Презентация к уроку "Моделирование и формализация"

МОДЕЛИРОВАНИЕ И ФОРМАЛИЗАЦИЯ

Гибель корабля

• В 1870 г. английское Адмиралтейство спустило на воду новый броненосец “Кэптен”. Корабль вышел в море и перевернулся. Погиб корабль. Погибли 523 человека.
• Это было совершенно неожиданно для всех. Для всех, кроме одного человека. Им был английский ученый-кораблестроитель В.Рид, который предварительно провел исследования на модели броненосца и установил, что корабль опрокинется даже при небольшом волнении. Но ученому, проделывающему какие-то несерьезные опыты с “игрушкой”, не поверили. И случилось непоправимое...

Нанотехнологии -э лектроника будущего

Нанотехнологии — это технологии манипулирования веществом на атомном и молекулярном уровне.

Все будущие достижения нанотехнологии немыслимы без наноробототехники и МОДЕЛИРОВАНИЯ.

Нанороботы - мобильные кибернетические устройства крохотных размеров.

Модель – упрощенное представление о реальном объекте, процессе или явлении.

Модель сохраняет наиболее важные характеристики и свойства оригинала.

Модель – любой аналог, образ (мысленный или условный: изображение, описание, схема, символ, формула, чертеж, план, таблица, карта и т.п.) какого-либо объекта исследования.

Модель необходима для того, чтобы:

• понять, как устроен реальный объект: какова его структура, основные свойства, законы развития и взаимодействия с окружающим миром;
• научиться управлять объектом или процессом: определить наилучшие способы управления при заданных целях и критериях ( оптимизация );

• прогнозировать прямые или косвенные последствия реализации заданных способов и форм воздействия на объект.

Моделирование :

• построение и изучение моделей с целью получения новых знаний и дальнейшего совершенствования характеристик объектов исследования;
• метод научного познания объективного мира с помощью моделей.

Классификация моделей

По области использования

МОДЕЛИ

УЧЕБНЫЕ

• НАГЛЯДНЫЕ ПОСОБИЯ
• ТРЕНАЖЕРЫ
• ОБУЧАЮ-ЩИЕ ПРОГРАММЫ

ОПЫТ-НЫЕ

• МОДЕЛЬ КОРАБЛЯ
• АЭРОДИНАМИЧЕСКАЯ ТРУБА

НАУЧНО- ТЕХНИ-ЧЕСКИЕ

• СТЕНД ДЛЯ ПРОВЕРКИ TV

ИГРОВЫЕ

• ВОЕННЫЕ
• ЭКОНОМИЧЕСКИЕ
• ДЕЛОВЫЕ

ИМИТАЦИ-ОННЫЕ

• ИСПЫТАНИЕ НОВЫХ ЛЕКАРСТВЕН-НЫХ СРЕДСТВ НА ЖИВОТНЫХ

Классификация моделей

С УЧЕТОМ ФАКТОРА ВРЕМЕНИ

МОДЕЛИ

ДИНАМИЧЕСКИЕ

СТАТИЧЕСКИЕ

• РОСТ УЧЕНИКОВ КЛАССА В ДЕНЬ ИССЛЕДОВАНИЯ

ДИСКРЕТНЫЕ

НЕПРЕРЫВНЫЕ

• РОСТ УЧЕНИКОВ ДАННОГО КЛАССА ЗА 10 ЛЕТ
• АЛГОРИТМЫ

• ИЗМЕНЕНИЕ АТМОСФЕРНОГО ДАВЛЕНИЯ В ТЕЧЕНИЕ ДНЯ

Задание №1

Приведите примеры статистических и динамических моделей.

предмет

Статистические модели

в физике

Динамические модели

в химии

в биологии

в инфор-матике

8

Классификация моделей

ПО ОБЛАСТИ ЗНАНИЙ

МОДЕЛИ

БИОЛОГИЧЕСКИЕ

МАТЕМАТИЧЕСКИЕ

СОЦИОЛОГИЧЕСКИЕ

ИСТОРИЧЕСКИЕ

Задание №2.

Приведите примеры моделей из разных областей знаний.

