Урок по математике

Название / Тема: Составление буквенных выражений

Целевые классы: 3–4

Цель деятельности: Учащиеся будут составлять буквенные выражения для решения задачи.

Необходимые материалы: учебник, тетрадь, ручка, карандаш, чертежные принадлежности.

Важность: Моделирование решения задач в виде буквенного выражения (выражения с переменной), определение правила, допускающего изменение ответа при изменении количественных данных в задаче, является функциональной пропедевтикой учащихся начальных классов. Составление таблицы и нахождение значений выражения, составленной по условию задачи способствуют пониманию младшими школьниками идеи изменчивости величин в числовом множестве в соответствии с определенным правилом.

Связь с учебником: [Будет заполнено позже учителями.]

Ход урока:

Этап I. Открытие и введение в урок

• Введение. Скажите учащимся, что сегодня они будут составлять буквенные выражения для решения задачи. Повторите с ними предыдущие знания по теме.

Этап II. Формирование понимания у учащихся

• Решение задачи. Попросите учащихся поработать в парах или в малых группах и дайте задание.

Для похода туристы закупили 96 банок консервов. В день они расходовали по 8 банок. Сколько банок консервов останется за k дней похода?

Через сколько дней у туристов закончатся консервы?

• Обсуждение. Попросите нескольких учащихся поделиться ответами и объяснить свою линию рассуждения.

• Наводящие вопросы:

• Какой ответ вы получили?

• Можете объяснить, как вы нашли то, что останется за k-дней похода?

• Кто может поделиться другим способом решения задачи?

• Противоположное предположение. Скажите учащимся: когда это задание было предложено кому-то из учащихся другой школы, был получен такой ответ: нужно из 96 вычесть 8, а затем из 88 вычесть k, 88 – k.

• Спросите учащихся:

• Вы согласны или не согласны? Почему?

• Как вы думаете, почему так было сказано?

• Как вы объясните, что этот ответ является неправильным?

• Моделирование и подведение итогов. Подведите итоги, обратите внимание на то, как были решены примеры.

• Скажите:

• В день туристы расходовали 8 банок с консервами. Запишем: 96 – 8 = 88 (банок) останется к концу 1 дня похода;

• 96 – 8 · 2 = 80 (банок) — столько останется к концу 2 дня похода;

• 96 – 8 · 3 = 72 (банок) — столько останется к концу 3 дня похода.

• Мы можем найти, сколько останется банок с консервами и к концу следующих дней похода. Нужно выполнить аналогичные действия.

• По результатам вычисления, можно заполнить таблицу.

• Нам надо узнать, сколько банок с консервами останется за k дней похода.

• Какие изменения мы видим в числах первой и второй строки?

• Мы видим, что по мере увеличения чисел в первой строке, числа во второй строке уменьшаются на 8, начиная с 96.

• Чтобы определить правило, по которому мы можем узнать количество оставшихся консервов за любой день похода, нужно количество дней похода умножить на 8, поскольку в день расходуется 8 банок: 8 ·  k.

• Затем также, как вычисляли раньше, вычитаем это выражение из первоначального количества банок, из 96.

• Запишем: 96 – 8 · k. Итак, за за k дней похода останется 96 – 8 · k банок консервов. Запишу ответ: 96 – 8 · k (банок консервов).

• Полученное выражение позволит вычислить, сколько останется банок с консервами за любое количество дней похода.

• Продолжите:

• Составим таблицу и посчитаем, через сколько дней у туристов закончатся консервы. Для этого вместо k подставляем числа (дни), вычисляем значение числового выражения и записываем в соответствующий столбец.

• Перебираем числа, пока значение выражения не будет равно 0.

• Итак, у туристов через 12 дней похода закончится запас консервов. Запишу ответ: 12 дней.

• Практика. Попросите учащихся выполнить похожие задания из учебника. Задания могут быть на моделирование решения задачи в виде буквенного выражения, а затем заполнение таблицы значений выражения.

• Уровень выше. Задайте учащимся более сложные задачи на составление буквенного выражения и вычисление значения выражения. Например:

• Велосипедист ехал  со скоростью 7 км / ч. Сколько километров проехал велосипедист за время а? Составьте выражение для решения задачи и найдите его значение при а = 1; 2; 4.

• Велосипедист ехал первый час со скоростью 6 км/ч, затем а часов — со скоростью 8 км / ч. Сколько километров проехал велосипедист за все время? Составьте выражение для решения задачи и найдите его значение при а = 1; 2; 4.

• Уровень соответствует. Дайте учащимся задачи на составление буквенного выражения и вычисления значения выражения. Например:

• Для математического кружка купили калькуляторы по 14 сомов. Сколько сомов было израсходовано на членов кружка? Запишите выражение, в котором а означает количество учащихся. Составьте таблицу и посчитайте расходы на 1, 2, 3, 4, 5, … ,10 учащихся.

• В одной пачке находится 24 тетради. За одну неделю Айгуль расходует 3 тетради. Сколько тетрадей в пачке останется за k недель у Айгуль? Составьте таблицу и узнайте, за сколько недель Айгуль использует все тетради?

• Уровень ниже. Дайте учащимся задачи, где для решения следует составить числовые выражения и найти их значения. Например:

• У Алины 90 сомов. Каждый день на обед в школьной столовой
  она тратит 15 сомов. Сколько денег останется у Алины через 2 дня?

• Пока ученики работают над заданием, ходите по классу, отслеживайте прогресс и оказывайте поддержку по мере необходимости. Задавайте такие вопросы, как:

• Что нужно найти в задаче?

• Объясните, почему вы так решили задачу?

Этап III. Оценивание результатов обучения

• Быстрая проверка / Неформальное формирующее оценивание

• Попросите учащихся составить модель следующей задачи в виде выражения.

У новорожденного братишки Бакыта рост 48 см. Каждый месяц он прибавляет в росте 3 см. Какой рост будет у малыша через 2 месяца, k месяцев?

• Скажите учащимся показать:

— если легко решили задачу;

— если возникли затруднения с решением задачи;

— если учащиеся не понимают задание и не знают, как его выполнить.

• Осмотрите класс и отметьте для себя, кто испытывает трудности.

• Повторите пройденное умение на уроке и свяжите его с той целью, которая была изложена во введении.

• Подведите итоги, сказав учащимся, что они сегодня на уроке работали с буквенными выражениями для решения задачи.

• Создание таблицы и нахождение значений выражения, составленной по условию задачи, позволило увидеть множество решений.

• Домашнее задание.

• Дайте домашнее задание из учебника.

• Задания могут быть на моделирование решения задачи в виде буквенного выражения, а затем заполнение таблицы значений выражения.

• Учащимся, которые затрудняются, дайте задачи, где для решения следует составить числовые выражения и следует найти их значения.

• Уровень сложности домашнего задания не должен превышать уровня сложности заданий, рассмотренных в практической части. Он должен соответствовать цели урока.