учебники: Ю.М.Колягин, М.В.Ткачева, Н.Е.Федорова, М.И.Шабунин Алгебра и начала математического анализа. 10 класс. Учебники для общеобразовательных учреждений. Базовый и профильный уровни / под ред.А.Б.Жижченко. - Москва: «Просвещение», 2017
Геометрия, 10-11. Л.С.Атанасян, В.Ф.Бутузов, С.В.Кадомцев и др.- . Учебники для общеобразовательных учреждений. Базовый и профильный уровни / - Москва: «Просвещение», 2017
Номер урока | Содержание материала | Кол-во часов | Тип/ форма урока | Планируемые результаты обучения | Виды и формы контроля |
| | | | предметные | метапредметные | |
| Повторение курса математики 7-9 класс | 9 | | | | |
1 | Повторение курса алгебры: Алгебраические выражения | 1 | СЗУН | Знать алгоритм сложения, вычитания, умножения, деления алгебраических выражений, фсу | Регулятивные: оценивать правильность выполнения действия на уровне адекватной ретроспективной оценки. Познавательные: владеть общим приемом решения задач. Коммуникативные: договариваться и приходить к общему решению в совместной деятельности, в том числе в ситуации столкновения интересов. | СП, ВП, СР |
2 | Повторение курса алгебры: Линейные уравнения и системы уравнений | 1 | СЗУН | Иметь представление о решении системы уравнений с двумя переменными. | СП, ВП, СР |
3 | Повторение курса алгебры: Числовые неравенства и неравенства первой степени с одной переменной | 1 | СЗУН | Применять алгоритм решения неравенств и систем неравенств. Определять промежутки у неравенств и систем | СП, ВП, СР |
4 | Повторение курса алгебры: Функции и графики | 1 | СЗУН | Знать определение числовой функции, определять область определения и область значений функции, находить область определения и область значения по графику функции и по аналитической формуле, строить графики функций | СП, ВП, СР |
5 | Повторение курса алгебры: Прогрессии и сложные проценты | 1 | СЗУН | Знать и понимать арифметическую и геометрическую прогрессию, решать упражнения и задачи, в том числе практического содержания с применением изучаемых формул. | СП, ВП, СР |
6 | Повторение курса алгебры: Квадратные корни, уравнения и неравенства. | 1 | СЗУН | Знать понятие квадратного корня и его свойства, понятие квадратного уравнения и биквадратного уравнения, формулы корней квадратного уравнения, решать квадратные уравнения и неравенства | СП, ВП, СР |
7 | Повторение курса геометрии: Начальные сведения геометрии. Треугольник. Решение треугольников. | 1 | СЗУН | Научиться применять на практике теоретический материал по теме «Треугольники. Решение треугольников. Повторение»: классифицировать треугольники по углам и сторонам, формулировать три признака равенства треугольников, формулировать и применять на практике свойства равнобедренного и прямоугольного треугольников, применять вышеперечисленные факты при решении геометрических задач, находить стороны прямоугольного треугольника по теореме Пифагора | СП, ВП, СР |
8 | Повторение курса геометрии: Четырехугольники. Площади многоугольников. Подобие фигур | 1 | СЗУН | Научиться применять на практике теоретический материал по теме «Четырехугольники. Многоугольники. Повторение»: классифицировать четырехугольники и многоугольники, называть определение параллелограмма, ромба, прямоугольника, квадрата, трапеции, формулировать их свойства и признаки, применять определения, свойства и признаки при решении геометрических задач, изображать чертеж по условию задачи | СП, ВП, СР |
9 | Входная контрольная работа | 1 | КЗУ | | КР |
| Введение. Аксиомы стереометрии. | 3 | | | | |
