Урок по геометрии тема "Четырехугольники" 9 класс (повторение)

Тема

Четырехугольники. Определение, свойства. Основные формулы

Тип урока

Урок общеметодологической направленности

Цель

Актуализировать и систематизировать знания по теме «четырехугольники. Определение и их свойства. Основные формулы»

Задачи

Предметные:

Образовательные: Закрепить понятия «четырехугольника», виды четырехугольников, их свойства, основные формулы.

Владеть отличительными свойствами фигур, понимать взаимосвязь между фигурами по их свойствам.

Развивать логическое мышление по решению задач на применение определения видов четырехугольников их свойств и признаков, математическую речь.

Воспитывать уважение к мнению других людей, уметь слушать и слышать других.

Метапредметные:

Формировать УУД:

Регулятивные: развивать умение прогнозировать ситуацию, корректировать ответы свои и других людей.

Познавательные: развивать умение анализировать и синтезировать знания.

Коммуникативные: способствовать учебному сотрудничеству с одноклассниками, умению точно и полно выражать свои мысли, работать в группе.

Планируемый результат

Предметный:

Уметь формулировать определение, перечислять и применять в решении и доказательствах задач свойства и признаки.

Метапредметный:

Уметь формулировать цель урока и определённых этапов, уметь выражать и защищать свои мысли, уметь работать в группе – слышать и понимать речь других, договариваться об общих правилах, уметь добывать информацию и использовать её для решения проблем, уметь строить алгоритм действий, уметь анализировать свою работу на уроке.

Основные понятия

Четырехугольник, прямоугольник, параллелограмм, ромб, квадрат, трапеция

Ресурсы

Учебник «Геометрия 7-9», Атанасян Л. С. И др. М., Просвещение», 2006.

Дидактический материал:

1) Ершова А.П., Голобородько В.В., Ершова А.С. Самостоятельные и контрольные работы по алгебре и геометрии для 8 класса, - М.: Илекса, 2006.

3) В.И.Жохов, Ю.Н. Макарычев, Н.Г. Миндюк. Дидактические материалы. Алгебра 8 класс. Москва «Просвещение» 2009г.

4)Б.Г.Зиев, В.М.Мейлер. Дидактические материалы по геометрии

Проектор, экран, ноутбук для учителя.

Раздаточный материал (фигуры многоугольников, бланки с тестовыми заданиями) .

Организация пространства

Фронтальная и самостоятельная работа, работа в группах и парах.

Этапы

Деятельность

учеников

Деятельность

учителя

Задания для учащихся

Планируемые результаты

УУД

Предметные

УУД

1 Мотивация к учебной деятельности

(5 мин)

Цели:

- актуализировать требования к ученику со стороны учебной деятельности;

Приветствуют учителя!

Настраиваются на работу.

Слушают и отвечают

Смотрят картинку с данным этапом, анализируют и отвечают.

Лето красное прошло!

Дело в школу к нам пришло

На носу последний класс - выпускной на этот раз! Нам предстоит повторять, обобщать ранее изученный материал для подготовки к экзамену!

Направить на понятия геометрии

Организует актуализацию требований к ученику со стороны учебной деятельности.

Слайд 1.

Что изучает наука геометрия?

Какая в геометрии фигура является простейшей?

Слайд 2.

В стране надо думать, рассуждать, сравнивать и выдавать ответы.

- Какие фигуры вы видите на данном слайде?

- Как одним понятием называются такие фигуры?

Знать основной вопрос геометрии.

Уметь распознавать геометрические фигуры на плоскости

К: уметь слушать, не перебивая

П.: уметь назвать существенные признаки и явлений; способен осознанно и произвольно строить речевое высказывание в устной речи;

К: уметь аргументировать свою позицию, приводить в подтверждение факты и убеждать другого человека

К: уметь аргументировать свою позицию, приводить в подтверждение факты и убеждать другого человека; умение слушать, не перебивая;

П.: уметь назвать существенные признаки и явления;

Р: уметь проследить связь между результатом и начальным замыслом действий;

2 Формулирование темы и цели урока.

(3 мин.)

Цель: выработать единое мнение

Высказывают свои предположения и приходят к общему выводу

Создаёт условия для возникновения у учеников внутренней потребности включения в учебную деятельность.

Контролирует и направляет.

- Назовите тему урока? О чем пойдет речь на данном уроке?

Слайд 3 (дополнительные слайды 4 - 8)

Р: способен определять цель учебной деятельности;

К: уметь аргументировать свою позицию, приводить в подтверждение факты и убеждать другого человека; умение слушать, не перебивая;

3. Систематизация теоретических знаний

Цели: повторить и обобщить знания

(10 мин.)

Подбирают тематические сходства и отличия фигур. Работая в группе, составляют общее мнение.

Вспоминают, отвечают и правильные формулы записывают в тетрадь. Сверяют свои формулы с формулами указанными на слайде 3.

Способствует выработки умения слушать друг друга в группе и делать совместно выводы.

Уточнить формулы нахождения площади и периметра четырехугольников и привести их к решению практических задач.

На столах в группах лежат фигуры: ромб, квадрат, прямоугольник, трапеция.

- Какие фигуры имеют наибольшее сходство? А какие отличаются? В чем это отличие?

- Как называется это отличие?

- Какие величины мы можем найти у заданных фигур?

Сравнивать и упорядочивать объекты по разным признакам

П: уметь назвать существенные признаки и явления; уметь сравнивать объекты по существенным признакам;

К: уметь аргументировать свою позицию, приводить в подтверждение факты и убеждать другого человека; умение слушать, не перебивая;

4 Музыкальная физкультминутка (2 мин)

Цели: Снятие напряжения

Выполняют зарядку по заданному условию.

