Зачетная работа по математике для  студентов 2 курса СПО 2 полугодие.

Министерство образования, науки и молодёжной политики Забайкальского края Мангутский филиал ГПОУ «Нерчинский Аграрный техникум»

Согласовано

На МК

подпись

«___» _________ 2023 г.

Контрольная работа за 2 полугодие

2 курса 2022-2023 учебный год

ОУД. 03 МАТЕМАТИКА

Составитель: преподаватель Данилова С.В.

Мангут, 2023 год

Вариант 1

1. Найти область определения функции: у= 2х² – 7х + 3.

2. Найти область определения функции: у= .

3. Сколькими способами можно расставить 5 книг на полке.

4. Восемь студентов обменялись рукопожатиями. Сколько было рукопожатий?.

5. Сколькими способами можно выбрать 3 открытки из 6?.

6. В урне 7 белых и 3 чёрных шара. Из урны наудачу вынимают один шар. Какова вероятность того, что вынутый шар белый?

7. Найти производную функции: у= х³ + х² – 5х + 3.

8. Найти угловой коэффициент касательной, проведённой к параболе в данной точке: у = - х² + х в точке х = - 2.

9. Вычислить интеграл:   .

10. Вычислить площадь фигуры, ограниченной осью абсцисс и графиком функции f(x) = 2x – x².

Вариант 2

1. Найти область определения функции: у= 3х² - 11х - 20.

2. Найти область определения функции: у= .

3. Сколькими способами можно расставить 7 книг на полке.

4. Сколько имеется вариантов составления расписания на понедельник, если у студентов 9 предметов, а в понедельник четыре пары занятий и предметы не повторяются.

5. . Сколькими способами можно составить трёхцветный полосатый флаг из пяти различных по цвету отрезов материи?.

6. В урне 6 белых и 4 чёрных шаров. Из урны наудачу вынимают один шар. Какова вероятность того, что вынутый шар белый?

7. Найти производную функции: у= х⁴ + х³ + 3х - 5.

8. Найти угловой коэффициент касательной, проведённой к параболе в данной точке: у = х² - 3х + 2 в точке х = 3.

9. Вычислить интеграл:   .

10. Вычислить площадь фигуры, ограниченной осью абсцисс и графиком функции f(x) = - x² + 5x.