейства карповых в пруду
- V этап: исследование модели
1) N 0 =100
Моделирование развода рыб семейства карповых в пруду
- V этап: исследование модели
2) N 0 =1000
Моделирование развода рыб семейства карповых в пруду
- V этап: исследование модели
3) N 0 =1500
Моделирование развода рыб семейства карповых в пруду
- V этап: исследование модели
4) N 0 =2000
Моделирование развода рыб семейства карповых в пруду
VI этап: анализ полученных результатов
- В ходе проведения компьютерного эксперимента было выявлено:
- если N 0
- если N 0 =1000, то количество рыб не изменяется и остается равным первоначальному значению;
- если N 0 =1500, то через 1 год количество рыб уменьшится в 2 раза, а затем вновь возрастает до 1000 штук;
- если N 0 =2000, то все мальки в течение первого года погибнут.
- Вывод: в данном пруду невозможно иметь более 1000 карпов.