10 | Аксиомы стереометрии. | 1 | ИНМ ЗИМ | Формулировать основные аксиомы стереометрии, распознавать на чертежах и моделях пространственные формы. | Регулятивные: учитывать правило в планировании и контроле способа решения, различать способ и результат действия. Познавательные: ориентироваться в разнообразии способов решения задач. Коммуникативные: учитывать разные мнения и стремиться к координации различных позиций в сотрудничестве, контролировать действия партнера | СП, УО, СР |
11 | Следствия из аксиом. | 1 | ИНМ ЗИМ | Формулировать аксиомы стереометрии и следствия из аксиом, применять их при решении задач. | УО, СР |
12 | Применение аксиом стереометрии | 1 | ИНМ СЗУН | СР ВП, СР |
| Параллельность прямых и плоскостей. | 15 | | | | |
13 | Параллельные прямые в пространстве | 1 | ИНМ ЗИМ | Формулировать определение параллельных прямых в пространстве, анализировать в простейших случаях взаимное расположение прямых в пространстве, используя определение параллельных прямых | Регулятивные: различать способ и результат действия. Познавательные: владеть общим приемом решения задачи. Коммуникативные: договариваться и приходить к общему решению в совместной деятельности, в том числе в ситуации столкновения интересов. | СП, УО, СР |
14 | Параллельность трех прямых | 1 | ИНМ ЗИМ | Формулировать определение параллельных прямых в пространстве, уметь анализировать в простейших случаях взаимное расположение прямых в пространстве, используя определение параллельных прямых | СР, СП, УО |
15 | Параллельность прямой и плоскости. Решение задач на параллельность прямой и плоскости. | 1 | ИНМ ЗИМ | Формулировать: признак параллельности прямой и плоскости, их свойства, описывать взаимное расположение прямой и плоскости в пространстве | СР, СП, УО |
16 | Решение задач на параллельность прямой и плоскости | 1 | ИНМ СЗУН | Формулировать определение параллельных прямых в пространстве, лемму о пересечении плоскости двумя параллельными прямыми, определение параллельных прямой и плоскости, применять их при решении задач | СП, ВП, СР |
17 | Параллельность прямых, прямой и плоскости. | 1 | ИНМ ЗИМ | СП, УО, СР |
18 | Скрещивающиеся прямые | 1 | ИНМ ЗИМ | Формулировать определение и признак скрещивающихся прямых в пространстве, распознавать на чертежах и моделях скрещивающиеся прямые. Иметь представление об углах между пересекающимися, параллельными и скрещивающимися прямыми в пространстве | СП, ВП, СР |
19 | Угол между прямыми. | 1 | ИНМ ЗИМ | Формулировать определение и признак скрещивающихся прямых в пространстве, угла между прямыми, решать задачи на нахождение угла между прямыми. | СП, ВП, СР |
20 | Решение задач на нахождение угла между прямыми | 1 | ИНМ СЗУН | Формулировать определение и признак скрещивающихся прямых в пространстве, угла между прямыми, решать задачи на нахождение угла между прямыми. | УО, СР |
21 | Решение задач на нахождение угла между прямыми | 1 | ИНМ СЗУН | СП, ВП, СР |
22 | Контрольная работа №2 по теме: «Взаимное расположение прямых в пространстве» | 1 | КЗУ | | КР |
23 | Параллельность плоскостей. Признак параллельности двух плоскостей | 1 | ИНМ ЗИМ | Формулировать определение, признак параллельности плоскостей, параллельных плоскостей, решать задачи на доказательство параллельности плоскостей с помощью признака параллельности плоскостей | СП, УО, СР |
24 | Свойства параллельных плоскостей | 1 | ИНМ ЗИМ | Формулировать определение, признак параллельности плоскостей, параллельных плоскостей, выполнять чертеж по условию задачи. | СР, ВП |
25 | Тетраэдр и параллелепипед | 1 | ИНМ ЗИМ | Зная элементы тетраэдра, распознавать на чертежах и моделях тетраэдр и изображать на плоскости Знать элементы параллелепипеда, свойства противоположных граней и диагоналей параллелепипеда, | СП, СР, УО |
