Введение в тригонометрию

Проверочная работа по теме

1. Продолжить фразу: Синусом острого угла в прямоугольном треугольнике называется

1. Какое из следующих утверждений верно?

1. Тангенсом острого угла в прямоугольном треугольнике называется отношение противолежащего катета к прилежащему катету.

2. Косинус острого угла прямоугольного треугольника равен отношению гипотенузы к прилежащему к этому углу катету.

3. Значение синуса острого угла в прямоугольном треугольнике всегда больше единицы.

Ответ

1. В прямоугольном треугольнике МКР угол М прямой. Обозначьте углы треугольника на рисунке согласно условию и запишите ответ на вопрос «Отношению длин каких отрезков соответствуют: а)𝑠𝑖𝑛∠𝐾; б) 𝑐𝑜𝑠∠𝐾; в)𝑡𝑔∠𝑃?»

а) 𝑠𝑖𝑛∠𝐾= б) 𝑐𝑜𝑠∠𝐾 = в) 𝑡𝑔∠𝑃 =

1. Найдите тангенс угла АОВ изображённого на рисунке.

Ответ

1. В треугольнике ABC угол C равен 90°, ВC=24, AB=25. Найдите cos∠B.

Ответ

1. В треугольнике ABC угол C равен 90°, sin B= ⁴ , AB=45. Найдите AC.

15

Ответ

1. Записать основное тригонометрическое тождество для острого угла В в прямоугольном треугольнике АВС.

Ответ

1. Синус острого угла В прямоугольном треугольнике АВС равен ^3√11.

10

Найдите косинус угла В.

Ответ

1. В треугольнике АВС угол С прямой, tg∠𝐵 = ⁷ , ВС=48. Найдите АС.

12

Ответ

1. ^{Катеты прямоугольного треугольника равны 4}√^{6 и 2. Найдите синус наименьшего}

угла этого треугольника.

Ответ

1. Продолжить фразу: Косинусом острого угла в прямоугольном треугольнике называется

1. Какое из следующих утверждений верно?

1. Синусом острого угла прямоугольного треугольника равен отношению гипотенузы к противолежащему к этому углу катету.

2. Тангенсом острого угла в прямоугольном треугольнике называется отношение противолежащего катета к прилежащему катету.

3. Значение тангенса острого угла в прямоугольном треугольнике всегда больше единицы.

Ответ

1. В прямоугольном треугольнике SКN угол K прямой. Обозначьте углы треугольника на рисунке согласно условию и запишите ответ на вопрос «Отношению длин каких отрезков соответствуют: а) 𝑠𝑖𝑛∠𝑆; б)𝑐𝑜𝑠∠𝑆; в)𝑡𝑔∠𝑁?»

а) 𝑠𝑖𝑛∠𝑆= б) 𝑐𝑜𝑠∠𝑆 = в) 𝑡𝑔∠𝑁 =

1. Найдите тангенс угла АОВ изображённого на рисунке.

Ответ

1. В треугольнике ABC угол C равен 90°, ВC=16, AB=25. Найдите cos∠B.

Ответ

1. В треугольнике ABC угол C равен 90°, sin B= ⁷ , AB=48. Найдите AC.

12

Ответ

1. Запишите основное тригонометрическое тождество для острого угла А в прямоугольном треугольнике АВС.

Ответ 8.Косинус острого угла А прямоугольном треугольнике АВС равен ^2√6.

5

Найдите синус угла А.

Ответ

1. В треугольнике АВС угол С прямой, cos∠𝐵 = ¹¹, АВ=75. Найдите ВС.

15

Ответ

1. ^{Катеты прямоугольного треугольника равны 6}√^{6 и 3. Найдите косинус наибольшего}

угла этого треугольника.

Вариант 1