Разложение многочлена на множители способом группировки

Урок №

Тема:«Разложение многочлена на множители способом группировки»

Цель урока:повторить и закрепить правило умножения одночлена на многочлен; пвторить и закрепить правило вынесения общего множителя за скобки; изучить способ разложения на множители с помощью группировки;развивать творческую сторону мыслительной деятельности; создавать условия для проявления познавательной деятельности учащихся; рзвитие внимания и аккуратности;

Тип урока: комбинрованный

Ход урока:

1. Организационный момент

2. Мотивация урока.

3. Актуализация опорных знаний. Проверка д/з.

Разложить на множители многочлены:

а) 9а⁸–6n⁵;

б) a²bc + ab²c – abc²;

в) 3(х + у) – с(х + у).

Решить № 557, 532, 529 (а, б, в).

4. Изучение нового материала

Разложить на множители многочлен х³ –5х² + 2х –10.

Учащиеся подмечают, что данный многочлен разложить на множители известным способом нельзя.

Учитель. Сегодня на уроке мы познакомимся с еще одним способом разложения многочлена на множители. Тема урока "Разложение на множители способом группировки". В конце урока каждый должен уметь раскладывать многочлен на множители способом группировки. Способ группировки - это. Вообще, что обозначает слово группировать?

Учащиеся. Группировать – значит объединять по какому-то признаку.

Для уяснения сути способа группировки рассмотрим следующий пример: разложить на множители многочлен xy-6+3y-2y

Первый способ группировки:

xy-6+3y-2y=(xy-6)+(3x-2y).

Группировка неудачна.

Второй способ группировки:

xy-6+3y-2y=(xy+3x)+(-6-2y)=x(y+3)-2(y+3)=(y+3)(x-2).

Третий способ группировки:

xy-6+3y-2y=(xy-2y)+(-6+3x)=y(x-2)+3(x-2)=(x-2)(y+3).

Ответ: xy-6+3y-2y=(x-2)(y+3).

Как видите, не всегда с первого раза группировка оказывается удачной.

Если группировка оказалась неудачной, откажитесь от нее, ищите иной способ.

По мере приобретения опыта, вы будете быстро находить удачную группировку.

Алгоритм разложения на множители способом группировки:

1) Объединить члены многочлена в такие группы, которые имеют общий множитель в виде одночлена;

2) Вынести этот общий множитель за скобки;

3) Если получился общий множитель в виде многочлена, то вынесите его за скобки и задание считается выполненным. В противном случае слагаемые предстоит перегруппировать иным способом.

5. Физкультминутка.

Время тратить мы не будем, поднимаем кверху руки,

Опускаем их на плечи, продолжаем дальше вместе.

Поднимаем, опускаем, от урока отдыхаем.

Руки вверх над головой, смотрим все перед собой,

Позвоночник выпрямляем, локти сводим, распрямляем,

Организм оздоровляем, кислородом наполняем.

Чтобы ноги поразмять, будем дружно приседать,

Встали, кверху потянулись, повторили, улыбнулись.

Заряд бодрости поможет нам опять урок продолжить.

6. Закрепление нового материала

Решить №

7. Самостоятельная работа

А теперь для творчества минутка,

Подобрать задания не шутка.

Чтоб почувствовать себя учителями,

Предложите их друг другу сами.

8. Подведение итогов. Д/з. Рефлексия

Выучить п.15. Решить №

Что сегодня на уроке мы повторили?

Что вы для себя усвоили?

Чему научились?

Отметьте в оценочной карточке ваше отношение к уроку:

• Я доволен уроком, мне очень понравилось.
• Мне понравилось на уроке, но в моих знаниях есть пробелы.
• Урок прошел для меня даром, ни чего нового я на нем не узнал. Все, это я знаю.
• Я не доволен уроком, ничего не понял и как решать примеры я не знаю.

Второй способ разложения – значит тоже разложить.

Нужно множитель здесь дважды выносить.

Чтобы выловить его из многочлена ловко,

Удели внимание группировке.

Члены многочлена сгруппируй по два иль три

Чтобы общий множитель у каждой был внутри.

В каждой группе выноси его без промедленья,

И увидишь общий множитель для выражения.

Это многочлен, его за скобки тоже.

Разложение закончено похоже!