Задачи на движение

Игра «Выручи царевну»

В игре «Выручи царевну» на игровом поле изображен Змей Горыныч. Головы Змея приставные. Перед игрой учитель в каждую из них помещает общий ответ.

Учитель читает начало сказки:

«Около Киева появился Змей Горыныч. Брал он с народа поборы – с каждого двора по красной девице. Пришел черёд идти к Змею царской дочери. Потащил её Змей в свою берлогу, а собачка царевны увязалась за ней. Однажды царевне удалось выведать у Змея тайну, как его победить. Написала она записку батюшке своему и отправила её с собачкой. Она писала в записке: « Чтобы победить каждую голову Змея, надо отгадать её загадки. Они в красном, синем и зелёном конвертах. Решив загадки красной головы, надо найти сумму их ответов. Если эта сумма совпадает с числом, находящимся в этой голове, то она будет побеждена. Так же надо поступить с остальными головами Змея».

Итак, чтобы выручить царевну, класс разбивается на три команды. Каждая из них получает цветной конверт с заданиями – загадками, которые раздаются учащимся. Капитан команды находит сумму ответов. Побеждает команда, первая « срубившая голову Змея», то есть нашедшая общий верный ответ.

Загадки красной головы Змея.

1. Акула проплыла 60 км за 2часа. С какой скоростью она плыла?

2. Ворона пролетела за 2 часа 80 км. С какой скоростью она летела?

3. Майский жук за 1 час пролетел 11 км. Какова его скорость?

4. Гепард пробежал за 2 часа180 км. С какой скоростью он бежал?

5. Африканский слон прошел 60 км за 3 часа. С какой скоростью он шел?

6. Ласточка пролетела 100км за 2 часа. Какова её скорость?

7. Шмель пролетел 75 км за 3 часа. Какова его скорость?

8. Муха за 1 час пролетела 15 км. С какой скоростью она летела?

( Сумма ответов: 281)

Загадки зелёной головы.

1. Наибольшая скорость гепарда 110 км/ч. Какой путь он пробежал бы за 2 часа с этой скоростью?

2. Наибольшая скорость зайца 60 км/ч. Какой путь он пробежал бы с этой скоростью за 3 часа?

3. Наибольшая скорость акулы 30 км/ч. Какой путь она проплывёт за 4 часа?

4. Африканский слон может бежать со скоростью 40 км/ч. Какой путь он пробежал бы с этой скоростью за 5 часов?

5. Наибольшая скорость скворца 74 км/ч. Какой путь он может пролететь за 2 часа?

6. Пчела может лететь со скоростью 18 км/ч. Какой путь она пролетит за 2 часа?

7. Борзая (собака) может бежать со скоростью 60 км/ч. Какой путь она пробежала бы с этой скоростью за 3 часа?

8. Наибольшая скорость жирафа 50 км/ч. Какой путь он пробежал бы с этой скоростью за 3 часа?

(Сумма ответов: 1234)

Загадки синей головы Змея.

1. Трамвай прошел 48 км со скоростью 16 км/ч. Сколько времени он был в пути?

2. Поезд метрополитена прошел 120 км со скоростью 40 км/ч. Сколько времени шел поезд?

3. Грузовой поезд прошёл 200 км со скоростью 40 км/ч. Сколько времени шёл поезд?

4. Земля вокруг Солнца движется со скоростью 30 км/с. За какое время она перемещается на 180 км?

5. Луна вокруг Земли движется со скоростью 1 км/с. За какое время она перемещается на 100 км?

6. Пассажирский самолёт АН- 10 пролетел 1500 км со скоростью 500 км/ч. Сколько времени он был в полёте?

7. Плавающий танк прошёл по шоссе 280 км со скоростью 40 км/ч. Сколько времени он шёл?

8. Сколько времени потребуется атомной подводной лодке, чтобы проплыть 360 км со скоростью 60 км/ч?

(Сумма ответов: 133)

ОК – 1 Сам себе учитель.

