Урок "Применение производной к исследованию функции и построению графика

№ урока 107

Группа

Дата

13

14

11.04

15

№

Этапы занятия, учебные вопросы.

Формы и методы обучения

Время регламентация

1

Организационный этап:

-проверка посещаемости;

-проверка готовности студентов к занятию;

-проверка наличия домашнего задания.

Беседа с учащимися

2 мин

2

1. Сообщение темы и цели урока: Применение производной к исследованию функций и построению графиков

Запись в тетради

1 мин

3

Мотивационный момент:

- вовлечение студентов в процесс постановки цели и задач занятия;

- обоснование необходимости изучения данной темы для эффективного освоение дисциплины

Беседа с учащимися

1 мин

4

Актуализация знаний учащихся

1. Найдите соответствие, составьте пару, разгадать слово.

2. Математический диктант (да – нет)

1) О.О. – это те значения, которая принимает переменная х(да)

2) Если на промежутке f’(x)≥0 , то функция положительна на этом промежутке. (нет)

3) Функция убывает на промежутке, если f ‘(x)≤0 на этом промежутке. (да)

4) Исследовать функцию на возрастание и убывание – это значит найти наибольшее и наименьшее значения функции (нет)

5) Точками экстремума называют точки минимума и максимума функции.(да)

6) Если при переходе через стационарную точку производная меняет знак с плюса на минус, то стационарная точка является точкой максимума.(да)

7) наибольшее и наименьшее значение функция принимает только внутри промежутка. (нет)

Работа с презентацией, вычисление производной

Самостоятельная работа, тест. Учащиеся составляют цепочку, затем проверка с доской

10 мин

Работа по теме занятия:

1. Что вы видите? С помощью чего мы пришли к данной таблице? Для чего нужна нам эта таблица?

2. Вспомнить алгоритм применения производной к построению графика.

3. Определить вид критической точки, и промежутки монотонности.

1. Работа у доски и в тетради по вариантам.

1 вариант f(х)= 3х-х³ -1

2 вариант f(х)= х⁴-8х²-9

З а д а н и я

Для функции у = f(х) найдите:

1) область определения;

2) производную;

3) критические точки;

4) Промежутки монотонности и экстремумы.

По результатам исследования постройте график.

1. Минутка отдыха

Первая женщина математик С. В. Ковалевская сказала:

« Математик должен быть поэтом в душе». И, следуя ее словам, мы на нашем уроке откроем литературную страничку «Графики функций – пословицы». Подберите к графикам функций, изображенных на слайдах, пословицы, которые раскрывают суть процессов функции:

Как аукнется, так и откликнется; (четность)

Тише едешь, дальше будешь; (уб)

Повторенье – мать ученья; (периодичн)

Чем дальше в лес, тем больше дров;(возр)

Любишь кататься, люби и саночки возить; (уб-возр, четн)

1. Работа с графиками, определение наибольшего и наименьшего значения функции

2. Работа у доски по вариантам

3. Цветок понятий (ассоциативный куст)

Задание: Учащиеся записывают понятия, которые были изучены

на протяжении темы, ассоциируются с понятием производная

Беседа с учащихся с преподавателем

Устная работа па заданию

Письменная работа у доски и в тетради.

Устная работа по готовым графикам.

Устная работа по готовым графикам.

Письменная работа у доски и в тетради

27 мин

6

Подведение итогов занятия, оценка результатов работы. Оцениванием работу учащихся.

Диалог препод-ля и учащихся

2 мин

7

Домашнее задание: №1

Беседа учителя

2 мин

8

Рефлексия: насколько достигнуты цель и задачи занятия

Беседа

2 мин