Тесты по математике по разделу «Координаты и векторы в пространстве»

Тесты по математике по разделу «Координаты и векторы в пространстве»

для студентов 1 курса

Вариант №1

Выберите один вариант ответа.

1. Укажите координаты вектора .

1) (0; 1; 3) 2) (1; 0; 3) 3) (1; 3; 0)

2. Укажите, при каких значениях n и p векторы и коллинеарные.

1) 2) 3)

3. Укажите координаты вектора , если А(2; - 3; 4) и В(- 8; 4; 6).

1) (1; 3,5; - 5) 2) (- 5; 3,5; 1) 3) (5; - 3,5; - 1)

4. Укажите координаты суммы векторов , если и .

1) 2) (0; - 11; - 7) 3) (0; - 11; - 5)

5. Укажите, чему равно скалярное произведение векторов, если и угол между векторами 30°.

1) 2) 6 3)

6. Найдите скалярное произведение векторов и .

1) - 2 2) (0; 0; - 2) 3) – 4

7. Укажите, при каком значениях z векторы и перпендикулярные.

1) 2) 3)

8. Укажите длину вектора , если

А(5; 3; 1), В(4; 5; 1).

1) 3 2) 3)

9. Установите соответствие между векторами и их длинами.

А) Б) В)

1) 2) 3)

10. Укажите середину отрезка АВ, заданного точками А(3; - 7; 11) и В(- 1; 3; - 3).

1) (- 2; 5; - 7) 2) (4; - 2; 1) 3) (1; - 2; 4)

11. (выберите два варианта ответов) Установите, какие из точек принадлежат прямой .

1) (2; 3) 2) (- 4; - 6) 3) (- 2; 3)

12. Какой нормальный вектор имеет прямая, заданная уравнением у – 2х + 5 = 0?

1) (- 2; 1) 2) (- 2; - 1) 3) (1; - 2)

13. Укажите уравнение окружности с центром в точке А(5; - 3) и радиусом R = 2.

1) (х + 5)² + (у - 3)² = 4 2) (х - 5)² + (у + 3)² = 2 3) (х - 5)² + (у + 3)² = 4

Вариант № 2

1. Установите соответствие между векторами и их координатами.

А) Б) В)

1) (1; 0; -1) 2) (1; -1; 0) 3) (0; 1; -1)

2. Укажите, при каких значениях n и p векторы и коллинеарные.

1) 2) 3)

3. Найдите координаты вектора 0,2 если

А(5; 0; - 8) и В(15; - 10; - 28).

1) (- 4; - 2; 2) 2) (- 2; 2; 4) 3) (2; - 2; - 4)

4. Чему равны координаты разности векторов , если и .

1) (3; - 3; - 1) 2) (3; 3; 1) 3) (- 3; - 9; 1)

5. Укажите, чему равно скалярное произведение векторов, если и угол между векторами 60°.

1) 4 2) 3) 2

6. Найдите скалярное произведение векторов и ?

1) (- 2; 0; 0) 2) - 2 3)

7. Укажите, при каком значении у векторы и перпендикулярные.

1) 2) 3)

8. Найдите длину вектора , если С(3; -2; - 5) и Д(7; 6; - 1).

1) 2) 3)

9. Расположите векторы в порядке увеличения их длин.

А) Б) В)

1) Б; В; А 2) В; А; Б 3) А; В; Б

10. Укажите середину отрезка АВ, заданного точками А(4; 2; - 3) и В(6; - 4; - 1).

1) (1;- 3; 1) 2) (5; - 1; - 2) 3) (- 2; - 1; 5)

11. (выберите два варианта ответов) Установите, какие из точек принадлежат прямой .

1) (- 6; 8) 2) (- 3; - 4) 3) (3; - 4)

12. Какой нормальный вектор имеет прямая, заданная уравнением 2у – х – 7 = 0?

1) (- 2; 1) 2) (1; - 2) 3) (- 2; - 1)

13. Укажите уравнение окружности с центром в точке А(- 2; 1) и радиусом R = .

1) (х + 2)² + (у - 1)² = 3 2) (х - 2)² + (у + 1)² = 3 3) (х + 2)² + (у - 1)² =

Эталоны ответов на тестовые задания

Критерии оценивания:

12-13 правильных ответов - отметка «5»,

10-11 правильных ответов - отметка «4»,

6-9 правильных ответов - отметка «3»,

менее 6 правильных ответов - отметка «2».