Читаю задачу.

Поезд был в пути 3 часа и прошел всего 180 км. В течение каждого часа он проходил одинаковое расстояние. Сколько километров проходил поезд каждый час?

Что известно в задаче?

Известно, что поезд был в пути 3 часа и прошел 180 км.

3 часа – это время движения, его принято обозначать t (читай «тэ»).

180 км – расстояние или путь, пройденный поездом, его принято обозначать s (читай «эс»)

*Что сказано в задаче о том, какое расстояние проходит поезд в течение каждого часа?

В течение каждого часа поезд проходит одинаковое расстояние.

Что требуется узнать в задаче?

Надо узнать, сколько проходил поезд каждый час.

*Что нужно знать, чтобы ответить на вопрос задачи?

Чтобы ответить на вопрос задачи, надо знать расстояние s и время t , за которое поезд прошел весь путь.

Как ответить на вопрос задачи?

Надо 180 км разделить на 3 часа, то есть:

180 : 3 = 60 (км).

Расстояние, которое проходит поезд каждый час, принято обозначать v (читай «вэ») и называть скоростью движения. Значит, можно сказать так: поезд шел со скоростью 60 км/ч (километров в час), а вопрос в задаче: «Сколько километров проходил поезд каждый час?» можно заменить вопросом «С какой скоростью шел поезд?»

Подведём итог:

* Значения каких величин были даны в задаче?

Время t и расстояние s.

* Значение какой величины находили?

Скорость v.

* Как мы нашли скорость, когда были известны время и расстояние?

Расстояние разделили на время.

Оформляй задачу так:

180 : 3 = 60 (км/ч)

Ответ: поезд шел со скоростью 60 км/ч

Задание 1. Лыжник пробежал 36 км за 2ч. С какой скоростью бежал лыжник?

ОК – 2 Сам себе учитель.

Читаю задачу. Поезд ехал 3ч со средней скоростью 60 км/ч. Какое расстояние прошел

поезд за это время?

Что известно в задаче?

Известно, что поезд был в пути 3ч и ехал со средней скоростью 60 км/ч.

3ч – это время движения, его принято обозначать t (читай «тэ»)

60 км/ч – это средняя скорость, с которой ехал поезд, её принять обозначать v («читай «вэ»)

* Что значит 60 км/ч?

В каждый час поезд проходил в среднем по 60 км.

Что требуется узнать в задаче?

Надо узнать, какое расстояние прошел поезд за это время.

* Что надо знать, чтобы ответить на вопрос задачи?

Чтобы ответить на вопрос задачи, надо знать время t, за которое поезд прошел весь путь, и среднюю скорость v, с которой он ехал.

Как ответить на вопрос задачи?

Надо 60 км/ч умножить на 3ч, то есть:

60 * 3 = 180(км)

Расстояние, которое проходит поезд за время движения, принято обозначать s

читай («эс»).

Подведём итог:

* Значение каких величин были даны в задаче?

Время t и средняя скорость s.

* Значение какой величины находили?

Расстояние s.

* Как мы нашли расстояние, когда были известны время и средняя скорость

движения?

Скорость умножили на время.

Оформляй задачу так:

60 * 3 = 180 (км)

Ответ: 180 км прошел поезд за 3 часа.

Задание 1. Мотоцикл ехал 4 часа со средней скоростью 80 км/ч. Какое расстояние

он проехал?

ОК – 3 Сам себе учитель.

Читаю задачу. Поезд прошел 180 км со средней скоростью 60 км/ч.

Сколько времени поезд был в пути?

Что известно в задаче?

Известно, что поезд прошел 180 км и двигался со средней скоростью 60км/ч.

180км – это расстояние, пройденное поездом, его принято обозначать s (читай «эс»).

60км/ч – это средняя скорость движения поезда, её принято обозначать v (читай «вэ»).

* Что значит 60 км/ч?

В каждый час поезд проходил в среднем по 60 км.

Что требуется узнать в задаче?

