Итоговый тест по алгебре и началам анализа за курс 11 класса

МУНИЦИПАЛЬНОЕ КАЗЕННОЕ ОБЩЕОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ УЧРЕЖДЕНИЕ

СРЕДНЯЯ ОБЩЕОБРАЗОВАТЕЛЬНАЯ ШКОЛА с. МАЛИНОВКА

Рассмотрено На ШМО учителей протокол № от 27.11.2023 _______________ И. Г. Иванова

Согласовано 27.11 .2023 Зам. директора по УВР ___________________ И. Г. Иванова

Утверждаю Приказ от № -ОД от 30 .11 2023 Директор ___________________ А.И.Терехова

ИТОГОВАЯ ПРОМЕЖУТОЧНАЯ АТТЕСТАЦИЯ

по математике в 11 классе

Итоговый тест по математике за курс 11 класса

Вариант I

А1. Упростите выражение

1) 0 2) 1 3) sin2α 4) cos2α

A2 Решите уравнение

1) , n € Z 2) , n €Z 3) , n € Z 4) , n € Z

A3 Решите неравенство

1) (-∞; - 6); 2 ) [-3; 7]; 3) (- 1; 8); 4) [0; +∞).

А4 На рисунке изображен график функции, заданной на промежутке Укажите множество значений этой функции.

1) 2) 3) 4)

А5. Найдите множество значений функции

1) [0; 4] 3) [3; ∞) 2) [3; 4] 4) (3; 4)

А6. Найдите производную функции

1) 3)

2) 4)

A7. Найдите угловой коэффициент касательной, проведенной к графику функции в его точке с абсциссой

1) - 18 2) 22 3) – 21 4) 17

B1. Найдите значение выражения 1,5 – 3,4cosx, если sinx=

C1. Найдите наибольшее и наименьшее значение заданной функции на заданном промежутке

Выполнение теста.

Фамилия, имя _____________________________ Класс___ ___Дата __________

Вариант I

Номер задания	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10	11	12	13
Номер выбранного ответа
Баллы	2	2	1	2	3	2	2	2	2	2	5	2	2

Вариант II

А1. Упростите выражение

1) ; 2) ; 3) ; 4) .

A2 Решите уравнение

A3 Решите неравенство

А4 На одном из рисунков изображен график четной функции. Укажите это рисунок.

А5. Найдите множество значений функции

1) [-2; 2] 2) [3; 7 ] 3) [-5; 5] 4) 4) [-1; 1]

А6. Найдите производную функции .

1) ; 2) ; 3) ; 4) .

A7. . Найдите угловой коэффициент касательной, проведенной к графику функции в его точке с абсциссой . 1) 16; 2) 17; 3) 0,3; 4) 0.

B1. Найдите значение выражения , если sinx=

C1. Найдите наибольшее и наименьшее значение заданной функции на заданном промежутке

Выполнение теста.

Фамилия, имя _____________________________ Класс___ ___Дата __________

Вариант I

Номер задания	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10	11	12	13
Номер выбранного ответа
Баллы	2	2	1	2	3	2	2	2	2	2	5	2	2

ОТВЕТЫ НА ВАРИАНТЫ ТЕСТОВ

	А1	А2	А3	А4	А5	А6	А7	В1	С1
Вариант I	3	1	2	3	2	2	3	3	(-∞; -5)U(5; ∞)

Вариант II

А1. Упростите выражение

1) ; 2) ; 3) ; 4) .

A2 Решите уравнение

A3 Решите неравенство

А4 На одном из рисунков изображен график четной функции. Укажите это рисунок.

А5. Найдите множество значений функции

1) [-2; 2] 2) [3; 7 ] 3) [-5; 5] 4) 4) [-1; 1]

А6. Найдите производную функции .

1) ; 2) ; 3) ; 4) .

A7. . Найдите угловой коэффициент касательной, проведенной к графику функции в его точке с абсциссой .

1) 16; 2) 17; 3) 0,3; 4) 0.

B1. Найдите значение выражения , если sinx=

C1. Найдите наибольшее значение функции f(x)=3(2x-4)⁴-(2x-4)⁵

при Выполнение теста.

