Задания для работы со слабоуспевающими учащимися. Алгебра 7 класс.

7 класс

Тема «Числовые и буквенные выражения»

1. Упростите выражения: а) 28 – (15 + с); б) а – 64 – 26; в) (154 + а) – 24; г) 137 – с – 27.

Решение: а) 28 – (15 + с) = 28 – 15 – с = 13 – с; б) а – 64 – 26 = а – (64 + 26) = а – 90;

в) (154 + а) – 24 = (154 – 24) + а = 130 + а;

г) 137 – с – 27 = 137 – (с + 27) = 137 – (27 + с) = 137 – 27 – с = 110 – с.

2. Решите уравнения: а) (х + 98) + 14 = 169; б) (35 + у) – 15 = 31.

Решение: а) х + 98 = 169 – 14 б) 35 + у = 31 + 15

х + 98 = 155 35 + у = 46

х = 155 – 98 у = 46 – 35

х = 57 у = 11

Реши сам:

Уровень :

1. Упростите выражения: а) 35 – (18 + у); б) а – 128 – 472; в) (248 + у) – 24; г) 384 – с – 137.

2. Решите уравнения: а) (х + 15) – 8 = 17; б) (24 + х) + 21 = 56.

Уровень :

1. Упростите выражения: а) а – 28 – 37; 1) а – 9; 2) а – 65; 3) 65 + а.

б) (12 – х) + 24; 1) х – 12; 2)12 – х; 3) 36 – х.

2. Решите уравнения: а) (у – 35) + 12 = 32; 1) 55; 2) 15; 3) 79.

б) 56 – (х + 12) = 24. 1) 68; 2) 20; 3) 44.

Уровень :

1. Найдите значение выражения, предварительно упростив его:

а) 149 + у – 99 при у = 77; б) 237 + с + 163 при с = 194.

2. Решите уравнения: а) (45 – у) + 18 = 58; б) 55 – (х – 15) = 30.

7 класс

Тема «Упрощение выражений»

1. Упростите выражение: а) 23а + 37а; б) 48х + х; в) 27р – 18р.

Решение: а) 23а + 37а = (23 + 37)а = 60а;

б) 48х + х = (48 + 1)х = 49х; в) 27р – 18р = (27 – 18)р = 9р.

2. Найдите значение выражения 38а + 62а, если а = 238.

Решение: 38а + 62а = (38 + 62)а = 100а = 100 · 238 = 23 800, если а = 238

3. Решите уравнение: 15у – 8у = 714. Решение: 15у – 8у = 714

(15 – 8)у = 714

7у = 714

у = 714 : 7

у = 102

Реши сам:

Уровень :

1. Упростите выражение: а) 4у + 36у; б) а + 56а; в) 84х – 78х.

2. Найдите значение выражения 375у – 175у при у = 48.

3. Решите уравнение: 9х + х = 500.

Уровень :

1. Упростите выражение: а) 32х – х; б) 32х + 64х; в) 15у – 5х.

1) 31х, 32х, 20у; 2) 31х, 96х, 10у; 3) 33х, 106х, 5у.

2.Найдите значение выражения 32х + 68х, если х = 24. 1) 2 400; 2) 240; 3) 24.

3. Решите уравнение: 10k – k = 702. 1) 87; 2) 78; 3) 66.

Уровень :

1. Упростите выражение: а) 3а + 17 + 3а + 14; б) k + 35 + 4k + 26.

2. Найдите значение выражения 11m – 11n, если m = 308, n = 208.

3. Решите уравнение: 6t + 3t – t = 6 400.

7 класс

Тема «Решение уравнений»

1. Решите уравнение: а) 4х + 12х = 3х + 8; б) 3х – 17 = 8х + 18;

в) 0,18у – 3,54 = 0,19у – 2,89; г) 4(3 – х) – 11 = 7(2х – 5).

Решение: а) 4х + 12х = 3х + 8 б) 3х – 17 = 8х + 18

4х + 12х – 3х = 8 3х – 8х = 17 + 18

13х = 8 – 5х = 35

х = 8 : 13 х = 35 : (– 5)

х = х = – 7

в) 0,18у – 3,54 = 0,19у – 2,89 г) 4(3 – х) – 11 = 7(2х – 5)

0,18у – 0,19у = 3,54 – 2,89 12 – 4х – 11 = 14х – 35

– 0,01у = 0,65 – 4х – 14х = – 12 + 11 – 35

у = 0,65 : (– 0,01) – 18х = – 36

у = – 65 х = – 36 : (– 18)

х = 2

2. Решить задачу: За 1,8 кг огурцов и 2,4 кг помидоров заплатили 216 руб. Известно, что 1 кг помидоров дороже 1 кг огурцов на 20 руб. Сколько стоит 1 кг помидоров?