Надо узнать, сколько времени поезд был в пути.

* Что нужно знать, чтобы ответить на вопрос задачи?

Чтобы ответить на вопрос задачи, надо знать всё расстояние, которое прошел поезд, и среднюю скорость v, с которой двигался поезд.

Как ответить на вопрос задачи?

Надо 180 км разделить на 60 км/ч, то есть

180 : 60 = 3(ч)

Время движения поезда принято обозначать t ( читай «тэ»).

Подведём итог:

* Значение каких величин были даны в задаче?

Расстояние S и средняя скорость V.

* Значение какой величины находили?

Время t.

* Как мы нашли время, когда были известны, расстояние и средняя скорость

движения?

Расстояние разделили на скорость.

Оформляй задачу так:

180 : 60 = 3ч

Ответ: поезд был в пути 3 часа.

Задание 1. Пассажир проехал в автобусе 90 км. Средняя скорость автобуса

45 км/ч. Сколько времени ехал пассажир в автобусе?

Тестовые задания по теме «Простые задачи на движение».

В – 1

Выбери правильный ответ:

1. Расстояние между посёлками 72 км. Велосипедист ехал со средней скоростью 12 км/ч. Сколько времени затратил велосипедист на дорогу?

а) 60 часов; б) 6 часов; в) 84часа.

1. Средняя скорость электропоезда 90 км/ч. Какое расстояние он пройдет за 3 часа?

а) 30 км; б) 93 км; в) 270 км.

1. Расстояние в 400 км скорый поезд проехал за 5 часов. С какой средней скоростью

Он ехал?

а) 80 км/ч; б) 8 км/ч; в) 2000 км/ч.

Тестовые задания по теме «Простые задачи на движение».

Выбери правильный ответ:

1. Расстояние между городами 480 км. Поезд ехал со средней скоростью 60 км/ч. Сколько времени затратил поезд на дорогу?

а) 80 часов; б) 420 часов; в) 8 часов.

1. Средняя скорость электропоезда 80 км/ч. Какое расстояние он пройдет за 4 часа?

а) 20 км; б) 320 км; в) 84 км.

1. Расстояние в 1200 км самолет пролетел за 2 часа. С какой скоростью он летел?

а) 600 км/ч; б) 60 км/ч; в) 2400 км/ч.

Тестовые задания по теме «Простые задачи на движение».

В – 1

Выбери правильный ответ:

1. Расстояние между посёлками 72 км. Велосипедист ехал со средней скоростью

12 км/ч. Сколько времени затратил велосипедист на дорогу?

а) 60 часов; б) 6 часов; в) 84часа.

2. Средняя скорость электропоезда 90 км/ч. Какое расстояние он пройдет за 3 часа?

а) 30 км; б) 93 км; в) 270 км.

3. Расстояние в 400 км скорый поезд проехал за 5 часов. С какой средней скоростью

Он ехал?

а) 80 км/ч; б) 8 км/ч; в) 2000 км/ч.

Тестовые задания по теме «Простые задачи на движение».

Выбери правильный ответ:

1. Расстояние между городами 480 км. Поезд ехал со средней скоростью 60 км/ч.

Сколько времени затратил поезд на дорогу?

а) 80 часов; б) 420 часов; в) 8 часов.

2. Средняя скорость электропоезда 80 км/ч. Какое расстояние он пройдет за 4 часа?

а) 20 км; б) 320 км; в) 84 км.

3. Расстояние в 1200 км самолет пролетел за 2 часа. С какой скоростью он летел?

а) 600 км/ч; б) 60 км/ч; в) 2400 км/ч.

Зачёт по теме

«Простые задачи на движение».

В – 1.

1. Расстояние в 420 км поезд проехал за 6 часов. С какой средней скоростью двигался поезд?

2. Велосипедист был в пути 4 часа. Он двигался со средней скоростью 16 км/ч. Какое расстояние проехал велосипедист?

3. Грач пролетел 100 м со средней скоростью 10 м/сек. Сколько времени он был в пути?