26 | Задачи на построение сечений | 1 | ИНМ ЗИМ | Строить сечение плоскостью, параллельной граням параллелепипеда, тетраэдра; строить диагональные сечения в параллелепипеде, тетраэдре; сечения плоскостью, проходящей через ребро и вершину параллелепипеда | СП, ВП, СР |
27 | Контрольная работа №3 по теме: «Параллельность прямых и плоскостей». | 1 | КЗУ | | КР |
Делимость чисел | 7 | | | | |
28 | Понятие делимости. Делимость суммы и произведения | 1 | ИНМ ЗИМ | Формулировать свойства и признаки делимости целых чисел на натуральные числа. Применять при решении задач на определение факта делимости чисел. Формулировать определение деления с остатком. Решать задачи на нахождение остатков от деления числовых значений различных числовых выражений (в частности, степеней) на натуральные числа. Формулировать определение сравнения по модулю, применять при решении задач на делимость (в частности, при доказательстве признака делимости на 11). Описывать решения уравнений первой и второй степеней с двумя неизвестными в целых числах, применять при решении уравнений в целых числах | Регулятивные: оценивать правильность выполнения действий на уровне адекватной ретроспективной оценки. Познавательные: строить речевое высказывание в устной и письменной форме. Коммуникативные: контролировать действия партнера. | СП, УО, СР |
29 | Деление с остатком | 1 | ЗИМ СЗУН | СП, ВП, СР |
30 | Признаки делимости | 1 | ИНМ ЗИМ | СП, ВП, СР |
31 | Сравнения | 1 | ИНМ | УО, СР |
32-33 | Решение уравнений в целых числах | 2 | ИНМ СЗУН | СП, ВП, СР |
34 | Контрольная работа №4 | 1 | КЗУ | КР |
Перпендикулярность прямых и плоскостей. | 14 | | | | |
35 | Перпендикулярные прямые в пространстве. | 1 | ИНМ ЗИМ | Формулировать определение перпендикулярных прямых в пространстве, прямой, перпендикулярной плоскости; доказывать и формулировать теоремы, в которых устанавливается связь между параллельностью прямых и их перпендикулярностью к плоскости, распознавать на моделях перпендикулярные прямые в пространстве; использовать при решении стереометрических задач теорему Пифагора. | Регулятивные: оценивать правильность выполнения действия на уровне адекватной ретроспективной оценки. Познавательные: владеть общим приемом решения задач. Коммуникативные: договариваться и приходить к общему решению в совместной деятельности, в том числе в ситуации столкновения интересов | УО, СП |
36 | Признак перпендикулярности прямой и плоскости | 1 | ИНМ ЗИМ | Формулировать признак перпендикулярности прямой и плоскости, доказывать и применять при решении задач признак перпендикулярности прямой к плоскости параллелограмма, ромба, квадрата. | УО, ВП |
37 | Теорема о прямой, перпендикулярной плоскости | 1 | ИНМ ЗИМ | Формулировать теорему о существовании и единственности прямой, перпендикулярной к плоскости, применять её к решению задач. | СР, ВП |
38 | Решение задач по теме перпендикулярность прямой и плоскости | 1 | ИНМ ЗИМ | Формулировать определение перпендикулярности двух прямых к третьей прямой, прямой, перпендикулярной к плоскости, признак перпендикулярности прямой и плоскости, теорему о существовании и единственности прямой, перпендикулярной к плоскости, применять их при решении задач. | УО, ВП |
39 | Расстояние от точки до плоскости | 1 | ИНМ ЗИМ | Иметь представление о наклонной и ее проекции на плоскость, знать теорему о прямой, перпендикулярной к плоскости, определять расстояние от точки до плоскости, расстояния между скрещивающимися прямыми. | УО, СП |
40 | Теорема о 3 перпендикулярах | 1 | ИНМ ЗИМ | Знать формулировку и доказательство теоремы о 3 перпендикулярах, решать задачи с применением полученных знаний. | УО, ВП |
