Трикутник і його елементи

Урок геометрії. 7 клас

Л. Т. Фисина, с. Олександрівка, Снігурівський р-н, Миколаївська обл.

Тема. Трикутник і його елементи

Мета. Формувати уявлення про трикутник, його елементи, розглянути типи трикутників за видами кутів та довжинами сторін; формувати вміння відтворювати зміст вивчених тверджень та використовувати їх під час розв’язування задач; удосконалювати навички самостійної діяльності учнів, роботи в малих групах; поглибити знання учнів з історії математики; розвивати логічне мислення, увагу, спостережливість, застосування знань у реальних життєвих ситуаціях.

Тип уроку. Засвоєння нових знань.

Обладнання та наочність. Чорна скринька, набір картонних трикутників, презентація «Історія трикутника», вислів «…принципи геометрії є принципами всієї математики». Омар Хайям, аркуші із завданнями(для кожного учня).

Підручник. Геометрія: підручник для 7 класу загальноосвітніх навчальних закладів/О. С. Істер. - Київ «Генеза», 2015/.

ХІД УРОКУ

І. Організаційний момент

Налаштування учнів на роботу. Працюємо так, щоб в кінці уроку ви змогли себе оцінити.

ІІ. Перевірка домашнього завдання

1)Доповідають консультанти про наявність домашнього завдання.

2)Учні обмінюються зошитами із сусідом по парті та перевіряють правильність виконання домашнього завдання за зразком на дошці.

№ 261 c d

a 3 1 Дано: a b, cd ,

4 Знайти:

b 2 Розв’язання. За умовою a b, d – січна,

то

як внутрішні різносторонні при паралельних прямих c і d та січній a.

Відповідь. 100°, 80°, 80°.

3)Повторення попереднього матеріалу проведемо в тестовій формі. Також вияснимо кому належить вислів: «… принципи геометрії є принципами всієї математики».

Робота біля дошки (два учня). На малюнку виконати короткий запис задачі та усно обміркувати розв’язання.

1 карточка. c

На малюнку прямі a і b паралельні, c – січна, a

Знайдіть градусну міру 1

b 3 2

Н) 48° Е) 90° О) 132° М) 122° К) 38°

2 карточка.

На малюнку прямі a і b паралельні, c – січна, a

Знайдіть градусну міру 1

b 3 2

М) 48° П) 90° Ю) 132° Д) 122° И) 38°

c

3 карточка.

Дві прямі перетинаються січною й утворюють кути, два з яких відомі та мають указані градусні міри. Визначте, у якому з наведених випадків прямі паралельні, якщо ці кути є внутрішніми односторонніми.

К) 103° і 67° А) 5° і 175° О) 98° і 98° З) 60° і 160° Х) 150° і 40°

4 карточка

Дві прямі перетинаються січною й утворюють кути, два з яких відомі та мають указані градусні міри. Визначте, у якому з наведених випадків прямі паралельні, якщо ці кути є відповідними.

И) 103° і 67° Б) 5° і 175° Р) 98° і 98° Л) 60° і 160° Д) 150° і 40°

5 карточка

При перетині прямих a і b січною c утворилися кути 1, 2, 3, 4. c

Серед наведених пар кутів укажіть пару внутрішніх односторонніх. a 1 2

3 4

b Я) Кути 1 і 2 Х) Кути 1 і 3 Ч) Кути 1 і 4 И) Кути 3 і 4

6 карточка

При перетині прямих a і b січною c утворилися кути 1, 2, 3, 4. c

Серед наведених пар кутів укажіть пару внутрішніх різносторонніх. a 1 2

3 4

b

О) Кути 1 і 2 С) Кути 1 і 3 А) Кути 1 і 4 Ж) Кути 3 і 4

7 карточка

При перетині двох прямих січною утворилися нерівні внутрішні різносторонні кути. Визначте, якими є відповідні кути.

З)Прямі В) Рівні Й) Нерівні Р) Розгорнуті

8 карточка

При перетині двох прямих січною утворилися нерівні відповідні кути. Визначте, якими є внутрішні різносторонні кути.

О) Прямі Г) Рівні Я) Нерівні А) Розгорнуті

9 карточка

При перетині двох прямих утворилися чотири кути, відмінні від розгорнутого. Знайдіть кут між прямими, якщо сума трьох кутів дорівнює 300°.