4. Муха летела 15 секунд со средней скоростью 5 м/сек. Какое расстояние она пролетела?

5. Бамбук за 24 часа вырос на 72 см. С какой скоростью рос бамбук?

6. Расстояние между двумя посёлками 42 км. За сколько часов проедет это расстояние велосипедист, если будет двигаться со средней скоростью 14 км/ч?

Зачёт по теме

«Простые задачи на движение».

В – 2.

1. Средняя скорость грузового поезда 40 км/ч. Какое расстояние он пройдет за 5 часов?

2. Мальчик пробежал 20 м за 10 сек. С какой средней скоростью бежал мальчик?

3. Охотник верхом на лошади проехал 42 км со средней скоростью 14 км/ч. Сколько времени он потратил на дорогу?

4. За 3 секунды сокол пролетел 78 м. Какая средняя скорость сокола?

5. Расстояние от города до посёлка 30 км. Сколько времени потребуется пешеходу, чтобы пройти это расстояние со средней скоростью 6 км/ч?

6. Самолёт летел 4 часа со средней скоростью 600 км/ч. Какое расстояние он пролетел?

Зачёт по теме

«Простые задачи на движение».

1. Катер плыл а часов со средней скоростью d км/ч. Какое расстояние он проплыл?

2. Пловец проплыл R метров за m секунд. Чему равна его скорость?

3. Средняя скорость поезда b км/ч. За какое время он пройдёт расстояние n км?

4. Мотоциклист проехал d км со средней скоростью R км/ч. Какое время он затратил?

5. Плот проплыл по течению реки С км за а часов. Чему равна средняя скорость течения?

6. Какое расстояние проедет мотоциклист, движущийся со средней скоростью b км/ч, за n часов?

Пояснительная записка

к дидактическому материалу по теме:

«Самостоятельное обучение

решению простых задач на движение»

Одно из ключевых мест в программе по математике для 4-го класса занимают задачи на движение. Программа предусматривает решение задач на движение в одном направлении: на встречное движение и движение в противоположных направлениях. Но, чтобы научиться решать составные задачи на движение, ученик должен усвоить связь между величинами – скоростью, временем и расстоянием, то есть научиться решать простые задачи на движение. Предлагаемый дидактический материал разработан на основе технологии Р.Г. Хазанкина «Обучение математике на основе решения задач», методики «Обмена заданиями» М.А. Мкртчяна и передового педагогического опыта.

Для формирования умения и навыка решать простые задачи на движение я использую следующий комплекс заданий:

1. Обучающая карточка (ОК) «Сам себе учитель» (трех видов).

2. Карточки – задания (КЗ) к каждой обучающей карточке (в двух вариантах).

3. Тестовые задания (в двух вариантах).

4. Зачет по теме.

Работа с этим комплексом заданий осуществляется следующим образом. На первом уроке по теме «Скорость, время, расстояние» ученики по ОК-1, работая в паре, на основе задачи усваивают понятие «скорость» и способ ее нахождения по известным расстоянию и времени движения. Затем по плану, данному в ОК-1, они совместно решают подобную задачу, которая тоже дана в ОК-1. После того как учитель проверил решение, ученики приступают к самостоятельной работе с КЗ-1. Карточки-задания представлены в двух вариантах, по 2 задачи в каждом. Более слабые ученики решают одну задачу из этой карточки. Затем ученики работают в парах. Каждый по очереди исполняет роль учителя и объясняет напарнику задачи своей карточки-задания (КЗ-1) по плану, изложенному в обучающей карточке (ОК-1).

Для закрепления понятия «скорость» я предлагаю учащимся объяснить, как понимать следующие выражения: «скорость самолета 700 км/ч», «легковая машина едет со скоростью 60 км/ч», «пешеход проходит 5 км за 1 час» и другие.

Далее по учебнику ученики усваивают понятие «средняя скорость движения» и закрепляют умение находить ее по известным расстоянию и времени движения. Работу можно проводить и устно, и письменно, включая дополнительный материал.

