Технологическая карта урока математики в 10 классе на тему «Преобразование графиков».

Тема: «Преобразование графиков».

Часов на изучение темы: 2

Тип урока: «Открытие» нового знания.

В теме: первый урок

Оборудование:

Учебник, компьютер, раздаточный материал, мультимедийная презентация.

Цель урока:

Формирование способности учащихся к новому способу действия, расширение знаний за счет изучения алгоритма «сжатия и растяжения» графиков и свойств функций.

Задачи урока:

Образовательные

Изучение алгоритма выполнения различных преобразований графиков функций, формирование умения применять алгоритм построения графиков.

Развивающие

Развивать умение анализировать, сравнивать, делать выводы, развивать устную и письменную математическую речь

Воспитательные

Воспитывать умение высказывать свою точку зрения, слушать других, принимать участие в диалоге, чувство ответственности за результат.

Планируемый результат:

УУД

Личностные: активизировать познавательную активность каждого ученика, воспитывать чувство ответственности за результат работы, учить общению, позитивному отношению к окружающим и к себе.

Познавательные: умение решать учебную задачу, моделировать ситуацию, используя алгоритм; умение оценивать свой результат; умение анализировать, делать выводы.

Регулятивные: развитие умения планировать свою деятельность; выделение и осознание уже полученных знаний; умение обсуждать возникшую проблему, используя личные знания, умение выполнять самопроверку, самоконтроль.

Коммуникативные: сотрудничают с одноклассниками и учителем, учатся излагать свои мысли, отстаивать свою точку зрения.

Этапы работы

Цели этапа

Деятельность учителя

Деятельность учащихся

Планируемые результаты

Самоопределение к деятельнос-ти.

Сформировать рабочие группы, мотивировать на поиск проблемы и ее решение.

Приветствует учащихся, сообщает структуру урока.

Готовят рабочее место, настраиваются на работу, концентрируют внимание.

Личностные: самоопределяются, настраиваются на урок;

Познавательные: ставят перед собой цель: «Что я хочу получить сегодня от урока»;

Коммуникативные: планируют учебное сотрудничество с учителем и одноклассниками.

Актуализа-ция знаний и фиксация затруднений в деятель-ности.

Повторение материала, необходимого для «открытия» нового знания, выявление индивидуальных затруднений каждого ученика.

Проводит опрос по теме «Функции и их графики»,

и «Свойства тригоно метрических функций», организует самопроверку домашнего задания по слайдам презентации (№44, №46). Предложив построить графики функций y=x²+3, y=|x-4|, y=cosx+3, y=|-sinx|, проводит параллель с ранее изученным материалом,

мотивирует к пробному

учебному действию (у=2sinx, y=cos3x, y=3tgx, y=ctg2x), создает проблемную ситуацию при выполнении последних заданий.

-Отвечают на вопросы учителя:

1.Что такое область определения; множество значений функции? 2.Найти область определения функций: у=у=tgx; у= у= -Осуществляют самопроверку домашнего задания по слайдам презентации, -Выполняют задание на построение графиков функций y=x²+3, y=|x-4|, y=cosx+3, y=|-sinx|, у=2sinx, y=cos3x, y=3tgx, y=ctg2x (работа в парах). -Выполняют самопроверку 1-4 заданий по слайду. Фиксируют затруднение при выполнении 4 последних заданий.

Познавательные: анализируют и сравнивают предлагаемые задания, извлекают необходимую информацию для изучения новой темы.

Регулятивные: осознают качество и уровень усвоения ранее изученного материала, формулируют проблему.

Коммуникативные: полно и точно выражают свои мысли, учатся корректно поправлять товарища.

Постановка учебной задачи.

Обсуждение затруднений;

проговаривание цели урока.

Уточняет понимание учащимися поставленных целей урока

Формулируют тему урока, ставят цели.

Регулятивные: целеполагание, составление плана действий.

Познавательные. Самостоятельное

формулирование познавательной цели, поиск необходимой информации

Коммуникативные –планирование учебного сотрудничества с учителем и сверстниками

Построение проекта выхода из затруднения

Научиться находить выход из трудной ситуации, принимать самостоятельные решения.

Выдвигает проблему, предлагает составить план выхода из затруднения, направляет учащихся.