Организует смену умственного труда со здоровье сберегающей технологией.

Медленные вращения головы, затем упражнения с помощью рук (прямая – это вытянутые руки; отрезок - раздвинутые руки, согнутые в локтях; луч – одна рука сжата в кулак, другая вытянута; точка - приседание) и наклоны.

Упражнения на снятие напряжения.

К: умение слушать, не перебивая;

П.: умеет из отдельных деталей сложить целостный объект

5 Повторение и закрепление изученного материала.

(10 мин)

Цель: 1. определить закономерность между пятью четырехугольниками;

2. выявить качество и уровни усвоения знаний и способов действий

Читают условие задачи, выделяют известные и неизвестные компоненты. Составляют алгоритм для нахождения решения и выполняют действия с последующей проверкой в парах.

Мобилизует пары на реализацию поставленного вопроса в задаче.

Решите задачу № 456 С. 123: Сколько потребуется кафельных плиток квадратной формы со стороной 15 см, чтобы облицевать ими стену, имеющую форму прямоугольника со сторонами 3 м и 2,7 м?

Слайд 9 (алгоритм показывается после выступления школьников и ответ после решения задачи первой пятеркой учеников)

Слайд 10 (условие задачи и ответ. Ответ показывается после решения)

Уметь применять знание и выполнять практические расчёты по формулам

Уметь оценивать логическую правильность рассуждений, распознавать ошибочные заключения

Р.: способен определить цель учебной деятельности;

составляет план выполнения учебной задачи;

К: уметь аргументировать свою позицию, приводить в подтверждение факты и убеждать другого человека; уметь брать на себя инициативу в организации совместного действия;

П: уметь решать задачу разными способами и выделять наиболее оптимальный; уметь самостоятельно создавать алгоритмы деятельности

Проверка знаний

(10 мин)

Цель: выявить качество и уровни усвоения знаний и способов действий

Читают условие. Решают, выбирают правильный ответ или дополняют определение, вычисляют значение неизвестной переменной. Результат отмечают на предложенном бланке.

В случае затруднения разрешения вопроса разрешается обращаться к тексту учебника. Раздает бланки с заданиями. Задания трех видов на выбор правильного ответа, вставить пропущенное слово, вычислить.

Р: может оценивать свои силы и возможности для выполнения задач; демонстрирует эмоциональную выдержанность в ситуации успеха (неуспеха); понимает причины своего неуспеха и находит способы выхода из этой ситуации;

Выберите правильный ответ:

№ 1 Если АВ || СД, будет ли АВСД  являться параллелограммом?

Ответы: а) да; б) нет; в) определить нельзя;

Определить верно ли утверждение:

№ 2 Если диагонали ромба равны, то он является квадратом?

Ответ: а) нет; б) да; в) определить нельзя;

№ 3 Определить верно ли утверждение, если диагонали прямоугольника перпендикулярны, то он является квадратом

Ответы: а) нет; б) определить нельзя; в) да

На определение понятия «параллелограмм»

П: умеет сравнивать объекты по существенным признакам;

Р: строит действие в соответствии с целью;

На свойство ромба и квадрата

На свойство квадрата и прямоугольника

№ 4 Закончить высказывание, имеющее верный смысл: четырехугольник у которого две стороны параллельны, а две другие не равны, то данная фигура называется……….

Нарисуйте полученную фигуру.

П.: умеет из отдельных деталей сложить объект;

Умеет найти в действиях причину и следствие

Р: умеет описать желаемый результат

№ 5 Сторона параллелограмма равна 12 см. Высота, опущенная на эту сторону равна 2 дм. Найдите площадь параллелограмма.

Умение сводить разные меры длины к одной; Знание формулы площади параллелограмма;

П.: самостоятельно предполагает, какая информация нужна для решения предметной учебной задачи;

№ 6 Найти стороны прямоугольника, если его площадь равна 48 см², а одна сторона в 3 раза больше другой.

Ответы: а) 8 и 2; б) 4 и 3; в) нет верного

На закрепление знания формулы прямоугольника

П: умеет выделить и сформулировать проблему; умеет решать проблему нестандартным способом

№ 7 Высота ромба, проведенная из вершины тупого угла, делит сторону ромба пополам. Найдите углы ромба. Ответы: а) 30; б) 60; в) 120 и 60; г) 30 и 150.

На применение свойства ромба, равнобедренного треугольника, свойство углов при параллельных прямых

П: умеет из отдельных деталей сложить целостный объект

Сдают бланки. Смотрят алгоритм решения и ответы к заданиям.

Предлагает сравнить свои результаты с результатами ключа.

слайд 11

Р.: уметь пользоваться критериями в ходе самооценки; способен вносить изменния в результат своей деятельности;

П: умеет найти причину и следствие

6. Рефлексия.

(5 мин)

Цели: Мобилизация учащихся на рефлексию своего поведения/ мотивации способов деятельности, общения.

Усвоение принципов саморегуляции и сотрудничества.

- Анализ собственной деятельности и деятельности одноклассников.

- Оценивание результатов работы учеников.

- Запись домашнего задания

Способствует развитию умения анализировать свою работу на уроке и работу одноклассников,

Мобилизует на рефлексию.

- Как вы считаете, наш урок прошёл с пользой? Почему?

Домашнее задание: № 455 С.123; вопросы главы 5 С.114 устно.

Учиться совместно с учителем и другими детьми определять степень успешности выполнения своей и чужой работы.

Р: умеет проследить связь между результатом и начальным замыслом действий; умеет выработать критерии оценки и определять степень успешности выполнения своей работы

К: умеет оценивать совместные действия и свой вклад в них.