41 | Угол между прямой и плоскостью | 1 | ИНМ ЗИМ | Знать определение угла между прямой и плоскостью, решать задачи на нахождение угла между прямой и плоскостью. | СП, УО, СР |
42 | Решение задач по теме: «Теорема о трех перпендикулярах» | 1 | ИНМ ЗИМ | Решать задачи, требующие построения одного или нескольких вспомогательных планиметрических чертежей; строить верные чертежи и обосновывать применение теоретического материала из планиметрии и стереометрии. | СР, ВП |
43 | Решение задач по теме «Перпендикуляр и наклонные. Угол между прямой и плоскостью» | 1 | ИНМ ЗИМ | Знать понятия перпендикуляра, наклонной, проекции наклонной, теорему о 3 перпендикулярах, определение угла между прямой и плоскостью, решать задачи на применение изученного материала. | СП, СР, УО |
44 | Лабораторно - практическая работа по теме: «Перпендикуляр и наклонные. Угол между прямой и плоскостью» | 1 | ИНМ ЗИМ | Формировать конструктивный навык нахождения угла между прямой и плоскостью; расстояния от точки до прямой, обосновывать или опровергать выдвигаемые предположения. | УО, СР |
45 | Двугранный угол. Перпендикулярность плоскостей. | 1 | ИНМ ЗИМ | Знать определение и признак перпендикулярности двух плоскостей, строить линейный угол двугранного угла | УО, СР |
46 | Прямоугольный параллелепипед. Куб | 1 | ИНМ ЗИМ | Знать определение прямоугольного параллелепипеда, куба, свойства прямоугольного параллелепипеда, куба, применять свойства прямоугольного параллелепипеда при нахождении его диагоналей. Знать определение куба, параллелепипеда, находить диагональ куба, угол между диагональю куба и плоскостью одной из его граней; находить измерения прямоугольного параллелепипеда, угол между гранью и диагональным сечением прямоугольного параллелепипеда, куба | ВП, СР |
47 | Решение задач по теме «Перпендикулярность плоскостей» | 1 | ЗИН ЗИМ | Находить наклонную или ее проекцию, используя соотношения в прямоугольном треугольнике; находить угол между диагональю прямоугольного параллелепипеда и одной из его граней | СР, СП, УО |
48 | Контрольная работа №5 по теме «Перпендикулярность прямых и плоскостей» | 1 | КЗУ | | КР |
Многочлены и системы уравнений | 10 | | | | |
49 | Многочлены от одной переменной. Делимость многочленов. Схема Горнера | 1 | ИНМ ЗИМ | Формулировать понятие многочлена n—ой степени и свойства делимости многочленов. Применять алгоритм деления многочлена на многочлен и разложение на множители многочленов с помощью этого алгоритма. Описывать схему Горнера. Применять ее для отыскания коэффициентов многочлена-делимого. Формулировать теорему Безу и применять ее для отыскания остатка при делении многочлена на линейный двучлен. Описывать понятие алгебраического уравнения и решать алгебраические уравнения, используя следствие из теоремы Безу. Решать алгебраические уравнения n-степени с целыми коэффициентами методом разложения на множители и методом замены неизвестного. Возводить двучлен в натуральную степень. Пользуясь треугольником Паскаля, находить биномиальные коэффициенты по формуле. Решать системы двух уравнений с двумя неизвестными степени выше 2. | Регулятивные: оценивать правильность выполнения действий на уровне адекватной ретроспективной оценки. Познавательные: строить речевое высказывание в устной и письменной форме. Коммуникативные: контролировать действия партнера. | СП, УО, СР |
50 | Деление многочленов с остатком. Теорема Безу | 1 | ЗИН ЗИМ | СР, ВП |
51 | Алгебраические уравнения. Следствия из теоремы Безу | 1 | ИНМ ЗИМ | СП, СР, УО |
52 | Решение алгебраических уравнений разложением на множители | 1 | ИНМ ЗИМ | УО, СР |
53 | Делимость двучленов xm±am на x±a | 1 | ИНМ ЗИМ | УО, СР |
54 | Симметрические многочлены | 1 | ИНМ ЗИМ | ВП, СР |