Классификация моделей

ПО СПОСОБУ ПРЕДСТАВЛЕНИЯ

МОДЕЛИ

МАТЕРИАЛЬНЫЕ

ИНФОРМАЦИОННЫЕ

• ИГРУШКИ
• ГЛОБУС
• ЧУЧЕЛО ПТИЦЫ
• ФИЗИЧЕСКИЕ ИЛИ ХИМИЧЕСКИЕ ОПЫТЫ

ЗНАКОВЫЕ

ВЕРБАЛЬНЫЕ

НА ЛЮБОМ ЯЗЫКЕ

УСТНО

МЫСЛЕННО

10

ИНФОРМАЦИОННЫЕ МОДЕЛИ

Информационная модель – описание реального объекта (процесса, явления) на одном из языков (разговорном или формальном).

11

ИНФОРМАЦИОННЫЕ МОДЕЛИ

ПО ФОРМЕ ПРЕДСТАВЛЕНИЯ

ИНФОРМАЦИОННЫЕ МОДЕЛИ

СПЕЦИАЛЬНЫЕ

ГЕОМЕТРИЧЕСКИЕ

СТРУКТУРНЫЕ

КОМПЬЮТЕРНЫЕ

СЛОВЕСНЫЕ

ЛОГИЧЕСКИЕ

МАТЕМАТИЧЕСКИЕ

11

ИНФОРМАЦИОННЫЕ МОДЕЛИ

Геометрические модели – графические формы и объемные конструкции.

Словесные модели – устные и письменные описания с использованием иллюстраций.

Математические модели – математические формулы, неравенства, системы и т.п.

Структурные модели – схемы, графики, таблицы и т.п.

Логические модели – модели, в которых на основе анализа различных условий принимаются решения.

Специальные модели – ноты, химические формулы и т.п.

13

Любая информационная модель является системой.

Система – это целое, состоящее из элементов взаимосвязанных между собой.

Система = элементы + связи между ними

Системы бывают:

• материальные (человек, самолет, дерево);
• нематериальные (человеческий язык, математика);
• смешанные (школьная система).

13

Главное свойство любой системы – возникновение «системного эффекта» , или «принцип эмерджентности» : при объединении элементов в систему у системы появляются новые свойства, которыми не обладал ни один из элементов системы.

Пример – самолет . Главное его свойство – способность к полёту. Ни одна из составляющих его частей в отдельности этим свойством не обладает. Но если собрать их все вместе и соединить строго определенным образом, самолет полетит.

13

Систематизация (классификация) – процесс превращения множества объектов в систему.

Структура системы – определенный порядок объединения элементов системы.

Структурные информационные модели

АЛГОРИТМЫ

СЕТЕВЫЕ

ТАБЛИЧНЫЕ

ИЕРАРХИЧЕСКИЕ

СХЕМЫ (ГРАФЫ)

13

Строение информационной модели:

• характеристики (параметры) объекта
• связи между ними

Пример: модель равномерного прямолинейного движения.

Параметры: скорость v , время t , путь S.

Связь между ними: S= v · t .

Задание №3.

Укажите параметры и связи для модели «Треугольник».

Параметры: _________________________

Связи: ______________________________

17

Формализация – замена реального объекта его информационной моделью.

Задание №4

Предложите параметры для информационной модели вашего класса.

17

Компьютерные модели

Компьютерные модели – это модели, реализованные на компьютере средствами программного обеспечения.

КОМПЬЮТЕРНЫЕ МОДЕЛИ

ТЕКСТ

АЛГОРИТМЫ

ГРАФИКА

ЗВУК

ТАБЛИЦЫ

ПРОГРАММНОЕ ОБЕСПЕЧЕНИЕ – ИНСТРУМЕНТЫ КОМПЬЮТЕРНОГО МОДЕЛИРОВАНИЯ.

17

Основные этапы моделирования на компьютере

• Построение модели ( обычно описание информационной модели).
• Формализация модели (запись на каком – либо формальном языке).
• Построение компьютерной модели (на языке программирования или с использованием прикладной программы).
• Проведение компьютерного эксперимента.
• Анализ результатов моделирования.

20