Фамилия, имя _____________________________ Класс___ ___Дата __________

Вариант I

Номер задания	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10	11	12	13
Номер выбранного ответа
Баллы	2	2	1	2	3	2	2	2	2	2	5	2	2

ОТВЕТЫ НА ВАРИАНТЫ ТЕСТОВ

	А1	А2	А3	А4	А5	А6	А7	В1	С1
Вариант I	3	1	2	3	2	2	3	3	(-∞; -5)U(5; ∞)
Вариант II	4	2	2	2	4	3	2	7	(-∞; 0)U(1; ∞)

№ Вар. №Зад.	I	II
А1	3	4
А2	1	2
А3	2	2
А4	3	2
А5	2	4
А6	2	3
А7	3	2
В1	3	7
В2	10	12
С1	(-∞; -5)U(5; ∞)	(-∞; 0)U(1; ∞)

Критерии выставления отметки

«5» – за 20 -22 баллов

«4» – за 15 – 19 баллов

«3» – за 11 – 14 баллов

«2» – за 5 и менее баллов

Оценка знаний:

60% - 70% ______ « 3 »

71% - 80% ______ « 4 »

81% - 100% ______ « 3 »

Итоговая контольная работа по математике за курс 11 класса

Вариант 1

). Решите уравнение: .

2. Прямая y = –4x – 11 является касательной к графику функции
y = x³ + 7x² + 7x – 6. Найдите абсциссу точки касания.

3). Для функции f ( x ) = 8 cos x найти первообразную, график которой проходит через точку А (π, 0)

4). Решить уравнение:

5). Найти наибольшее и наименьшее значение функции на отрезке:

у = 2х³ + 3х² – 12х – 1 на [ - 1; 2 ]

6. Найдите точку минимума функции y = (x² – 8x + 8) e^{6 – x}.

7).В правильной четырехугольной пирамиде высота равна 12, объем равен 200. Найдите боковое ребро этой пирамиды.

Критерии выставления отметки

«5» – за 20 -22 баллов

«4» – за 15 – 19 баллов

«3» – за 11 – 14 баллов

«2» – за 5 и менее баллов

Оценка знаний:

60% - 70% ______ « 3 »

71% - 80% ______ « 4 »

81% - 100% ______ « 3 »

Итоговая контрольная работа

по алгебре и началам анализа за курс 10 класса в 20011-2012 учебном году

В - I

1. Решите уравнение 2cos²x – 1=0.

2. Решите неравенство 2x – x² ≥ 0.

x - 4

3. Дано: f(x) = 2x - 3sinx. Найдите f’(0).

2+x

4. Исследуйте функцию f(x) = 1x³ – 4x – 3 и постройте ее график.

3

В - II

1. Решите уравнение 4cos²x – 3=0.

2. Решите неравенство 4x – x² ≤ 0.

x +1

3. Дано: f(x) = 3x + 7cosx. Найдите f’(0).

x+3

4. Исследуйте функцию f(x) = - 1x³ + 4x + 3 и постройте ее график.

3

Итоговый тест по математике 10 класс

1. Определите, какая из формул задает функцию, график которой изображен на рисунке

а)   б)   в)   г)  

2 Найдите _{ }, если _{ } и _{ }

Ответы:

а) –0,6;

б) 0,6;

в)  ;

г)  

1. Упростите выражение _{ }

Ответы:

а)  ;

б) ;

в) ;

г)  

4..Упростите выражение

а)  

б)  

в)  

г)  

1. Решите уравнение _{ }

   а)  

   б)  

   в)  

   г)  

2. Решите неравенство: _{ }

Ответы:

а)  

б)  

в)  

г)  

1. Найдите производную функции _{ }, вычислите её значение при _{ }

Ответы:

а) –3

б) –2

в) 5

г) 2

1. Найдите производную функции _{ }, вычислите ее значение при _{ }:

   а) –3

   б) –5

   в) 2

   г) 3

2. Найдите уравнение касательной к графику функции _{ } в точке с абсциссой _{ }

   а)  

   б)  

   в)  

   г)  

3. Вычислите наибольшее значение функции _{ }, на промежутке _{ }

   а) –54

   б) –44

   в) –24

   г) 21

   д) 26

   е) 54

4. Дана функция _{ }. Найдите ее критические точки.