55 | Многочлены от нескольких переменных | 1 | ИНМ ЗИМ | ВП, СР |
56 | Формулы сокращенного умножения для старших степеней. Бином Ньютона | 1 | ИНМ ЗИМ | СР, СП, УО |
57 | Системы уравнений | 1 | ИНМ ЗИМ | СП, СР, УО |
58 | Контрольная работа №6 | 1 | КЗУ | КР |
Многогранники. | 10 | | | | |
59 | Понятие многогранника. | 1 | ИНМ ЗИМ | Иметь представление о многограннике, знать элементы многогранника: вершины, ребра, грани. | Регулятивные: учитывать правило в планировании и контроле способа решения, различать способ и результат действия. Познавательные: ориентироваться в разнообразии способов решения задач. Коммуникативные: учитывать разные мнения и стремиться к координации различных позиций в сотрудничестве, контролировать действия партнера | УО, СП |
60 | Призма. Площадь поверхности призмы | 1 | ИНМ ЗИМ | Иметь представление о призме как о пространственной фигуре, зная формулу площади полной поверхности прямой призмы, изображать призму, выполнять чертежи по условию задачи, решать задачи на нахождение площади боковой и полной поверхностей призмы . | УО, ВП |
61 | Решение задач на нахождение площади полной и боковой поверхности призмы | 1 | ИНМ ЗИМ | Знать определение правильной призмы, изображать правильную призму на чертежах, строить ее сечение; находить полную и боковую поверхности правильной n-угольной призмы при n=3,4,6 | СР, ВП |
62 | Пирамида. Треугольная пирамида. Правильная пирамида | 1 | ИНМ ЗИМ | Знать определение пирамиды, ее элементов, у изображать пирамиду на чертежах; строить сечение плоскостью, параллельной основанию и сечение, проходящее. через вершину и диагональ основания пирамиды.. | УО, ВП |
63 | Площадь поверхности пирамиды. | 1 | ИНМ ЗИМ | Знать формулы площади боковой и полной поверхности пирамиды, находить площадь поверхности пирамиды, основание которой -равнобедренный или прямоугольный треугольник | УО, СП |
64 | Усеченная пирамида | 1 | ИНМ ЗИМ | Зная определение правильной пирамиды, уметь решать задачи на нахождение апофемы бокового ребра, площади основания правильной пирамиды | УО, ВП |
65 | Решение задач на нахождение площади боковой поверхности пирамиды. | 1 | ИНМ ЗИМ | Знать элементы пирамиды, виды пирамид, использовать при решении задач планиметрические факты правильной пирамиды | |
66 | Правильные многогранники. | 1 | ИНМ ЗИМ | Иметь представление о правильных многогранниках (тетраэдр, куб, октаэдр, додекаэдр, икосаэдр) | |
67 | Элементы симметрии правильных многогранников | 1 | ИНМ ЗИМ | Зная виды симметрии в пространстве, уметь определять центры симметрии, оси симметрии, плоскости симметрии для куба и параллелепипеда | |
68 | Контрольная работа №7 по теме «Многогранники» | 1 | КЗУ | Уметь строить сечения призмы, пирамиды плоскостью, параллельной грани, находить элементы правильной n-угольной пирамиды (n=3,4); находить площадь боковой поверхности пирамиды, призмы основания которых –равнобедренный или прямоугольный треугольник | КР |
Степень с действительным показателем | 9 | | | | |
69-70 | Действительные числа | 2 | ИНМ ЗИМ | Описывать множество действительных чисел. Находить десятичные приближения иррациональных чисел Сравнивать и упорядочивать действительные числа. Использовать в письменной математической речи обозначения и графические изображения числовых множеств, теоретико-множественную символику. Формулировать определение бесконечно убывающей геометрической прогрессии. Вычислять сумму бесконечно убывающей геометрической прогрессии. Формулировать определение арифметического корня, свойства корней n степени. Исследовать свойства корня n степени, проводя числовые эксперименты с использованием калькулятора, компьютера. Вычислять точные и приближенные значения корней, при необходимости используя, калькулятор, компьютерные программы. Формулировать определение степени с рациональным показателем, действительным показателем. Применять свойства степени для преобразования выражений и вычислений. | Регулятивные: оценивать правильность выполнения действий на уровне адекватной ретроспективной оценки. Познавательные: строить речевое высказывание в устной и письменной форме. Коммуникативные: контролировать действия партнера. | СР, СП, УО |
