Урок обобщения и систематизации знаний по теме «Логарифмическая функция. Ее свойства и график» Математическая игра «Счастливый случай»

Урок обобщения и систематизации знаний по теме «Логарифмическая функция. Ее свойства и график»

Математическая игра «Счастливый случай»

Цель: - привести в систему знания о логарифмической функции;

- проверить усвоение основных положений теории;

- расширить знания по теме.

Задачи: уметь применять полученные знания по данной теме при решении задач; логически излагать мысли; работать группой.

Ход урока

1 Вступительное слово ведущего (учителя).

Ведущий говорит о целях данной игры. Сообщает ее ход.

Игра состоит из четырех геймов:

1-й гейм: «Дальше, дальше…»;

2-й гейм: «Заморочки из бочки»;

3-й гейм: «Ты-мне, я-тебе»;

4-й гейм: «Гонки за лидером».

В игре участвуют 2 команды. Команды придумывают название и девиз.

За каждый правильный ответ команда получает 1 очко.

Ведущий: Путь познания увлекателен, но не усыпан розами. Еще одним подтверждением этой истины являются знания наших Любознайкиных. Итак, мы начинаем игру.

1-й гейм «Дальше, дальше…»

Вопросы для первой команды:

1.Логарифмом положительного числа в по положительному и отличному от 1 основанию, а называют ….

2.Логарифм числа а по основанию а равен…

3.Логарифм числа 0 по основанию с равен…

4.Логарифм числа а^с по основанию а равен..

5.График логарифмической функции симметричен графику показательной функции относительно …

6.Область определения логарифмической функции…

7.Логарифмическая функция четная?

8.Непрерывная?

9.Основное логарифмическое тождество..

10.Формула перехода к новому основанию логарифма.

11.Десятичный логарифм это логарифм по основанию ..

12.Логарифм числа 8 по основанию 2 равен..

13.Решите уравнение log₂x=-3.

14.Найдите x, если log_x16=2.

15.Назовите функцию обратную данной: y=3^x.

16.Что больше: log₂15 или log20?

Вопросы для второй команды:

1.Функцию какого вида называют логарифмической?

2.log_a1=?

3.Верно ли равенство: log_-327=3?

4.Функция y=log_0,2x возрастает на (0;+∞)?

5. Логарифм произведения двух положительных чисел равен…

6.Логарифм дроби равен…

7. log.₅2=a. Чему равен log₂5?

8.Функция y=log_πx является убывающей или возрастающей?

9.Что меньше: log_0,31,9 или log_0,31,7?

10. Найдите область определения функции: y=log_0,4tgx.

11.Назовите функцию обратную данной: y=log₇x.

12.Решите уравнение: log_x5=-1

13. Между какими целыми числами находится число log₃15.

14.log₇3=c.Найти значение выражения .

15.Вычислить log₃ .

16.Назовите область значения логарифмической функции.

2-гейм «Заморочки из бочки»

Ведущий: Недаром говорят, что мышление начинается с удивления.

Во втором гейме на размышление над вопросом у команды-________ мин.

Задания:

1.Найти область определения функции:

a) y=log_{0,6 ;} b)log₂(log_0,1x).

2.Найти наибольшее значение функции:

a)y = log_0,1(x²+1); b)y = log_0,3(x²-4x+5).

3.Вычислите:

a) ; b) log (sin ) + log (2cos ).

4.Сравните числа:

a) log₃4 и ; b)lg0,2 и cos0,2.

3-й гейм «Ты – мне, я – тебе»

Ведущий: «Математика открывает свои тайны только тому, кто занимается ею с чистой любовью, ради ее собственной красоты» - сказал Архимед. В этом гейме команды задают друг другу по два вопроса. Если команда не отвечает на вопрос, то одно очко приписывается команде – автору вопроса.

4–й гейм «Гонка за лидером»

Вопросы для первой команды:

1.Вычислить:

log₂8; lg0,01; log_ππ; log_{3 .}

2.Найдите логарифмы чисел:

log_aa; log_aa²; log _a ; log _a a.

3.Найдите x:

log₃x=3; log₅=-1; log_x64=2; log _x5=-1.

4.Между какими целыми числами находится числа:

log₃15; log 10.

5.Имеет ли смысл выражение

а) log₂(соs34˚- sin34˚); б) log₃(3 - 2 ).

6.Найти область определения функции

y=log₃(3 – x).

7.Вычислите: а)2^{log ;} b) 10^lg100.

8.Запишите функцию, обратную данной: y= .

Вопросы для второй команды:

1.Вычислить:

log_{4 ;} log₅625; ln e; log_0,0110.

2.Найти логарифмы чисел:

log_aa⁴; log _{a ;} log a⁵; log a⁴.

3.Найдите x:

log₂x=-3; lg x = - 2; log _x=16; log _x 81= - 4.

4.Между какими целыми числами находятся числа:

log₂12; log₆200; log 10.

5.Имеет ли смысл выражение

а) log₂(log₂1,1); b) .

6.Найти область определения функции

y=log₂(11 – x).

7.Вычислите: a) 2 ; b) 5 .

8.Запишите функцию, обратную данной: y=π

11.Подведение итогов

После подсчета баллов определяется победитель, который получает приз. Но так же можно выделить в каждой команде самых активных игроков и их поздравить отдельно.