а) 2; –1

б) 1; –2

в) –3; 1

г) –2; 3

Ответы

Вариант I

Номер задания	1	2	3	4	5	6	7
Номер выбранного ответа	-4	-14 -3,7	4-sinx	2	-3$ -13	2	13
Баллы	2	3	2	3	3	4	5

Критерии выставления отметки

«5» – за 20 -22 баллов

«4» – за 15 – 19 баллов

«3» – за 11 – 14 баллов

«2» – за 5 и менее баллов

Вариант I

А1. Упростите выражение

1) 0 3) sin2α

2) 1 4) cos2α

A2 Решите уравнение

1) , n € Z 3) , n € Z

2) , n €Z 4) , n € Z

A3 Решите неравенство

1) (-∞; - 6) 3) (- 1; 8)

2) [-3; 7] 4) [0; +∞)

А4 На рисунке изображен график функции, заданной на промежутке Укажите множество значений этой функции.

1)

2)

3)

4)

А5. Найдите множество значений функции

1) [0; 4] 3) [3; ∞)

2) [3; 4] 4) (3; 4)

А6. Найдите производную функции

1) 3)

2) 4)

A7. Найдите угловой коэффициент касательной, проведенной к графику функции в его точке с абсциссой

1) - 18 3) – 21

2) 22 4) 17

B1. Найдите значение выражения 1,5 – 3,4cosx, если sinx=

В2.Найдите значение функции у=f(-x)g(x)-g(-x) в точке x₀, если известно, что функция y=f(x) – четная, функция y=g(x)-нечетная, y=f(x₀)=-3, y=g(x₀)=-2

C1. Найдите наибольшее и наименьшее значение заданной функции на заданном промежутке

Вариант II

А1. Упростите выражение

1) ; 3) ;

2) ; 4) .

A2 Решите уравнение

A3 Решите неравенство

А4 На одном из рисунков изображен график четной функции. Укажите это рисунок.

А5. Найдите множество значений функции

1) [-2; 2] 3) [-5; 5]

2) [3; 7 ] 4) [-1; 1]

А6. Найдите производную функции .

1) ; 2) ;

3) ; 4) .

A7. . Найдите угловой коэффициент касательной, проведенной к графику функции в его точке с абсциссой .

1) 16; 2) 17; 3) 0,3; 4) 0.

B1. Найдите значение выражения , если sinx=

В2. Функция y=f(x) определена на всей числовой прямой и является периодической с периодом 5. На промежутке (-1;4] она задается формулой f(x)=х²-2х-1. Найдите значение выражения 3f(7)-4f(-3).

C1. Найдите наибольшее значение функции

f(x)=3(2x-4)⁴-(2x-4)⁵

при

Вариант III

А1. Упростите выражение

1) 1; 3) ;

2) ; 4) .

А2. Решите уравнение sinx=1

1) ; 3) ;

2) ; 4) .

А3. Решите неравенство

1) ; 3) ;

2) ; 4) .

А 4. На рисунке изображен график функции, заданной на промежутке Укажите множество значений этой функции.

1)

2)

3)

4)

А5. Найдите множество значений функции

1) [2; 4] 3) [-2; 6]

2) [3; 5] 4) [-1; 1]

А6. Найдите производную функции .

1) ; 3) ;

2) ; 4) .

А7. Найдите угловой коэффициент касательной, проведенной к графику функции в его точке с абсциссой .

1) 4 3) 2

2) 1 4) 5

В1. Найдите значение выражения , если cosx=

В2. Периодическая четная функция у=f(x) определена для всех действительных чисел. Ее период равен 6. Найдите значения выражения , если f(5)=3.

С1. Найдите наибольшее значение функции

f(x)=50(0.5x-1)²-(0.5x-1) при

Вариант IV

А1. Упростите выражение

1) ; 3) ;

2) ; 4) 4.

А2. Решите уравнение

1) ; 3) ;

2) ; 4) .

А3 Решите неравенство

1) ; 3) ;

2) ; 4) .

А4. На каком из следующих рисунков изображен график функции, возрастающей на промежутке

А5. Найдите множество значений функции

1) [-4; 6] 3) [0; 2]

2) [-2; 2] 4) [4; 6]

А6. Найдите производную функции .

1) ; 3) ;

2) ; 4) .