71 | Бесконечно убывающая геометрическая прогрессия | 1 | СЗУН | СР, ВП, УО |
72-73 | Арифметический корень натуральной степени | 2 | ИНМ ЗИМ | СП, СР, УО |
74-75 | Степень с рациональным и действительным показателями | 2 | ИНМ ЗИМ | СР, СП, ВП, УО |
76 | Решение задач | 1 | СЗУН | СР, СП, ВП |
77 | Контрольная работа №8 (полугодовая) | 1 | КЗУ | КР |
Степенная функция | 11 | | | | |
78 | Степенная функция. Ее свойства и график | 1 | ИНМ ЗИМ | Вычислять значения степенных функций, заданных формулами; составлять таблицы значений степенных функций. Строить по точкам графики степенных функций. Описывать свойства степенной функции на основании ее графического представления. Моделировать реальные зависимости с помощью формул и графиков степенных функций. Интерпретировать графики реальных зависимостей. Использовать компьютерные программы для исследования положения на координатной плоскости графиков степенных функций в зависимости от значений коэффициентов, входящих в формулу. Распознавать виды степенных функций. Строить более сложные графики на основе графиков степенных функций; описывать их свойства Применять понятие равносильности для решения уравнений и неравенств. Решать иррациональные уравнения и иррациональные неравенства. Применять метод интервалов для решения иррациональных неравенств. Использовать функционально-графические представления для решения и исследования иррациональных уравнений, неравенств, систем уравнений и неравенств. Использовать готовые компьютерные программы для поиска пути решения и иллюстрации решения уравнений и неравенств | Регулятивные: учитывать правило в планировании и контроле способа решения, различать способ и результат действия. Познавательные: ориентироваться в разнообразии способов решения задач. Коммуникативные: учитывать разные мнения и стремиться к координации различных позиций в сотрудничестве, контролировать действия партнера | СР, СП, УО |
79-80 | Преобразование иррациональных выражений | 2 | ИНМ ЗИМ | СР, ВП, УО |
81 | Равносильные уравнения и неравенства | 1 | ИНМ ЗИМ | СР, ВП, СП |
82 | Основные методы решения уравнений | 1 | ИНМ ЗИМ | СР, УО |
83-84 | Иррациональные уравнения | 2 | ИНМ ЗИМ | СР, УО, СП |
85-86 | Иррациональные неравенства | 2 | ИНМ ЗИМ | СР, ВП |
87 | Решение задач | 1 | СЗУН | СР, ВП |
88 | Контрольная работа №9 | 1 | КЗУ | КР |
Показательная функция | 9 | | | | |
89-90 | Показательная функция. Свойства, график | 2 | ИНМ ЗИМ | Вычислять значения показательных функций, заданных формулами; составлять таблицы значений показательных функций. Строить по точкам графики показательных функций. Описывать свойства показательной функции на основании ее графического представления. Моделировать реальные зависимости с помощью формул и графиков. Интерпретировать графики реальных зависимостей. Использовать компьютерные программы для исследования положения на координатной плоскости графиков показательных функций в зависимости от значений коэффициентов, входящих в формулу. Распознавать виды показательных функций. Строить более сложные графики на основе графиков показательных функций; описывать их свойства. | Регулятивные: различать способ и результат действия. Познавательные: владеть общим приемом решения задачи. Коммуникативные: договариваться и приходить к общему решению в совместной деятельности, в том числе в ситуации столкновения интересов. | СР, ВП, СП, УО |
