Формирование метапредметных знаний на уроках математики в 1 классе в рамках ФГОС второго поколения

Так как мы только начали обучение детей в 1 классе по новым образовательным стандартам второго поколения, то, естественно, для обучения детей математике была взята учебная программа «Математика» УМК «Школа России», составленная на основе ФГОС (Приложение 5).

Уроки строились на принципах деятельностного обучения и включали практическую работу, работу в группах и парах, самостоятельную работу с использованием различных форм проверки.

С самого начала обучения использовались приемы само- и взаимопроверки. Само и взаимооценка осуществлялась с помощью самооценочной ленты «Светофор», представляющей собой полосу бумаги, на которой, как на светофоре, есть три цвета: красный, желтый, зеленый. Если у детей не было вопросов по теме урока, путь открыт, они могли идти дальше и показывали зеленый сигнал, если дети сомневались в своих знаниях, не могли с уверенностью сказать, что хорошо все поняли, если у них встречались незначительные ошибки, они показывали желтый сигнал. Красный сигнал стоп. Он говорил о том, что материал не понят, идти дальше нельзя.

Планирование работы предусматривало достижение не только предметных результатов, но и личностных (рефлексивная самооценка, умение анализировать свои действия и управлять ими, навыки сотрудничества со взрослыми и сверстниками, целостное восприятие окружающего мира) и метапредметных (овладение способами выполнения заданий творческого и поискового характера, умения планировать, контролировать и оценивать учебные действия в соответствии с поставленной задачей и условиями ее выполнения, использовать знаково-символические средства представления информации для создания моделей изучаемых объектов, использование различных способов поиска (справочные источники, открытое учебное информационное пространство Интернета) и передачи информации).

Рассмотрим методику работы с учащимися в первом классе с целью формирования метапредметных знаний. Так, в результате изучения темы «Число от 1 до 10» дети должны овладеть следующими знаниями и умениями:

1) знать последовательность первых десяти чисел как в прямом, так и в обратном порядке, место каждого числа в отрезке натурального ряда;

2) уметь для каждого числа называть предыдущее и непосредственно следующее за ним число, продолжать счёт как в прямом, так и в обратном порядке от любого заданного числа;

3) различать и читать печатные и письменные цифры, соотносить цифры с соответствующим множествам предметов;

4) понимать, как образуется каждое число в пределах 10 путём прибавления единицы к предыдущему числу и вычитания единицы из последующего числа натурального ряда;

5) уметь сравнивать любые два числа в пределах десяти, (без использования знаков "<", ">" и "=");

6) хорошо знать состав чисел 2, 3, 4, 5 из двух слагаемых (например, 4 - это три и один, два и два, один и три). Состав остальных чисел первого десятка изучается постепенно в теме «Сложение и вычитание»;

7) знать названия и составные элементы (вершины, стороны, углы) основных многоугольников: треугольника, четырёхугольника, пятиугольника и т.д.

В подготовительный период дети уже познакомились с отвлечённым счётом и счётом конкретных предметов в пределах десяти как в прямом, так и в обратном порядке. На данном этапе это умение мы закрепляли и развивали в таком направлении, чтобы счёт осуществлялся, начиная не только с единицы или 10, а с любого, произвольно взятого числа первого десятка. Для этого мы использовали следующий методический приём. Клали на столе 6 счётных палочек. Попросили ребёнка пересчитать их вслух, сопровождая счёт показом каждой следующей палочки. Затем предлагали продолжить счёт, начиная с числа 6, сначала в прямом, а затем в обратном порядке. В случае затруднения добавляли счётные палочки (при прямом счёте) или убирали их (при обратном счёте). Аналогично отрабатывался счёт, начиная с любого другого числа первого десятка.

В этот период уже начали работу, связанную с тем, чтобы учащиеся знали место каждого числа в отрезке натурального ряда в пределах десяти. Для этого использовали «Кассу цифр и счётного материала» с разрезными цифрами. Просили карточки с разрезными цифрами расставить сначала в порядке возрастания, а затем убывания.