Составляют план

достижения цели:

1.Построить графики функций у=2sinx, y=cos3x, y=3tgx, y=ctg2x по точкам;

2.Сравнить с графиками функций у=sinx, y=cosx, y=tgx, y=ctgx;

3.Сформулировать выводы;

4.Составить алгоритмы построения графиков..

Познавательные: анализ и сравнение построенных графиков;

Регулятивные: составление плана;

Коммуникативные: выражение своих мыслей с достаточной полнотой и точностью, аргументирование своего мнения.

Реализация построенного проекта и решение исходной задачи;

Составление алгоритма посредством практической работы над построением графиков по точкам.

Организует групповую работу, распределяет задания, наблюдает за работой групп.

Класс делится на 4 группы, учащиеся в группах выполняют практическую работу: строят графики функций у=2sinx, y=cos3x, y=3tgx, y=ctg2x на ватмане по точкам, после чего проводят обсуждение и формулируют выводы исходя из результатов практической работы

Регулятивные: планирование, взаимоконтроль, коррекция; Познавательные: анализ объектов, построение логической цепи рассуждений; Коммуникативные: умение работать в группе: владение навыками самопрезентации, умение эффективно сотрудничать и взаимодействовать, формулировать и аргументировать свое мнение, корректно отстаивать свою позицию.

Представление работы групп.

Создание условий для развития умения представлять результаты работы группы; усовершенствование математической речи, воспитание ответственности за результат.

Слушает выступления учащихся, при необходимости комментирует, оценивает правильность выводов.

По очереди представители групп выходят к доске, демонстрируют свои чертежи и озвучивают выводы.

Познавательные: самостоятельное

создание алгоритма построения графиков

Регулятивные: саморегуляция, взаимопроверка, взаимоконтроль, коррекция

Коммуникативные: умение точно и полно формулировать свои мысли, корректно поправлять друг друга в случае необходимости.

Первичное закрепление

Закрепление выведенного алгоритма, применение алгоритма при построении графиков различных функций.

Направляет учащихся, добивается осознанности восприятия, осуществляет выборочный контроль.

Проговаривают новое правило, записывают в виде опорного сигнала в тетрадях и на доске, выполняют 2 задания на применение нового алгоритма: строят графики функций у=1,5sinx, y=cos0,5x на доске и в тетрадях, проговаривая ход построения.

Познавательные: закрепление алгоритмов

Регулятивные: саморегуляция, контроль в форме сличения способа действия и его

результата с заданным эталоном с целью обнаружения отклонений и отличий от

эталона

Коммуникативные: умение точно и полно формулировать и аргументировать свое мнение, корректно отстаивать свою позицию.

Самостоятельная работа с самопроверкой по эталону.

Осознание каждым учеником

степени овладения

полученными знаниями

Контролирует

выполнение работы, организует

взаимопроверку, самопроверку по готовой презентации

Выполняют самостоятельную работу: 1. Построить графики функций у=3sinx, y=cos3x+1, y=-3tg2x,

y=3-ctg2x;

2*. Трудные задания: Построить графики графиков и уравнений: у=|3sin|x||, y=-3tg2|x|, |y|=tg|x|.

Осуществляют

самопроверку, самооценку.

Личностные: самоопределение; наличие

адекватной позитивной самооценки, самоуважения.

Регулятивные: контроль, коррекция, осознание качества и уровень усвоения

Познавательные: самостоятельное создание способов решения проблем творческого и поискового характера

Коммуникативные: формулируют собственное мнение и позицию

Рефлексия деятельности (итог урока)

Подведение итогов урока. Самооценка в соответствии с целями урока.

Задает вопросы, побуждает к подведению итогов урока.

Домашнее задание:

1. повторить алгоритм урока,

2. п.3, № 55,56,

3^*. построить графики уравнений |у|=2sin|x|, tg(2|x|+|y|)=0/

Отвечают на вопросы учителя, делая выводы относительно проблемы, поставленной в начале урока, анализируют свою деятельность, проводят самооценку собственной деятельности.

Личностные: учатся адекватно принимать успехи или неудачи;

Регулятивные: контроль, коррекция; Коммуникативные: умение излагать свои мысли.