91-92 | Показательные уравнения | 2 | ИНМ ЗИМ | СР, ВП, УО |
93-94 | Показательные неравенства | 2 | ИНМ ЗИМ | СР, СП |
95-96 | Системы показательных уравнений и неравенств | 2 | ИНМ ЗИМ | СР, ВП, УО |
97 | Контрольная работа №10 | 1 | КЗУ | КР |
Логарифмическая функция | 12 | | | | |
98 | Логарифмы | 1 | ИНМ | Формулировать определение логарифма, свойства логарифма. Вычислять значения логарифмических функций, заданных формулами; составлять таблицы значений логарифмических функций. Строить по точкам графики логарифмических функций. Описывать свойства логарифмической функции на основании ее графического представления. Моделировать реальные зависимости с помощью формул и графиков. Интерпретировать графики реальных зависимостей. Использовать компьютерные программы для исследования положения на координатной плоскости графиков логарифмических функций в зависимости от значений коэффициентов, входящих в формулу. Распознавать виды логарифмических функций. Строить более сложные графики на основе графиков логарифмических функций; описывать их свойства. Решать логарифмические уравнения и системы уравнений. Решать логарифмические неравенства. Применять метод интервалов для решения логарифмических неравенств. Использовать функционально-графические представления для решения и исследования логарифмических уравнений, неравенств, систем уравнений и неравенств. | Регулятивные: учитывать правило в планировании и контроле способа решения, различать способ и результат действия. Познавательные: ориентироваться на разнообразие способов решения задач. Коммуникативные: учитывать разные мнения и стремиться к координации различных позиций в сотрудничестве, контролировать действия партнера. | УО |
99-100 | Свойства логарифмов | 2 | ИНМ ЗИМ | СР, СП |
101 | Десятичные и натуральные логарифмы | 1 | ИНМ ЗИМ | УО, СР, ВП |
102 | Вычисление значений логарифмических выражений | 1 | ИНМ ЗИМ | СР, УО, ВП |
103-104 | Логарифмическая функция | 2 | ИНМ ЗИМ | СР, УО |
105-106 | Логарифмические уравнения | 2 | ИНМ ЗИМ | СП, ВП, СР |
107-108 | Логарифмические неравенства | 2 | ИНМ ЗИМ | СР, СП, УО |
109 | Контрольная работа №11 | 1 | КЗУ | КР |
Векторы в пространстве. | 6 | | | | |
110 | Понятие вектора в пространстве. | 1 | ИНМ ЗИМ | Знать определение вектора в пространстве, его длины, на модели параллелепипеда находить сонаправленые, противоположно направленные, равные векторы | Регулятивные: оценивать правильность выполнения действий на уровне адекватной ретроспективной оценки. Познавательные: строить речевое высказывание в устной и письменной форме. Коммуникативные: контролировать действия партнера. | СР, УО |
111 | Сложение и вычитание векторов. Сумма нескольких векторов | 1 | ИНМ ЗИМ | Знать правила сложения и вычитания векторов, находить сумму и разность вектор с помощью правила треугольника и многоугольника | СР, УО, СП |
112 | Умножение вектора на число Компланарные векторы | 1 | ИНМ ЗИМ | Знать определение умножения вектора на число, выражать один из коллинеарных векторов через другой, на модели параллелепипеда находить компланарные векторы. | СР, ВП |
113 | Правило параллелепипеда | 1 | ИНМ ЗИМ | Знать правило параллелепипеда, выполнять сложение трех некомпланарных векторов с помощью правила параллелепипеда | СР, УО |
114 | Разложение вектора по трем некомпланарным векторам | 1 | ИНМ ЗИМ | Знать теорему о разложении любого вектора по трем некомпланарным векторам, выполнять разложение вектора по трем некомпланарным векторам. | СР, УО |