Каждое число первого десятка изучалось не отдельно, а вместе с уже изученными предыдущими числами. Так, например, число 4 рассматривалось вместе с отрезком натурального ряда: 1, 2, 3, 4. Чтобы учащиеся разобрались в том, как образуется каждое число, использовался метод составления числовых последовательностей или, как его иногда называют, метод построения возрастающих и убывающих числовых лесенок. Эта работа проводилась следующим образом:

- Положи на стол один красный кружочек из набора счётного материала. Добавь справа ещё один такой же кружочек. Сколько всего стало кружочков? (Два). Как получили два кружочка? (К одному кружочку добавили ещё один кружочек). - Это действие записывается с помощью разрезных цифр: 1 + 1 = 2.

- Добавь справа ещё один красный кружочек. Сколько теперь стало кружочков? (Три). Как получили три кружочка? (К двум кружочкам добавили ещё один кружочек). Как это можно записать? (2 + 1 = 3).

Эта работа продолжалась до тех пор, пока не было получено нужное число. Аналогично строилась убывающая числовая последовательность. В этом случае кружочки не добавлялись, а убирались.

Знание состава чисел первого десятка лежит в основе сложения и вычитания. Поэтому, если учащиеся могут заменять любое число в пределах 10 суммой из двух слагаемых, то у них, как правило, не возникает проблем с выполнением арифметических действий и формированием прочных вычислительных навыков. В связи с этим, знание состава чисел приобретает особое значение. При изучении темы «Числа от 1 до 10» нужно хорошо усвоить состав чисел 3, 4 и 5. Состав остальных чисел в этой теме изучается в порядке знакомства, а отрабатывается в следующей теме «Сложение и вычитание».

Схема изучения состава любого числа выглядит следующим образом: брались два любых множества предметов или их моделей (две тарелки с яблоками, две корзины с грибами или две вазы с цветами) и эти предметы по одному перекладываются из одного множества в другое. При этом задавались следующие вопросы: 1) Сколько предметов в первом множестве?; 2) Сколько предметов во втором множестве?; 3) Сколько предметов всего в двух множествах?; 4) Делается вывод о составе данного числа.

Наиболее сложным вопросом для первоклассников явилось решение задач. В теме «Десяток» дети знакомились с простыми задачами. На примере задач на нахождение суммы учащимся мы раскрывали конкретный смысл действия сложения. Поэтому на подготовительном этапе работы над этим видом задачи мы постоянно оперировали с предметными множествами, делая упор на операцию объединения множеств. Приведём пример такой работы.

«Положи слева 5 красных кружочков, а справа - 3 синих кружочка»:

«Придвинь синие кружочки к красным (при этом делается жест объединения синих кружочков с красными). Больше стало кружочков или меньше? (Больше). Сколько всего стало кружочков? (8). Каким действием это узнаем? (Сложением)».

В дальнейшем осуществляется переход от предметных действий с кружочками к их моделям, которые вычерчивались в тетради (размер кружочка - одна клеточка, интервал между ними тоже одна клеточка). В этом случае объединение множеств учащиеся осуществляли мысленно и фиксировали это объединение на чертеже в виде стрелочки.

В качестве дополнительной формы краткой записи условия задачи мы использовали модели в виде полосок или отрезков:

Задачи на нахождение остатка раскрывали конкретный смысл действия вычитания. Методика работы с этими задачами похожа на предыдущий вид, только вместо объединения множеств использовалась операция удаления части множества: «В тарелке было 8 яблок. Три яблока взяли. Сколько яблок осталось в тарелке?»

Решение задач на нахождение неизвестного слагаемого данного вида основывалось на знании и умении применять следующее правило: «Чтобы найти неизвестное слагаемое, нужно из суммы вычесть известное слагаемое». Мы использовали:

1. Построение моделей в виде отрезков. Построим модель к следующей задаче: «В гараже было 5 грузовых и несколько легковых машин. Всего в гараже было 8 машин. Сколько легковых машин было в гараже?»