Решение: Пусть х руб стоит 1 кг огурцов, тогда (х + 20) руб. стоит 1 кг помидоров. По условию задачи сказано, что за 1,8 кг огурцов и 2,4 кг помидоров заплатили 216 руб.

Составим уравнение: 1,8х + 2,4(х + 20) = 216

1,8х + 2,4х + 48 = 216

4,2х = 216 – 48

4,2х = 168

х = 168 : 4,2

х = 40

х + 20 = 40 + 20 = 60 (кг)

Ответ: 1 кг помидоров стоит 60 рублей.

Реши сам:

Уровень :

1. Решите уравнение: а) 7у – 11 = 10у + 16; б) 5х + 27 = 4х + 21;

в) 0,87а – 0,9а + 1,3а = – 15,24; г) 0,4(6х – 7) = 0,5(3х + 7).

2. Решить задачу: За арбуз в 4,2 кг и дыню в 5,4 кг заплатили 396 руб. Известно, что 1 кг дыни дороже 1 кг арбуза на 20 руб. Сколько стоит 1 кг дыни?

Уровень :

1. Решите уравнение: а) 5,6 + 0,6х = 0,3х – 1,3; б) 8х – 25 = 3х + 30;

в) – 3,2n + 4,8 = – 2,4n + 4,8; г) 0,4(6х – 7) = 0,5(3х + 7).

1) 23; – 11; 1; 9; 2) – 23; 11; 0; 7; 3) 32; 5; 10; 63.

2. Решить задачу: На первой стоянке в 4 раза меньше автомашин, чем на второй. После того как на первую приехало 35 машин, а со второй уехало 25 машин, на стоянках стало поровну. Сколько машин было на каждой стоянке первоначально? 1) 12; 48; 2) 3; 12; 3) 20; 80.

Уровень :

1. Решите уравнение: а) 0,6(х + 7) = 0,5(х – 3) + 6,8;

2. Решить задачу: Сумма двух чисел равна 48. Найдите эти числа, если 40% одного из них равно другого.

3. Найдите два корня уравнения: | – 0,63| : |х| = | – 0,9|.

7 класс

Тема «Степень числа»

1. Представьте в виде степени произведение:

а) 6 · 6 · 6 · 6 · 6 · 6 · 6; Решение: а) 6⁷;

б) 25 · 25 · 25 · 25 · 25; б) 25⁵;

в) 73 · 73; в) 73²;

г) х · х · х · х; г) х⁴;

д) z · z · z. д) z³.

2. Представьте в виде произведения степень:

а) 7⁵; Решение: а) 7 · 7 · 7 · 7 · 7;

б) 12⁴; б) 12 · 12 · 12 · 12;

в) х³; в) х · х · х.

3. Найдите значение выражения: а) 5 + 4²; б) 7 + 3³; в) 2⁴ + 3².

Решение: а) 5 + 4 · 4 = 5 + 16 = 21; б) 7 + 3 · 3 · 3 = 7 + 27 = 34

в) 2 ·2 · 2 · 2 + 3 · 3 = 16 + 9 =25

Реши сам:

Уровень :

1. Представьте в виде степени:

а) 11 · 11 · 11 ·11; б) 9 · 9 · 9; в) а · а · а · а ·а; г) у · у.

2. Представь те в виде произведения степень: а) 15³; б) 60⁵; в) а⁸.

3. Найдите значение выражения: а) 5² + 4²; б) 7³ + 4; в) 6³ + 2⁴.

Уровень :

1. Найдите значения: 2⁴; 3³; 10⁵.

1) 8, 9, 50; 2) 6, 9, 55; 3) 16, 27, 100 000.

2. Найдите значение выражения: а) 9² + 19; б) 17² – 209; в) 3⁴ · 10⁴.

1) 100, 185, 120 000; 2) 100, 80, 810 000; 3) 37, 80, 8 100.

Уровень :

1. Найдите значение: 18²; 5³; 40²; 30³; 1¹².

2. Найдите значение выражения: а) 6³ : 3; б) (15 – 7)² : 2³; в) 10⁶ – 20^4..