115 | Контрольная работа №12 по теме «Векторы» | 1 | КЗУ | Уметь на моделях параллелепипеда и треугольной призмы находить сонаправленные, противоположно направленные, равные векторы; на моделях параллелограмма, треугольника выражать вектор через два заданных вектора; на модели тетраэдра, параллелепипеда раскладывать вектор по трем некомпланарным векторам | КР |
Тригонометрические формулы | 11 | | | | |
116 | Радианная мера угла. Поворот точки вокруг начала координат Определение синуса, косинуса, тангенса угла | 1 | ИНМ ЗИМ | Формулировать определение и иллюстрировать понятие синуса, косинуса, тангенса и котангенса на единичной окружности. Объяснять и иллюстрировать на единичной окружности знаки тригонометрических функций. Формулировать и разъяснять основное тригонометрическое тождество. Вычислять значения тригонометрической функции угла по одной из его заданных тригонометрических функций. Выводить формулы сложения. Выводить формулы приведения. Выводить формулы суммы и разности синусов, косинусов. Применять тригонометрические формулы для преобразования тригонометрических выражений. | Регулятивные: осуществлять итоговый и пошаговый контроль по результату. Познавательные: строить речевые высказывания в устной и письменной форме. Коммуникативные: учитывать разные мнения и стремиться к координации различных позиций в сотрудничестве. | УО, СП |
117 | Знаки синуса, косинуса и тангенса | 1 | ИНМ ЗИМ | УО, ВП |
118 | Зависимость между тригонометрическими функциями | 1 | ИНМ ЗИМ | СР, ВП |
119 | Тригонометрические тождества | 1 | ИНМ ЗИМ | УО, ВП |
120 | Синус, косинус и тангенс углов и - | 1 | ИНМ ЗИМ | УО, СП |
121 | Формулы сложения Формулы двойного угла Формулы половинного угла | 1 | ИНМ ЗИМ | УО, ВП |
122 | Формулы приведения | 1 | ИНМ ЗИМ | СР, УО |
123 | Сумма и разность тригонометрических функций | 1 | ИНМ ЗИМ | СП, СР |
124 | Произведение синусов и косинусов | 1 | ИНМ ЗИМ | ВП, СР |
125 | Преобразование тригонометрических выражений | 1 | ИНМ ЗИМ | СР, СП, УО |
126 | Контрольная работа №13 (метапредметная) | 1 | КЗУ | КР |
Тригонометрические уравнения и неравенства | 12 | | | | |
127 | Уравнение cos x = a | 1 | ИНМ ЗИМ | Проводить доказательное рассуждение о корнях простейших тригонометрических уравнений. Решать тригонометрические уравнения и простейшие неравенства. Применять тригонометрические формулы для решения тригонометрических уравнений. Использовать различные методы для решения тригонометрических уравнений. Конструировать эквивалентные речевые высказывания с использованием алгебраического и геометрического языков. Использовать функционально-графические представления для решения и исследования тригонометрических уравнений, систем уравнений. Использовать готовые компьютерные программы для поиска пути решения и иллюстрации решения уравнений и неравенств | Регулятивные: оценивать правильность выполнения действия на уровне адекватной ретроспективной оценки. Познавательные: владеть общим приемом решения задач. Коммуникативные: договариваться и приходить к общему решению в совместной деятельности, в том числе в ситуации столкновения интересов. | УО |
128 | Уравнение sin x = a | 1 | ИНМ ЗИМ | УО, СП |
129 | Уравнение tg x = a | 1 | ИНМ ЗИМ | СП, ВП, УО |
129-131 | Решение тригонометрических уравнений | 3 | ИНМ ЗИМ | СР, УО |
132-134 | Тригонометрические неравенства | 3 | ИНМ ЗИМ | СР, СП |
135-136 | Решение задач | 2 | СЗУН | СР, ВП |
137 | Контрольная работа №14 | 1 | КЗУ | КР |
| Повторение и обобщение курса | 7 | | | | |
138-142 | Решение задач | 5 | СЗУН | | | СР, СП, ВП |
143-144 | Итоговая контрольная работа 15 | 2 | КЗУ | | | КР |
| ИТОГО: | 144 | | | | |