Урок по геометрии "Площадь трапеции "

Тема «Площадь трапеции»

8 класс

Учебник Геометрия 7-9 авторы Л.С. Атанасян и др.

Цели урока

образовательные: углубить знания по теме «Площадь», вывести формулу площади трапеции; сформулировать умение применять формулу в решении задач;

развивающие: развивать умения сравнивать, выявлять закономерности, абстрагировать и обобщать, развивать навыки самоконтроля и взаимоконтроля;

воспитательные: воспитывать волю и настойчивость для решения поставленной задачи; уважительное отношение друг к другу.

• Как можно выразить площадь трапеции?
• Зная площади каких фигур, можно найти площадь трапеции?
• На основании чего мы можем предлагать такие решения?

Работа в парах. Каждая пара выбирает свой вариант, находит

площадь трапеции.

S =

Как найти площадь произвольного многоугольника, составленного из нескольких треугольников?

S ₁

S ₂

S ₃

S 4

S 5

ВЫСОТА ТРАПЕЦИИ

B

C

A

D

H

AB, CD – боковые стороны;

AD, BC – основания;

Высотой трапеции называют перпендикуляр, проведенный из любой точки одного из оснований к прямой, содержащей другое основание.

BH, DH 1 – высоты трапеции ABCD.

Теорема. Площадь трапеции равна произведению полусуммы её оснований на высоту.

C

B

A

D

H

7 см

№ 480(а)

C

H

D

17 см

Дано : ABCD – трапеция;

AB, CD – основания;

BH – высота; AB =21 см; CD =17 см; BH =7 см;

Найти : S ABCD .

A

B

21 см

Решение :

см 2

Ответ :

см 2 .

8 см

№ 480(б)

A

B

2 см

Дано : ABCD – трапеция;

AB, CD – основания; AB =2 см; CD =10 см;

DA =8 см;

Найти : S ABCD .

10 см

C

D

H

Решение :

• проведем высоту AH ;
• рассмотрим

след.

(свойство прямоуг. треуг.);

см 2

Ответ :

см 2 .

8 см

№ 480(в)

B

A

5 cм

Дано : ABCD – трапеция;

AB, CD – основания;

BC AB ; AB =5 см;

BC =8 см; CD =13 см;

Найти : S ABCD .

D

C

13 см

Решение :

см 2

Ответ :

см 2 .

ТЕСТ

Выберите правильный ответ. (Каждая задача оценивается в один

балл.)

1. Площадь трапеции, основания которой равны a и b,

а высота h вычисляется по формуле…

А. S = Б. S= (a + b) . h

B. S =

2. Площадь трапеции равна…

А. Произведению суммы оснований на высоту.

Б. Произведению полусуммы оснований на высоту.

В. Произведению оснований на высоту.

3. В прямоугольной трапеции основания 5 см и 17 см, а меньшая боковая сторона 10 см. Площадь трапеции равна…

А. 110 см 2 .

Б. 220 см 2 .

В. 850 см 2 .

4. Параллельные стороны трапеции равны 6 см и 9 см, а её высота 4 см. Площадь этой трапеции равна…

А. 216 см 2 .

Б. 60 см 2 .

В. 30 см 2 .

5. Площадь трапеции равна 25 см 2 , а её высота 5 см. Сумма оснований равна…

А. 250 см. Б. 10 см. В. 5 см.

Ключ к проверке теста

1

2

В

3

Б

4

А

5

В

Б

Проверьте друг друга по «ключу» и найдите в нем «ловушку».