Урок алгебры в 8 классе по теме "РАЦИОНАЛЬНЫЕ ВЫРАЖЕНИЯ".

Рациональные выражения.

Алгебра – 8 класс

Установи соответствие между левой и правой частью формул:

=х ( х – 3)

= ху (х – у)

= а (а + 1)

= ( 5 –m)²

= (а-3) (а+3)

Вспомни способы разложения многочлена на множители и применить их для выражений:

• х²-3х,
• х²у-ху²,
• а²+а,
• 25-10m+m²,
• а²-9

Преобразуйте в многочлен

• (х-10)(х+10)
• (2а+3)(2а-3)
• (b+5)²
• (аb-1)²

Разложите многочлен на множители

• 15ах+20ау
• х²-ху
• а²+5аb
• х²-25

Рациональное выражение

— это любое выражение, составленное из чисел, буквенных переменных, арифметических операций и возведения в степень.

Целые выражения

Целыми выражениями называют выражения, составленные из чисел и переменных, которые связаны между собой с помощью действий сложения, вычитания, умножения и деления на число отличное от 0.

Дробные выражения

• Дробными выражениями называют выражения, составленные из чисел и переменных, которые связаны между собой с помощью действий сложения, вычитания, умножения и деления на выражение с переменной.

РАЦИОНАЛЬНЫЕ ВЫРАЖЕНИЯ

Область допустимых значений переменной

Для преобразования рациональных выражений нам потребуются навыки, полученные при изучении предыдущих тем, и формулы сокращенного умножения.

a 2−b 2 = (a−b)(a+b) ;

(a−b) 2 = a 2−2ab+b 2 ;

(a+b) 2 = a 2+2ab+b 2 ;

a 3−b 3 = (a−b)(a 2+ab+b 2) ;

a 3+b 3 = (a+b)(a 2−ab+b 2) ;

(a+b) 3 = a 3+3a 2b+3ab 2+b 3 ;

(a−b) 3 = a 3−3a 2b+3ab 2−b 3 .

Найти значение выражения

• а + в
• а – 0,8 а) при а= 1.8; в = -0,8
• б) при а = 0,8; в = - 3,5
• Обрати внимание:
• т.к во втором случае в знаменателе получился 0, а на 0 делить нельзя, значит не все значения переменной является допустимыми. В данном случае при а=0,8 выражение смысла не имеет.

Самостоятельная работа

Блиц - опрос

• 1. Какое выражение называется алгебраическим? Приведите примеры.

• 2. Дайте определение целого и дробного выражения. Приведите примеры.

• 3. Вспомните понятия одночлена и многочлена (курс 7-го класса). Приведите примеры.

• 4. Какое выражение называется рациональной дробью? Приведите примеры.

• 5. Какие значения переменных называются допустимыми?

• 6. При каких значениях переменных целое выражение имеет смысл?

• 7. При каком условии дробное выражение не имеет смысла? Приведите примеры.

Р Е Ф Л Е К С И Я

• Материал урока мне понятен и я с легкостью справлюсь с домашним заданием.
• Я не до конца разобрался в новом материале.
• Мне непонятен материал…
• Я еще хочу разобраться в…..

СПАСИБО

За

У Р О К !