На этом работа по новой теме заканчивается, и ученик приступают к работе над пройденным материалом.

На последующих уроках таким же образом идет работа по обучению решению задач на нахождение расстояния и времени движения. Для этого используются обучающие карточки 2,3 и карточки-задания 2,3.

Работа с обучающими карточками (ОК) и карточками-заданиями (КЗ) позволяет формировать у школьников способность самостоятельно овладевать знаниями и умениями, воспитывать у них потребность в постоянном самообразовании.

После усвоения связи между величинами – скоростью, временем и расстоянием, я предлагаю детям тестовые задания. Они представлены в двух вариантах и позволяют достаточно точно и объективно при минимальной затрате времени получить общую картину уровня усвоения данной темы. Тестовые задания дают возможность скорректировать дальнейшую коллективную и индивидуальную работу с учащимися.

Специфика обучения в начальной школе такова, что многие умения и навыки являются базовыми и должны быть усвоены каждым учеником. Поэтому современные технологии обучения предполагают постоянное, отслеживание динамики формирования умений и навыков, что способствует оптимизации обучения, позволяет своевременно корректировать работу с учащимися. Для организации такой работы учителю необходимо иметь достаточное количество материала для тренинга и мониторинга.

Поэтому на следующем этапе работы над простыми задачами на движение я провожу зачет, который является одновременно и тренингом, и средством контроля и диагностики умений, навыков. А также данный зачет, что не менее важно, является средством формирования учебной мотивации учащихся.

Для проведения этого зачета использую следующий учебный материал:

• Индивидуальные зачетные листы двух вариантов (третий вариант предназначен для более сильных учеников);

• Классный оценочный лист «Я умею это»

Индивидуальные зачетные листы – это карточки с задачами. В третьем варианте задачи с буквенными величинами.

Классный оценочный лист – это своеобразная диагностическая карта, которая наглядно отображает, кто из детей усвоил или не усвоил эту тему. Оценочный лист вывешивается на классном стенде и заполняется самими учащимися по мере прохождения зачета (закрашивается ячейка, приклеивается наклейка и т.д.).

Как проводится зачет.

Для зачета на уроке отводится время. Каждый ученик работает в своем темпе. Он выполняет зачет до тех пор, пока не покажет стопроцентный результат. Срок сдачи зачета не ограничен. Оценки за неудачную работу не выставляются. Ученику предоставляется возможность еще доработать эту тему. Зачет выставляется только за ту работу, которая была выполнена без единой ошибки.

Дети, сдавшие зачет, подходят к стенду, на котором находится классный оценочный лист и отмечают свои достижения. Они рады, что теперь «умеют это». Им нравится демонстрировать свои знания и достижения, а не отметки. Дух соревнования мобилизирует учащихся. Ученики не испытывают от зачета стресса, так как он не констатирующий, а формирующий. Пустое место в классном оценочном листе для слабого ученика, означает, что рано или поздно (каждому свой срок), он заполнит свою заветную ячейку в классном оценочном листе. Когда оценочный лист полностью заполнится, ученики могут рядом с названием «Я умею это!» приписать «Все умеют это!». Так как классный оценочный лист представляет собой рисунок дорожного перекрестка, ученик сдавший зачет, становится «участником дорожного движения». Размещая свое «транспортное средство на дороге», он еще и повторяет правила, изученные на занятиях по ОБЖ. Параллельно с выполнением заданий, описанных выше, ученики на каждом уроке упражняются в составлении и решении занимательных задач на движение. На одном из уроков закрепления проводится игра «Выручи царевну».

В конечном итоге, выполняя такой комплекс заданий, учащиеся хорошо справляются с контрольной работой по данной теме. Это позволяет каждому ученику более успешно продвигаться по ступенькам усвоения более сложных знаний и умений. Такая работа способствует развитию у школьника самостоятельности, внимания, любознательности и значительно повышает интерес к предмету.