Законы сохранения

Вариант № 1

1. Тело движется по прямой. Под действием постоянной силы 40 Н, направленной вдоль этой прямой, импульс тела уменьшился от 200 кг м/с до 120 кг м/с. Сколько для этого потребовалось секунд?

2. Мальчик массой 50 кг находится на тележке массой 50 кг, движущейся по гладкой горизонтальной дороге со скоростью 1 м/с. Каким станет модуль скорости тележки, если мальчик прыгнет с неё в направлении первоначальной скорости тележки со скоростью 2 м/с относительно дороги? (Ответ дайте в метрах в секунду.)

3. По гладкой горизонтальной плоскости по осям x и y движутся две шайбы с импульсами, равными по модулю p₁ = 1,5 кг·м/с и p₂ = 3,5 кг·м/с, как показано на рисунке. После соударения вторая шайба продолжает двигаться по оси y в прежнем направлении с импульсом, равным по модулю p₃ = 1,5 кг·м/с. Определите модуль импульса первой шайбы после удара. Ответ приведите в кг·м/с.

4. Брусок массой 2 кг, к которому приложена сила 4 Н, направленная вертикально вверх, равномерно движется вниз по шероховатой наклонной плоскости с углом при основании 30°. Чему равен модуль работы, которую совершит над бруском сила трения при перемещении бруска на 1 м?

5. Снаряд массой 4 кг, летящий со скоростью 400 м/с в полёте разрывается на две равные части, одна из которых продолжает движение по направлению движения снаряда, а другая — в противоположную сторону. В момент разрыва суммарная кинетическая энергия осколков увеличивается за счёт энергии взрыва на величину ΔЕ = 0,5 МДж. Найдите модуль скорости осколка, движущегося по направлению движения снаряда.

Вариант № 2

1. Тело движется по прямой под действием постоянной силы, равной по модулю 10 Н и направленной вдоль этой прямой. Сколько секунд потребуется для того, чтобы под действием этой силы импульс тела изменился на 50 кг м/с?

2.  Мальчик массой 50 кг находится на тележке массой 50 кг, движущейся по гладкой горизонтальной дороге со скоростью 1 м/с. Каким станет модуль скорости тележки, если мальчик прыгнет с неё со скоростью 2 м/с относительно дороги в направлении, противоположном первоначальному направлению движения тележки? (Ответ дайте в метрах в секунду.)

3. Тела 1 и 2 находятся на гладкой горизонтальной плоскости (см. рисунок, вид сверху). На них одновременно начинают действовать постоянные силы, равные, соответственно, F₁ = 3 Н и F₂. Чему равно изменение проекции импульса системы этих тел на ось OX за первые две секунды?

(Ответ дайте в кг·м/с.)

4. К телу массой 5 кг, покоящемуся на шероховатой горизонтальной плоскости, в момент времени t = 0 прикладывают горизонтально направленную силу 5 Н. Коэффициент трения между поверхностью тела и плоскостью равен 0,2. Чему равна работа, совершаемая этой силой за первые 10 минут её действия?

5. В маленький шар массой M = 250 г, висящий на нити длиной l = 50 см, попадает и застревает в нём горизонтально летящая пуля массой m = 10 г. При какой минимальной скорости пули шар после этого совершит полный оборот в вертикальной плоскости? Сопротивлением воздуха пренебречь.