Презентация к уроку алгебры по теме "Числовые промежутки" (8 класс)

Числовые промежутки.

Подготовила:

учитель математики

МБОУ Г.ГОРЛОВКИ «ШКОЛА № 42

Рыбина М.В.

• Числовые промежутки  или просто  промежутки  — это числовые множества, которые можно изобразить на координатной прямой. К числовым промежуткам относятся лучи, отрезки, интервалы и полуинтервалы.
• Знаки неравенств:

строгие:  «больше»,  «меньше»

нестрогие:  «меньше либо равно»,  «больше либо равно»

Значки :

• «принадлежит»

 «не принадлежит»

Виды числовых промежутков

• В таблице   a   и   b   — это граничные точки, а   x   — переменная, которая может принимать координату любой точки, принадлежащей числовому промежутку.
• Граничная точка  — это точка, определяющая границу числового промежутка. Граничная точка может как принадлежать числовому промежутку, так и не принадлежать ему. На чертежах граничные точки, не принадлежащие рассматриваемому числовому промежутку, обозначают незакрашенным кругом, а принадлежащие — закрашенным кругом.

Пример 1

Найдём пересечение и объединение числовых промежутков

[1; 5] и [3; 7]

Пример 2

Найдём пересечение и объединение числовых промежутков [-4 ; +  ) и [3; +  )

ОБРАТИ ВНИМАНИЕ!

Заметим, что если числовые промежутки не имеют общих элементов, то их пересечением является пустое множество . Например,

Задание 1

Установите соответствие геометрической модели с символическими записями.

1

А

2

Б

3

В

Г

4

Д

5

6

Е

ОТВЕТ: 1 – Д, 2 – Б, 3 – А, 4 – Е, 5 – В, 6 - Г

Задание 2

Установите соответствие символических записей с неравенствами 

1

А

2

Б

3

В

Г

4

Д

5

6

Е

ОТВЕТ: 1 – А, 2 – В, 3 – Б, 4 – Д, 5 – Е, 6 - Г

Задание 3

Установите соответствие между неравенством и числовым промежутком

Задание 4

ОТВЕТ: 1; 2; 5; 7; 8; 9

Задание 5

Какие целые числа принадлежат промежутку:

А) (-4; 2)

х = -3; -2; -1; 0; 1

Б) [-3; 4)

х = -3; -2; -1; 0; 1; 2; 3

В) (-5; 3]

х = -4; -3; -2; -1; 0; 1; 2; 3

Г) [-1; 2]

х = -1; 0; 1; 2

Задание 6

Запишите наибольшее целое число, принадлежащее промежутку:

А) (-  ; 2)

х = 1

Б) (-  ; 3]

х = 3

Задание 7

Запишите наименьшее целое число, принадлежащее промежутку:

А) (-4; +  )

х = -3

Б) [-2; +  )

х = -2

Задание 8

1. Сколько целых чисел принадлежит интервалу (-10; -5)

1) шесть; 2) пять; 3) три; 4) четыре?

2. Сколько целых чисел принадлежит отрезку [-10; -5]

1) шесть; 2) пять; 3) три; 4) четыре?

3. Сколько целых чисел принадлежит полуинтервалу [-10; -5)

1) два; 2) пять; 3) шесть; 4) четыре?

4. Сколько целых чисел принадлежит полуинтервалу (-10; -5]

1) два; 2) пять; 3) три; 4) четыре?

Задание 9 (ОГЭ)

Задание 10 (ОГЭ)

Задание 11 (ОГЭ)

Задание 12 (ОГЭ)

Задание 13

Используя координатную прямую, найдите пересечение промежутков: а) (1; 8) и (5; 10);

б) [-4; 6] и [-6; 4];

в) (-5; +∞) и (7; +∞);

г) (-∞; 10) и (-∞; 6).

Задание 14

Покажите штриховкой на координатной прямой объединение промежутков: а) [-7; 0] и [-3; 5];  

б) (-4; 1) и (10; 12);

в) (-∞; 4) и (10; +∞);

г) [3; +∞) и (8; +∞).

Работа - летучка

Рефлексия

Домашнее задание

Читать § 11, п. 32,33

Выполнить в тетради № 817, 820, 821, 828