Урок - изучения новой темы "Способ группировки" 7 класс

Урок № 33 Дата ______________________ Класс 7б,в

Тема Способ группировки

Цель: повторить и закрепить правило вынесения общего множителя за скобки и изучить способ разложения на множители с помощью группировки

Задачи: развивать творческую сторону мыслительной деятельности;

создавать условия для проявления познавательной деятельности учащихся;

развитие внимания и аккуратности;

Тип урока: комбинированный

Ход урока:

1. Организационный момент

2. Мотивация урока.

3. Актуализация опорных знаний. Проверка д/з.

Разложить на множители многочлены:

а) 9а⁸–6n⁵;

б) a²bc + ab²c – abc²;

в) 3(х + у) – с(х + у).

Решить № 557, 532, 529 (а, б, в).

4. Изучение нового материала

Разложить на множители многочлен х³ –5х² + 2х –10.

Учащиеся подмечают, что данный многочлен разложить на множители известным способом нельзя.

Учитель. Сегодня на уроке мы познакомимся с еще одним способом разложения многочлена на множители. Тема урока "Разложение на множители способом группировки". В конце урока каждый должен уметь раскладывать многочлен на множители способом группировки. Способ группировки - это .... Вообще, что обозначает слово группировать?

Учащиеся. Группировать – значит объединять по какому-то признаку.

Для уяснения сути способа группировки рассмотрим следующий пример: разложить на множители многочлен xy-6+3y-2y

Первый способ группировки:

xy-6+3y-2y=(xy-6)+(3x-2y).

Группировка неудачна.

Второй способ группировки:

xy-6+3y-2y=(xy+3x)+(-6-2y)=x(y+3)-2(y+3)=(y+3)(x-2).

Третий способ группировки:

xy-6+3y-2y=(xy-2y)+(-6+3x)=y(x-2)+3(x-2)=(x-2)(y+3).

Ответ: xy-6+3y-2y=(x-2)(y+3).

Как видите, не всегда с первого раза группировка оказывается удачной.

Если группировка оказалась неудачной, откажитесь от нее, ищите иной способ.

По мере приобретения опыта, вы будете быстро находить удачную группировку.

Алгоритм разложения на множители способом группировки:

1) Объединить члены многочлена в такие группы, которые имеют общий множитель в виде одночлена;

2) Вынести этот общий множитель за скобки;

3) Если получился общий множитель в виде многочлена, то вынесите его за скобки и задание считается выполненным. В противном случае слагаемые предстоит перегруппировать иным способом.

6. Закрепление нового материала

Решить № _______________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________

8. Подведение итогов.

Домашнее задание .

Рефлексия

Что сегодня на уроке мы повторили?

Что вы для себя усвоили?

Чему научились?