Зачетная работа по математике для  студентов 2 курса СПО 1 полугодие.

Министерство образования, науки и молодёжной политики Забайкальского края Мангутский филиал ГПОУ «Нерчинский Аграрный техникум»

Согласовано

На МК

Мацкова Е.С. подпись

«___» _________ 2022 г.

Контрольная работа за 1 полугодие

2 курса 2022-2023 учебный год

ОУД. 03 МАТЕМАТИКА

Составитель: преподаватель Данилова С.В.

Мангут, 2022 год

Контрольная работа по математике

Вариант 1

1. Найдите область определения функции .

2. Найдите область значений функции .

3. Найдите наименьшее значение функции на отрезке .

4. Исследуйте на чётность и нечетность функцию

а) ; б) .

5. Постройте график функции . Пользуясь графиком, найдите

промежутки возрастания и убывания функции, экстремум функции.

6. Найдите функцию, обратную к функции .

Постройте график данной функции и график обратной к данной функции;

укажите область определения и множество значений каждой из них.

7. Найдите диагональ прямоугольного параллелепипеда, если его

измерения равны: ; ; .

8. Радиус основания цилиндра относится к его высоте как 1:2. Найдите

объём цилиндра, если диагональ его осевого сечения равна .

9. Сторона основания правильной четырехугольной пирамиды равна .

Найдите объём пирамиды, если её боковая грань составляет с

плоскостью основания угол 60°.

10. В куб вписан шар. Найдите объём шара, если объём куба равен 24.

Контрольная работа по математике

Вариант 2

1. Найдите область определения функции .

2. Найдите область значений функции .

3. Найдите наибольшее значение функции на отрезке .

4. Исследуйте на чётность и нечетность функцию

а) ; б) .

1. Постройте график функции . Пользуясь графиком, найдите

промежутки возрастания и убывания функции, экстремум функции.

1. Найдите функцию, обратную к функции . Постройте график данной функции и график обратной к данной функции; укажите область определения и множество значений каждой из них.

2. Найдите диагональ прямоугольного параллелепипеда, если его

измерения равны: ; ; .

1. Радиус основания цилиндра относится к его высоте как 1:2. Найдите

объём цилиндра, если диагональ его осевого сечения равна .

1. Сторона основания правильной четырехугольной пирамиды равна .

Найдите объём пирамиды, если её боковая грань составляет с

плоскостью основания угол 60°.

1. В куб вписан шар. Найдите объём шара, если объём куба равен 30.

Контрольная работа по математике

Вариант 3

1. Найдите область определения функции .

2. Найдите область значений функции .

3. Найдите наименьшее значение функции на отрезке .

4. Исследуйте на чётность и нечетность функцию а) ; б) .

5. Постройте график функции . Пользуясь графиком, найдите

промежутки возрастания и убывания функции, экстремум функции.

1. Найдите функцию, обратную к функции . Постройте график данной функции и график обратной к данной функции; укажите область определения и множество значений каждой из них.

2. Найдите диагональ прямоугольного параллелепипеда, если его

измерения равны: ; ; .

1. Радиус основания цилиндра относится к его высоте как 1:2. Найдите

объём цилиндра, если диагональ его осевого сечения равна .

1. Сторона основания правильной четырехугольной пирамиды равна . Найдите объём пирамиды, если её боковая грань составляет с плоскостью основания угол 60°.

2. В куб вписан шар. Найдите объём шара, если объём куба равен 36.

Контрольная работа по математике

Вариант 4

1. Найдите область определения функции .

2. Найдите область значений функции .

3. Найдите наибольшее значение функции на отрезке .

4. Исследуйте на чётность и нечетность функции а) ; б) .

5. Постройте график функции . Пользуясь графиком, найдите

промежутки возрастания и убывания функции, экстремум функции.

1. Найдите функцию, обратную к функции . Постройте график данной функции и график обратной к данной функции; укажите область определения и множество значений каждой из них.

2. Найдите диагональ прямоугольного параллелепипеда, если его измерения равны: ; ; .

3. Радиус основания цилиндра относится к его высоте как 1:2. Найдите объём цилиндра, если диагональ его осевого сечения равна .

4. Сторона основания правильной четырехугольной пирамиды равна . Найдите объём пирамиды, если её боковая грань составляет с плоскостью основания угол 60°.

5. В куб вписан шар. Найдите объём шара, если объём куба равен 42.