Урок по математике

Название / Тема: Выражение и его значение

Целевые классы: 1–2

Цель деятельности: Учащиеся будут составлять таблицу значении выражений.

Необходимые материалы: учебник, тетрадь, ручка, карандаш, чертежные принадлежности.

Важность: Определение некоторого правила, допускающего изменение ответа при изменении количественных данных в задаче, является функциональной пропедевтикой учащихся начальных классов. Эта деятельность также способствует развитию навыков математического моделирования. Составление таблицы и заполнение его значениями выражения способствует пониманию младшими школьниками идеи изменчивости величин согласно определенному правилу.

Связь с учебником: [Будет заполнено позже учителями.]

Ход урока:

Этап I. Открытие и введение в урок

• Введение. Скажите учащимся, что сегодня они научатся составлять таблицу значений выражения. Повторите с ними предыдущие знания по теме.

Этап II. Формирование понимания у учащихся

• Решение задачи. Заранее подготовьте модель картонной коробки и карточки с числами. Начертите таблицу на доске. Положите карточку с числом 1 в коробку и достаньте из коробки карточку с числом 4. Занесите их в таблицу. Затем проделайте эти действия с числами 3 и 5, последовательно вынимая 6, 8. Положите в коробку карточку с числом 7 и спросите учащихся: какое число должно выйти из коробки?

Попросите учащихся поработать в паре или в малой группе. Покажите коробку и скажите:

В коробку подается число. Коробка обрабатывает это число, затем отправляет на выход.

Дайте задание:

В коробку последовательно ввели числа, а на выходе из коробки числа были разные: вначале ввели число 1 — вышло число 4; затем ввели число 3 — вышло 6; потом ввели число 5 — вышло число 8. Сейчас ввели число 7. Какое число должно выйти из коробки?

• Обсуждение: попросите нескольких детей поделиться ответами и объяснить свою линию рассуждения.

Наводящие вопросы:

• Какой ответ вы получили?

• Можете объяснить, как вы решили это задачу?

• Что происходит с числами в коробке?

Противоположное предположение. Скажите учащимся: когда эта задание было предложено кому-то из учащихся другой школы, был получен такой ответ: в коробку ввели число 7, и вышло число 7.

• Спросите учащихся:

• Вы согласны или не согласны? Почему?

• Как вы думаете, почему так было сказано?

• Как вы объясните, что этот ответ является неправильным?

• Моделирование и подведение итогов. Подведите итоги, обратите внимание на то, как были решены примеры. Проделайте вместе с учащимися действия, которые описаны в задании, используя картонную коробку.

• Скажите:

• Нарисуем вместо коробки таблицу из 2-х строк. Запишем эти числа в первой строке таблицы. Так как это не одинаковые числа, а разные, условно обозначу их окошком (пустым квадратиком): •.

• Спросите:

• Как вы думаете, что произошло в коробке? Что случилось с каждым числом в коробке? (к каждому числу прибавилось 3)

• Запишем это в виде выражения • + 3.

• Заполним вторую строку таблицы.

• Какое число получим, если в коробку положим 9, 11, 13? (12, 14,16)

• Эту таблицу назовем таблицей значений выражения.

• Важно знать, что • + 3 — это выражение, определяющее правило, по которому можно найти измененные числа при выходе из коробки.

• Практика. Попросите учащихся выполнить похожие задания из учебника. Задания могут быть на определение правила и его запись в виде выражения, а затем заполнение таблицы значений выражения или на нахождение введенных в коробку или измененных коробкой чисел.

• Уровень выше. Дайте учащимся более сложные задачи на определение правила и составление выражений. Например:

• В полдень термометр показал температуру 25ºC, а затем каждые два часа она опускалась на p ºC. Заполните таблицу значений выражения, показывающую изменение температуры при  р = 1; 2; 3; 4; 5; 6; 7. Какую температуру показывал термометр в полночь?  

• Уровень соответствует. Предложите учащимся задачи на определение правила и составление выражений. Например:

• В коробку последовательно ввели числа 10, 11, 12, 13, 14, 15. На выходе получили числа 3, 4, 5, 6, 7, 8. Назовите правило, по которому изменились числа и запишите его в виде выражения. Составьте таблицу и заполните его.

• Предложите учащимся задачи на определение значений выражения и на определение значения • в выражении, а затем — заполнение таблицы значений выражения. Например:

— Вычислительная машина работает так:

— Какие числа получатся на выходе из машины, если в нее ввели числа: 7, 9, 3, 5, 1, 11?

— Какие числа ввели в машину, если на выходе получили числа:

25, 15, 17, 21, 19, 23?

• Уровень ниже. Дайте учащимся задание на заполнение таблицы значений выражения.

Этап III. Оценивание результатов обучения

• Быстрая проверка / Неформальное формирующее оценивание

1. Заранее подготовьте на доске таблицу и попросите учащихся найти значения выражения и заполнить таблицу:

• Попросите учащихся показать на пальцах числа, которые они записали в таблице.

• Осмотрите класс и отметьте для себя, кто испытывает трудности.

• Повторите пройденное на уроке и свяжите его с той целью, которая была изложена во введении.

• Подведите итоги, сказав учащимся, что сегодня на уроке они устанавливали правила, допускающие изменение ответа при изменении заданных чисел, и составляли таблицу для записи этих чисел.

• Таблица помогает найти значение выражения, обозначенное пустой окошкой (квадратиком). Для нахождения значения выражения вместо пустого окошка подставляем заданное значение, вычисляем получившееся числовое выражение и записываем ответ в соответствующий столбец.

• Домашнее задание.

• Дайте домашнее задание из учебника.

• Задания могут быть на определение правила с последующей его записью в виде выражения, а затем заполнение таблицы значений выражения.

• Учащимся, которые затрудняются, дайте задачи на заполнение таблицы с заданным выражением.

• Уровень сложности домашнего задания не должен превышать уровня сложности заданий, рассмотренных в практической части. Он должен соответствовать цели урока.