Трапеция - признаки и свойства

ВЫСОТА ТРАПЕЦИИ

B

C

A

D

H

AB, CD – боковые стороны;

AD, BC – основания;

Высотой трапеции называют перпендикуляр, проведенный из любой точки одного из оснований к прямой, содержащей другое основание.

BH, DH 1 – высоты трапеции ABCD.

Теорема. Площадь трапеции равна произведению полусуммы её оснований на высоту.

C

B

A

D

H

7 см

№ 480(а)

D

C

H

17 см

Дано : ABCD – трапеция;

AB, CD – основания;

BH – высота; AB =21 см; CD =17 см; BH =7 см;

Найти : S ABCD .

A

B

21 см

7 см

№ 480(а)

C

H

D

17 см

Дано : ABCD – трапеция;

AB, CD – основания;

BH – высота; AB =21 см; CD =17 см; BH =7 см;

Найти : S ABCD .

A

B

21 см

Решение :

см 2

Ответ :

см 2 .

8 см

№ 480(б)

A

B

2 см

Дано : ABCD – трапеция;

AB, CD – основания; AB =2 см; CD =10 см;

DA =8 см;

Найти : S ABCD .

C

10 см

D

H

8 см

№ 480(б)

A

B

2 см

Дано : ABCD – трапеция;

AB, CD – основания; AB =2 см; CD =10 см;

DA =8 см;

Найти : S ABCD .

10 см

C

D

H

Решение :

• проведем высоту AH ;
• рассмотрим

след.

(свойство прямоуг. треуг.);

см 2

Ответ :

см 2 .

8 см

№ 480(в)

B

5 cм

A

Дано : ABCD – трапеция;

AB, CD – основания;

BC AB ; AB =5 см;

BC =8 см; CD =13 см;

Найти : S ABCD .

C

D

13 см

8 см

№ 480(в)

B

A

5 cм

Дано : ABCD – трапеция;

AB, CD – основания;

BC AB ; AB =5 см;

BC =8 см; CD =13 см;

Найти : S ABCD .

D

C

13 см

Решение :

см 2

Ответ :

см 2 .