Ш) 30° М) 60° Т) 90° Д) 100° Л) 120°

Задача. На малюнку Знайти

a b

1. c 2

3 d 4

Задача. На малюнку прямі a і b паралельні, c – січна. Знайдіть кути 1, 2, 3, 4, якщо

c

a 2

1

b 3 4

Заслуховуємо відповіді на тести і отримуємо вислів:

«…принципи геометрії є принципами всієї математики». Ці слова належать персидському математику, астроному, поету знаменитого своїми віршами на весь світ, стиль написання яких рубаї. Це Омар Хайям. З ним ви познайомитесь на уроці зарубіжної літератури в 8 класі.

Учні, які працювали біля дошки, називають властивості, що були використанні при розв’язуванні задач.

ІІІ. Мотивація навчальної діяльності учнів. Формулювання мети уроку

1). Гра «Чорна скринька».

В чорній скринці лежить предмет. Вказати три його характеристики та використання. На кожну я даю відповідь: «Так» чи «Ні». Після трьох запитань називаєте предмет. Грає зі мною один учень.(Косинець)

2). Ланцюжок. Асоціація зі словом «Трикутник».

3). Презентація «Деякі факти з історії трикутника».

4). Назвати вид трикутника, враховуючи види кутів та довжини сторін ( картонні моделі).

5). Ми продовжимо знайомство з трикутниками протягом декількох уроків, розглядаючи властивості рівнобедреного, рівностороннього, прямокутного трикутників та відрізки трикутника, які мають спеціальні назви: медіана, висота, бісектриса.

ІV. Сприймання й усвідомлення нового матеріалу

Позначимо три точки А, В, С, які не лежать на одній прямій, і сполучимо їх відрізками. Утворився Його вершини, сторони та кути. Сторони трикутника також можна позначати малими буквами латинського алфавіту.

В Елементи трикутника: три вершини, три сторони, три кути.

Р = АВ + ВС + АС.

с а

А в С

V. Узагальнення та систематизація знань

1). № 264 (усно), № 265 (усно), № 266, № 268.

2). Практична робота. Накреслити гострокутний трикутник АВС. Виміряйте його сторони та знайдіть його периметр.

3).На розв’язання задачі № 278 з четвертого високого рівня я даю вам 1 хвилину. (11 + 14 + 13): 2 = 19(см).

4). Робота в малих групах.

1 група. № 272

Нехай одна сторона трикутника буде х см, тоді друга сторона – 3х см, а третя сторона – (х+ 7)см.

Рівняння. х + 3х + (х+7) = 32, х = 5 см – одна сторона, 15 см – друга, 12 см – третя.

Відповідь. 5 см, 15 см, 12 см.

2 група. № 276

Нехай сторони трикутника будуть 3х дм, 4х дм, 6х дм.

Рівняння. 3х + 4х + 6х = 52, х = 4, сторони трикутника 12 дм, 16 дм, 24 дм.

Відповідь. 12 дм, 16 дм, 24 дм.

3 група. № 277

Нехай сторони трикутника будуть 2х см, 3х см, 4х см.

Рівняння. 2х + 3х + 4х = 72, х = 8, сторони трикутника 16 см, 24 см, 32 см.

Відповідь. 16 см, 24 см, 32 см.

VІ. Домашнє завдання

Опрацювати § 11, вивчити означення.

№ 269, № 273

№ 273

Нехай сторони трикутника будуть х дм, (х - 2) дм, 1,5х дм.

Рівняння. х + (х - 2) + 1,5х = 40, х = 12 дм, 10 дм – друга, 18 дм – третя.

Відповідь. 12 дм, 10 дм, 18 дм.

VІІ. Підсумки уроку

1)Кросворд «Трикутник»

1. Один з елементів трикутника (кут).

2. Сума довжин усіх сторін трикутника(периметр).

3. Трикутник, у якого дві сторони рівні( рівнобедрений).

4. Трикутник, у якого один з кутів прямий(прямокутний).

5. Трикутник, у якого один з кутів тупий(тупокутний).

6. Один з елементів трикутника, який вимірюється в лінійних одиницях(сторона).

7. Трикутник, у якого всі сторони рівні( рівносторонній).

8. Останній елемент трикутника(вершина).

9. Трикутник, у якого всі кути гострі(гострокутний).

2)Яку оцінку ви даєте своїй роботі на уроці?