Урок алгебры в 8 классе по теме :"ЧИСЛОВЫЕ ПРОМЕЖУТКИ"

Числовые промежутки

Алгебра

8 класс

Эпиграф к уроку:

«Все вещи - суть числа.

Число управляет миром.

Всё прекрасно благодаря числу».

Пифагор

Цель урока:

• Обучающая : отрабатывать навыки обозначения и изображения на числовой прямой числовых промежутков, чтение неравенств
• Развивающая: развивать математическую речь при комментировании выполнения заданий;

способствовать выработке у учащихся умения обобщать, сравнивать, формулировать выводы ;

развивать навыки исследовательской деятельности;

умение осуществлять самоконтроль и взаимоконтроль.

• Воспитывающая :формировать умения контроля и самоконтроля, навыки сотрудничества, взаимопомощи.
• Способствовать формированию компетенций: учебно-познавательной, коммуникативной и рефлексивной.

Назвать виды числовых промежутков

На координатной прямой выделяют такие типы числовых промежутков:

Открытый луч

Луч

Интервал

Полуинтервал

Отрезок

Числовой промежуток.

Если точка расположена на координатной прямой между числами

-2 и 1, то число Х удовлетворяет условию

Множество всех чисел, удовлетворяющих данному условию называют числовым промежутком или промежутком от

-2 до1 и обозначают

-2

х

1

x

Виды промежутков

-2

1

x

1

-2

x

6

Виды промежутков

-2

1

x

1

-2

x

7

Виды промежутков

-7

x

-7

x

8

Виды промежутков .

x

9

Сводная таблица числовых промежутков

Аналитическая модель

Геометрическая модель

Обозначение

Название

ОТКРЫТЫЙ ЛУЧ

х

ЛУЧ

х

ОТКРЫТЫЙ ЛУЧ

b

х

ЛУЧ

b

х

ИНТЕРВАЛ

b

х

ОТРЕЗОК

b

х

ПОЛУИНТЕРВАЛ

b

х

ПОЛУИНТЕРВАЛ

b

х

Прочитайте неравенство и назовите несколько значений переменной, удовлетворяющее данному неравенству, изобразите промежутки на координатном луче :

а) х

б) x ≥ 9

в) – 2

Запиши промежутки, изображенные на рисунке

а)

-2

4

б)

3

-3

в)

5

0

г)

0

-4

ж)

4

д)

3

е)

з)

2

-1

Изобразите промежутки на координатной прямой

[ -5;9);

[7;32];

(-2; 4)

(31;+∞)

(-∞; +∞)

(-∞; 22];

(16;+∞)

Назовите промежутки, изображенные на рисунке

- 5

1 8

- 5 3,8

-9,4 53

Между какими целыми числами заключено число:

A)

Б)

В)

Какие из чисел -1,6; -1,5; -1; 0; 3; 5,1; 6,5 принадлежат промежутку:

[ -1,5; 6,5 ]

-1,5; -1; 0; 3; 5,1; 6,5

( 3; +∞ )

5,1; 6,5

( -∞; -1]

- 1,6; -1,5; -1

Самостоятельная работа

1) Прочитайте неравенство и назовите соответствующий ему промежуток: х 5, -3 ≤ х≤3, -2

2) Прочитайте промежутки и назовите соответствующее ему неравенство: ( 4;12) ,[ 7;8], [7;8), (-4;3], (-∞;4], (-5;∞)

3) Найдите , используя координатную прямую, пересечение и объединение промежутков: (1;8) и (5;10), (3;∞) и (10;∞), (-5;10) и (3;7), [-2;2] и [5;4],(-∞;4)и [12;∞)

4) Укажите два отрицательных и два положительных числа, принадлежащих промежуткам (-5;7], (-∞;9]

5) Изобразите на координатной прямой и запишите в виде промежутка множество чисел , удовлетворяющих неравенству: х ≥ - 4 б) х ≤3 в) 2

6) Найдите пересечение и объединение промежутков:

а) (5;∞) и (10;∞) б) (-∞;6) и (-∞;9) в) (-∞;2] и [-3;∞) г) (1;6) и [-2;4]

С П А С И Б О

З А

У Р О К !