Урок математики "Решение задач с помощью систем уравнений второй степени"

Урок алгебры в 9 классе

Давайте, ребята, вспомним над какой темой мы работали до сегодняшнего дня

Решали системы уравнений с двумя переменными второй степени

Схема решения системы уравнений второй степени

• Выбираем более простое линейное уравнение
• Выражаем из этого уравнения одну переменную через другую
• Подставляем полученное выражения в уравнение второй степени, в результате чего приходим к уравнению с одной переменной
• Решаем получившееся уравнение
• Находим соответствующее значение второй переменной

Ответ: (2;10),(-3;5)

Тема : Решение задач с помощью систем уравнений второй степени

Цель: научиться составлять уравнения к задачам и решать их с помощью систем уравнений второй степени: развитие навыков решения систем уравнений, логического мышления; развитие интереса к предмету , включая жизненные примеры воспитание уважительного отношения к сверстникам

Тема : Решение задач с помощью систем уравнений второй степени

Привет ребята. Как дела? Давайте мы с вами сегодня попробуем решить задачи , которые решаются при помощи систем уравнений второй степени

Вы ведь научились решать системы уравнений второй степени?

Итак, начали.

Вот вам 1 задача

Тема : Решение задач с помощью систем уравнений второй степени

Вот у меня два числа

13

Когда я их слагаю получается число

36

Когда я их умножаю получается число

Вопрос: Какие числа спрятались за кругами?

Тема : Решение задач с помощью систем уравнений второй степени

4

9

А вы ведь правы. Какие вы молодцы.

Я вами горжусь.

Какой способ при нахождении этих чисел вы использовали, знаете?

Тема : Решение задач с помощью систем уравнений второй степени

Этот способ называется метод подбора чисел

А я знаю как эти числа находить по правилу

Давайте, я вам помогу как надо это решать. Но мне нужен, помощник чтобы решить похожую задачу с помощью систем уравнений .

Кого же позвать?

Дима, давай к доске

А вы ребята работайте у себя в тетрадях.

Кто раньше закончит, ответ покажете мне.

Тема : Решение задач с помощью систем уравнений второй степени

Вот задача 2

Я задумал два числа. Их сумма равна 25, а произведение равно 250. Найди эти числа.

Обозначь, буквой х первое число, буквой у второе число

Теперь запиши, что их сумма равна 25.

А произведение равно 250

Тема : Решение задач с помощью систем уравнений второй степени

И ты должен получить такую запись

Х+У=25

Х*У=250

Молодец, какой.

Ну, теперь решай полученную систему

Тема : Решение задач с помощью систем уравнений второй степени

А вот и ответ

или

15

10

15

10

Тема : Решение задач с помощью систем уравнений второй степени

Ребята, теперь придумайте похожий пример сами.

У вас на партах лежат листочки, там и пишите свои примеры.

Тема : Решение задач с помощью систем уравнений второй степени

Все справились с заданием?

Молодцы, ребята!

Ребята, знаете, что я имею способности видеть людей насквозь?

Сегодня я вижу, что двое из вас пришли на урок с большим количеством конфет в карманах?

Тема : Решение задач с помощью систем уравнений второй степени

Ну-ка, признайтесь, у кого конфеты

Смотри, никто не признается

Марианна и Сережа, что у вас в карманах, поищите

А. попались.

Сейчас вы поделитесь с ребятами и гостями. Но пока не вытаскивайте, пусть они чуть-чуть поработают

Но пока не вытаскивайте, пусть они чуть-чуть поработают

Тема : Решение задач с помощью систем уравнений второй степени

Теперь вы отгадайте, сколько, у кого конфет?

У Сережи конфет на 3 больше, чем у Марианны.

180

х

у

Скажите, что означает, эта запись

Кто нам решит эту задачу?

Тема : Решение задач с помощью систем уравнений второй степени

А вот и ответы

12

15

Теперь проверим, Марианна и Сережа достаньте конфеты и посчитайте

И поделитесь с друзьями

Тема : Решение задач с помощью систем уравнений второй степени

Вчера мне дали разрешение на постройку собственного дома и выделили участок с площадью 2400 кв. метров и длиной изгороди 200 метров.

А я вот не знаю какой формы изгородь построить и с какими данными это надо сделать.

Помогите пожалуйста.

Тема : Решение задач с помощью систем уравнений второй степени

Понял, понял.

А как найти х и у ?

х

у

Приглашаю к доске мою лучшую подругу Наташу Жиркову

Тема : Решение задач с помощью систем уравнений второй степени

Сейчас проверим, верно ли решила моя подруга

или

Ответ

или

40

40

60

40

60

Тема : Решение задач с помощью систем уравнений второй степени

Вот какие молодцы

60 м

40 м

40 м

Сегодня же пойду на свой участок и поставлю метки

60 м

Тема : Решение задач с помощью систем уравнений второй степени

Ребята, если у вас есть время, решите мою задачу.

Площадь прямоугольника равна 425 квадратных метров, а его периметр равен 84 метрам. Найдите стороны прямоугольника.

Тема : Решение задач с помощью систем уравнений второй степени

А вам, ребята, задание на дом придумать две задачи по сегодняшней теме

Благодарю всех за участие на уроке

Тема : Решение задач с помощью систем уравнений второй степени

Оценки не хотите?

5

4

3

0

До свидания. Пока