2. Обращение к понятиям «часть» и «целое». В этом случае рассуждения ребёнка по приведённой выше модели выглядят следующим образом: «Известно целое (8 м.) и часть (5 м.). Чтобы найти часть, нужно из целого вычесть другую часть».

3. Одновременное решение задач на нахождение неизвестного слагаемого и задач на нахождение суммы, так как они являются взаимно обратными задачами.

После изучения темы «Числа от 11 до 20» учащиеся должны: знать последовательность чисел в пределах 20, уметь читать и записывать эти числа, знать состав каждого числа из десятка и единиц, уметь сравнивать эти числа.

При изучении нумерации чисел от 11 до 20 очень важно показать процесс образования новой разрядной единицы 0 десятка. Для этого использовались элементарные счётные палочки. Отсчитав вместе с детьми десять палочек, их связывали в пучок и получали новую разрядную единицу - десяток. Добавляя к десятку отдельные папочки (единицы), получали все остальные числа от 11 до 20. Число 20 состоит из двух пучков палочек - десятков.

При знакомстве с записью и чтением чисел от 11 до 20 мы использовали абак. Сначала счётные палочки по одной учащиеся клали в правый верхний кармашек абака, сопровождая этот процесс счётом. Получив десять палочек, их связывали в пучок (десяток) и перекладывали из правого кармашка в левый. В правый кармашек добавляли ещё несколько палочек. Дойдя до числа пятнадцать, мы детям задавали следующие вопросы:

1. Сколько десятков в числе пятнадцать? (Один). - Обозначим это цифрой (внизу на абаке ставится разрезная карточка с цифрой 1).

2. Сколько отдельных (то есть не объединённых в десяток) единиц в числе пятнадцать? (Пять). Обозначим это цифрой (под пятью палочками ставится цифра 5).

Аналогично велась работа над записью и чтением остальных чисел второго десятка. При этом мы обращали внимание на объяснение значения каждой цифры в записи числа: когда она обозначает количество единиц, а когда десятков. Тем самым у учащихся формировалось понимание позиционной записи двузначных чисел.

На уроках мы учили детей осознанию себя как ученика, положительному отношению к школе, познавательной мотивации, интересу к новому. Формировали регулятивные действия – умение планировать, контролировать, корректировать и оценивать свою учебную деятельность. Дети учились сравнивать, группировать и упорядочивать объекты, называя, описывая признак, по которому ведется сравнение; учились вести поиск и выделять необходимую информацию, выбирать основания и критерии для сравнения и классификации объектов, подведению под понятие выведению следствия. В процессе учебной работы у первоклассников вырабатывалось умение строить простейшие знаковые и графические модели, формулировать утверждение обратное данному.

Учили мы учащихся и коммуникативным действиям – умению вступать в диалог, выбирать средства речи в зависимости от речевой ситуации, участвовать в коллективном обсуждении проблем, сотрудничать с группой сверстников; участвовать в коллективном обсуждении проблем; понимать возможности различных точек зрения на предмет; уважительно относиться к другой точке зрения.

Так на одном из уроков изучения новой темы (Приложение 6) мы познакомили учащихся с составной задачей в 2 действия и оформлением записи её решения; также продолжали формировать навык решения простых задач; совершенствовали навыки сложения и вычитания однозначных и двузначных чисел в пределах 100; формировали умения анализировать, устанавливать причинно-следственные связи; сравнивать; выдвигать гипотезы и предположения; проводить наблюдения, преобразовывать условия задачи; тренировать память, мышление, воображение; воспитывали исполнительность, внимательность, добросовестность, уверенность в себе; чувства, обеспечивающие успешность творческой деятельности: увлечённость, сообразительность, инициативность, самостоятельность.

В работе с учащимися мы использовали информационные компьютерные технологии в слайдовом варианте. Мы старались не перегружать детей наглядной информацией, но в игровой, сказочной форме учили детей решать примеры устно и письменно (Приложение 7).

Таким образом, в процессе работы с первоклассниками мы формировали у них метапредметные знания, которые в дальнейшем позволят детям использовать их в других предметных дисциплинах и в жизни.