«Линейная функция и ее график»

Этапы урока

Деятельность учителя

Содержание урока

Деятельность учеников

Формируемые УУД

1. Мотивирование к учебной деятельности

Учитель приветствует учащихся, дает анаграмму.

-Добрый день, ребята!

-Каково ваше настроение?

-На практике мы часто встречаемся с зависимостями между различными величинами. Приведите несколько примеров таких зависимостей.

-Правильно. В дальнейшем мы будем изучать зависимость между двумя величинами.

Оценивание готовности к уроку, и приведение примеров.

- Площадь круга зависит от его радиуса, масса металлического бруска зависит от его объема и плотности металла, объем прямоугольного параллелепипеда зависит от его длины, ширины и высоты.

Регулятивные:

Коммуникативные:

Познавательные:

2. Актуализация и фиксирование индивидуального затруднения в пробном учебном действии

Учитель дает задания на повторение.

- Запишите в тетради число и нарисуйте координатную плоскость, отметьте точки: А(0;6), В(-3;4), С(-4;0), М(2;-5), К(-4;-3).

- Теперь постройте график функции: у = -2х+2.

Записывают число и выполняют задания.

Регулятивные: умение формулировать и аргументировать свое мнение

Коммуникативные:

владение устной и письменной речью

Познавательные: устанавливать причинно-следственные связи

3.Выявление места и причины затруднения

Совместно с учениками выявляет причины затруднения

-Давайте рассмотрим пример1 и 2 в учебнике.

-Какой формулой мы выразим зависимость расстояния от времени движения в примере 1?

-Какой формулой мы выразим зависимость переменной y от x в примере 2?

-С какими функциями мы встретились в обоих примерах?

-Чем является x?

-Чем являются k и b?

-Как называются такие функции?

-Дайте определение понятия «Линейная функция».

-В чем затруднение?

Ученики рассматривают примеры в учебнике и отвечают на вопросы учителя.

- s=50t+20.

- y=3x+5.

- Функциями, заданными формулами вида: y=kx+b.

- Независимая переменная.

-Числа.

У учащихся появляются затруднение: не знают, что такое линейная функция.

4.Построение проекта выхода из затруднения

Подводит учащихся к открытию темы и цели урока.

Итак, давайте сформулируем тему сегодняшнего урока и ее цель.

Учитель записывает тему на доске.

Итак, вы готовы к изучению линейных функций. Я хочу предложить вам ряд функций и мы попробуем определить, какие из них являются линейными.

-Определение есть у вас в учебнике на стр.75.

Поработайте в парах и выделите ключевые слова в данном определении, т. е. существенные признаки по которым мы сможем отличать данный объект от остальных.

- Какие существенные признаки вы выделили?

Формулируют тему и цель урока.

«Линейная функция и ее график»

- Цель урока: «рассмотреть: линейную функцию и ее график; рассмотреть основные способы построения графика такой функции». Учащиеся записывают тему урока в тетрадь.

Читают определение из учебника, работают в парах и выделяют ключевые слова из определения по их понятиям.

- Функция, которая задается формулой вида y=kx+b, x-независимая переменная, k и b-некоторые числа.

Регулятивные:

Коммуникативные:

Познавательные:

5.Реализация построенного проекта

Пишет на доске практические задания. Организует групповую работу учащихся.

- Давайте попробуем распознавать линейные уравнения. Выполним упражнение на «да» и «нет».

Учитель раздает таблицы ученикам.

Возьмите таблицу. Вы будете работать карандашом ставя «+» или « - « в нужном столбце.

- Давайте проверим, что у нас получилось.

Учитель диктует правильные ответы.

Учащиеся заполняют таблицу.

Ученики проводят самоконтроль.

6.Первичное закрепление с проговариванием во внешней речи

Организует устную работу

Организует работу у доски

Предлагает задание в учебнике стр.29, №75,76.

Предлагает задание в учебнике стр.29 №74.

Выполняют задание по цепочке

( с обсуждением).

Ученик решает устно

3x=-6, подставляем x=3:

3*3=-6; 9≠-6, значит 3, не является корнем уравнения;

подставляем x=-2:

3*-2=-6; -6=-6, значит -2, является корнем уравнения.

…

Один ученик решает задание у доски, остальные в тетради с обоснованием шагов решения.

7.Самостоятельная работа с самопроверкой по эталону

Выполнить задание самостоятельно с последующей взаимопроверкой. Оценивание результатов работы.

Решите уравнения:

1. х + 17 = 60
2. а – 51= 60
3. 70 – с = 68
4. х – 0 = 82
5. 3х = 36
6. 5х = 25
7. 2х - 4 = 16
8. 5 + 4х = 25

Самопроверка по эталону

- У кого всё правильно?

- У кого есть ошибки?

- Где ошибка?

- В чём причина?

(делают в тетради)

Выполняют самостоятельно с последующей взаимопроверкой.

1. х=43

…

Регулятивные: осуществлять контроль своей деятельности в процессе достижения результата

Коммуникативные:

Познавательные:

8.Включение в систему знаний и повторение

Предлагает ответить на вопросы для закрепления полученных знаний.

Задает вопросы ученикам.

- Как ранее вы называли линейное уравнение?

- Дайте определение линейному уравнению.

- Что называют корнем уравнения?

- Что значит решить уравнение?

-Уравнение с неизвестным.

- Линейное уравнение – это уравнение вида аx=b, где x – переменная, a и b – некоторые числа.

- Корень уравнения – это то значение неизвестного, при котором это уравнение обращается в верное равенство.

- Решить уравнение – это значит найти все его корни, или установить, что их нет.

9.Рефлексия учебной деятельности на уроке

Задаются вопросы, ведётся обсуждение и подведение итогов.

Учитель комментирует домашнее задание.

Ребята, а теперь давайте посмотрим, что у нас получилось на уроке, что нет, что узнали нового, что предстоит ещё сделать на последующих уроках.

Что нового узнали на уроке?

Что запомнили?

Что вызвало затруднения?

Оцените свою деятельность на уроке, достиг ли он поставленной цели. (Используя сигнальные карточки)

Что помешало, что помогало?

- Записываем домашнее задание в дневники: пар.6, упр.78, 79

Оценивают свою деятельность.

Записывают задания в дневники