А7. Найдите угловой коэффициент касательной, проведенной к графику функции в его точке с абсциссой .

1) 3 3) 1

2) 8 4) 7

В1. Найдите , если cosx=

В2. Функция y=f(x) определена на всей числовой прямой и является периодической с периодом 5. На промежутке она задается формулой f(x)=1+2x-x². Найдите значение выражения 2f(-15)+3f(18).

С1. . Найдите наибольшее значение функции

f(x)=32(0.5x-3)²-(0.5x-3) при

Вариант V

А1. Упростите выражение

1) ; 3) ;

2) ₂; 4) .

А2. Решите уравнение

1) ; 3)

2) ; 4) .

А3. Решите неравенство

1) ; 3) ;

2) ; 4) .

А4.

А5. Найдите множество значений функции

1) [-1; 3] 3) [-4; 4]

2) [-1; 7] 4) (-∞; 3]

А6. Найдите производную функции .

1) ; 3) ;

2) ; 4) .

А7. Найдите угловой коэффициент касательной, проведенной к графику функции в его точке с абсциссой .

1) 18 3) 11

2) 23 4) 8

В1. Найдите , если cosx=

В2. Периодическая четная функция у=f(x) определена для всех действительных чисел. Ее период равен 6. Найдите значения выражения , если f(5)=3.

С1. Найдите наибольшее значение функции

f(x) = при

Вариант VI

А1. Упростите выражение 1-sinx ctgx cosx

1)0 3) 1-sin2x;

2) ; 4)sin²x.

А2. Решите уравнение sin2x=-1

1) ; 3)

2) ; 4) .

А3. Решите неравенство

1) ; 3) ;

2) 4) .

А4. На каком из следующих рисунков изображен график функции, убывающей на промежутке [3;7]?

А5. Найдите множество значений функции

1) [-4; 2] 3) [2; 6]

2) [-1; 1] 4) [-2; 6]

А6. Найдите производную функции .

1) ; 3) ;

2) ; 4) .

А7. Найдите угловой коэффициент касательной, проведенной к графику функции в его точке с абсциссой .

1) 7 3) 0

2) 1 4) 5

В1. . Найдите , если cosx=

В2. Функция y=f(x) определена на всей числовой прямой и является периодической с периодом 5. На промежутке она задается формулой f(x)=1+2x-x². Найдите значение выражения 2f(-15)+3f(18).

С1. Найдите наибольшее значение функции

f(x) = при .

Вариант VII

А1. Упростите выражение

1) 3)

2) 4) 1.

А2. Найдите все решения уравнения

1) 3)

2) 4)

А3. Определите число целых решений неравенства

1) 1; 3) 3;

2) 2; 4) 4.

А4. Функция задана графиком. Укажите область определения этой функции.

1 ) [-1; 2]

2) [0; 1]

3 ) [-3; 1]

4) [-3; 0]

А5. Найдите множество значений функции

1) [-2; 2] 3) [-5; 5]

2) [3; 7 ] 4) [-1; 1]

А6. Найдите производную функции .

1) ; 3) ;

2) ; 4) .

А7. Найдите угловой коэффициент касательной, проведенной к графику функции в его точке с абсциссой .

1) 6 3) 0

2) 5 4) -4

В1. Укажите число корней уравнения на промежутке [- ; ].

В2. Найдите наибольшее целое значение функции

С1. Найдите все значения р, при которых уравнение не имеет корней.

ОТВЕТЫ НА ВАРИАНТЫ ТЕСТОВ

№ Вар. №Зад.	I	II	III	IV	V	VI	VII
А1	3	4	2	2	3	4	1
А2	1	2	1	3	1	2	4
А3	2	2	2	1	2	3	1
А4	3	2	4	1	4	4	3
А5	2	4	2	1	2	4	2
А6	2	3	4	4	1	2	2
А7	3	2	1	4	3	1	3
В1	3	7	4	0	3	3	7
В2	10	12	2	4	3	10	1
С1	(-∞; -5)U(5; ∞)	(-∞; 0)U(1; ∞)	(-∞; -3)U(5; ∞)	(-∞; -3)U(4; ∞)	(-∞; -4)U(9; ∞)	(-∞; -3)U(5; ∞)	(-∞; -5)U(11; ∞)