Урок по математике

Название / Тема: Решение текстовой задачи на умножение и деление

Целевые классы: 3-4

Цель деятельности: Учащиеся будут решать задачи на умножение и деление с помощью составления уравнения.

Необходимые материалы: учебник, тетрадь, ручка, карандаш, чертежные принадлежности.

Важность: Решение текстовых задач с помощью составления уравнений на основе математических понятий и свойств формирует первоначальные навыки моделирования ситуации, близкой к реальной действительности. Использование математической модели способствует совершенствованию умений учащихся пользоваться математической терминологией, информацией в виде знаков и символов; развитию навыков решения уравнений; готовит к систематическому изучению курса алгебры.

Связь с учебником: [Будет заполнено позже учителями.]

Ход урока:

Этап I. Открытие и введение в урок

• Введение. Скажите учащимся, что сегодня они будут решать задачи с помощью составления уравнения. Повторите с ними предыдущие знания по теме.

Этап II. Формирование понимания у учащихся

• Решение задачи. Попросите учащихся поработать в паре или в малой группе и дайте задание.

— 54 игрушки разложили в несколько коробок. Сколько коробок понадобилось, если в одной коробке 6 игрушек?

• Скажите учащимся написать уравнение, которое выражает суть задачи.

• Обсуждение. Попросите нескольких учащихся поделиться ответами и объяснить свою линию рассуждения.

• Наводящие вопросы:

• Как вы узнали, что ответ 9?

• Можете объяснить, как вы решили задачу?

• Кто может поделиться другим способом решения задачи?

• Противоположное предположение. Скажите учащимся: когда эта задание было предложено кому-то из учащихся другой школы, был получен следующий ответ: нужно 54 умножить на 6, 54 · 6 .

• Спросите учащихся:

• Вы согласны или не согласны? Почему?

• Как вы думаете, почему так было сказано?

• Как вы объясните, что этот ответ является неправильным?

• Моделирование и подведение итогов. Подведите итоги, обратите внимание на то, как была решена задача.

• Скажите: чтобы решить эту задачу нужно составить математическую модель задачи.

• Задача состоит в следующем: 54 игрушки следует разложить в несколько коробок так, чтобы в каждой было по 6. Сколько коробок для этого потребуется?

• Количество коробок неизвестно, обозначим неизвестное буквой х.

• Теперь 54 игрушки разложим в х коробок, запишем 54 : х.

• Это действие выражает количество игрушек в одной коробке.

• Также, знаем, что в одной коробке 6 игрушек, записываем равенство 54 : х = 6. Это и есть математическая модель задачи, и она называется уравнением.

• 6 · 9 = 54 или 54 : 9 = 6.

• Пишем ответ: 9 коробок.

• Давайте потренируемся с другой задачей: 32 яблока разложили в несколько тарелок. Сколько тарелок понадобилось, если в одну тарелку вмещается 8 яблок?

• Задача состоит в следующем: у нас есть 32 яблока, разложим их по тарелкам, в каждой тарелке по 8 яблок. Сколько тарелок нам потребуется?

• Количество тарелок неизвестно, обозначим неизвестное буквой х.

• 32 яблока разложим в х тарелок, запишем действие деления: 32: х. Это выражение означает количество яблок в одной тарелке.

• По условию задачи в одну тарелку вмещается 8 яблок, составим равенство: 32 : х = 8.

• Мы получили уравнение, где неизвестным является делитель.

• Для решения уравнения используем следующее правило: чтобы найти неизвестный делитель, нужно делимое разделить на частное: х = 32 : 8

• Мы нашли решение (корень) уравнения: х = 4.

• Сделаем проверку. Для этого, подставляем вместо х найденное число: 32 : 4 = 8.

• Нашли значение выражения слева от знака равенства 8 = 8

• Получили верное числовое равенство. Значит, уравнение решено правильно.

• Запишем ответ задачи: 8 тарелок.

• Важно помнить, что одним из способов решения задачи является составление подходящей модели в виде уравнения и его решение. Затем соотносим корень уравнения с условием и требованием задачи и записываем ответ задачи.

• Практика. Попросите учащихся выполнить похожие задания из учебника. Задания могут быть на решение задач с помощью уравнений с неизвестным множителем, или делимым, или делителем.

• Уровень выше. Дайте учащимся задачи на составление уравнений более сложной структуры.

1. В одну коробку упаковали синие майки, а в другую — белые. Синих маек на 45 больше, чем белых. А всего в двух коробках лежит 650 маек. Сколько маек каждого цвета упаковали в коробки?

2. Для школы купили одинаковое количество волейбольных и футбольных мячей. За волейбольные мячи заплатили 620 сомов, а за футбольные — 920 сомов. Сколько стоит волейбольный мяч, если один футбольный мяч стоит 230 сомов?

• Уровень соответствует. Предложите учащимся задачи, соответствующего уровня.

1. Привезли 6 коробок краски по 4 банки в каждой. Когда краски распределили по нескольким классам для ремонта, то каждому досталось по 3 банки. Сколько классов отремонтируют?

2. Несколько книг разложили на 5 полок. В каждой полке стало по 4 книги. Сколько всего было книг?

• Уровень ниже. Дайте учащимся задачи на умножение и деление, которые решаются арифметическим способом в одно действие.

1. Из 30 учащихся сформировали 3 равные группы. Сколько учащихся оказалось в каждой группе?

2. 15 яблок разделили между детьми, каждому досталось 5 яблок. Сколько детей получили яблоки?

Пока учащиеся работают над заданием, ходите по классу, отслеживайте прогресс и оказывайте поддержку по мере необходимости. Задавайте такие вопросы:

• Что неизвестно в задаче?

• Объясните, как вы решили задачу?

Этап III. Оценивание результатов обучения

• Быстрая проверка / Неформальное формирующее оценивание

• Предложите учащимся в паре составить уравнение для решения задачи. Заранее напишите задачу на доске и прочитайте ее учащимся. Например: «Азамат решил сделать подарок друзьям к празднику «День знаний». Он раздал 27 штук цветных карандашей нескольким друзьям. Каждому досталось по 3 карандаша. Скольким друзьям Азамат подарил карандаши?»

• Затем попросите учащихся показать:

  • — если легко решили задачу;

  • — если возникли затруднения с решением задачи;

  • — если учащиеся не понимают задание и не знают, как его выполнить.

• Осмотрите класс и отметьте для себя, кто испытывает трудности.

• Повторите пройденное на уроке и свяжите его с той целью, которая была изложена во введении.

• Подведите итоги, сказав учащимся, что одним из удобных способов решения текстовых задач в одно действие на умножение и деление является составление математической модели задачи в виде уравнения. При этом важно уметь определить, какой вид уравнения нужно составить: уравнение с неизвестным множителем, делимым или делителем.

• Следует помнить, что задача может решаться и другим способом. Решения разными способами отличаются по длине и сложности, но ответ при правильном решении любым способом получается один и тот же.

• Очень важно при этом, чтобы каждый учащийся верно и убедительно мог объяснить свое решение.

• Домашнее задание

• Дайте домашнее задание из учебника.

• Задания могут быть на решение задач в одно действие с помощью составления уравнений с неизвестным множителем, или делимым, или делителем.

• Учащимся, которые затрудняются, дайте задание решить задачи арифметическим способом в одно действие на умножение или деление.

• Уровень сложности домашнего задания не должен превышать уровня сложности заданий, рассмотренных в практической части. Он должен соответствовать целям урока.