Разложение многочлена на множители

Разложение многочлена на множители

Разложить многочлен на множители - это значит представить его в виде произведения нескольких множителей.

Способы разложения многочлена на множители:

1. Вынесение общего множителя за скобку. Применяется, когда есть общий множитель. (Пример: 2х+2у=2(х+у))
2. Способ группировки. Применяется, когда есть более 3 слагаемых, работает в паре с вынесением общим множителем. Заключается в обособление суммы слагаемых, схожих по какому-либо признаку. (Пример: 2х+2у-ух²-ху²=(2х-ух²)+(2у-ху²)=х(2-ху)+у(2-ху)=(х+у)(2-ху)
3. Формулы сокращенного умножения. Применяются, когда есть квадраты/кубы у пары чисел.

• Разность квадратов: х²-у²=(х-у)(х+у)
• Произведение разности двух выражений на их сумму: (х-у)(х+у)=х²-у²
• Квадрат суммы: (х+у)²=х²+2ху+у²
• Квадрат разности: (х-у)²=х^2-2ху+у²
• Преобразование многочлена в квадрат суммы или квадрат разности двух выражений: х²+2ху+у²=(х+у)² или х²-2ху+у²=(х-у)²