Тест по теме: «Первообразная и интеграл»

Тест по теме: «Первообразная и интеграл»

1 - вариант

1. Найти верное определение первообразной;

1). Функция у=F(x) называют первообразной для функции y=f(x) на промежутке Х, если для х є Х выполняется равенство F'(x) = f(x);

2). Функция у=F(x) называют первообразной для функции y=f(x) на промежутке Х, если для х є Х выполняется равенство F(x) = f' (x);

3). Функция у=F(x) называют первообразной для функции y=f(x) на промежутке Х, если для х є Х выполняется равенство F(x) =f (x);

4). Верного ответа нет.

2.Какая из формул является формулой Ньютона - Лейбница?

3. Для функции f(x) = х² + х⁵ найдите хотя бы одну из первообразных;

1) F(x) = x³ + x⁶;

2) F(x) =   

3) F(x) =   

4) F(x) = 

4. Найти все первообразные функции f (x) = 4x³ - 3x⁸ 

1) F(x) = x⁴ -   + C;

2) F(x) = 4x⁴ -   + C;

3) F(x) = x⁴ -   + C;

4) F(x) = x⁴ -   .

5. Вычислить:   ;

1) 4,25;

2) 3,75;

3) 3  ;

4) 3,25.

6. Вычислите данный интеграл.

7.Определенный интеграл   равен

а) 36;

б)17;

в)16;

г)15

Тест по теме: «Первообразная и интеграл»

2 - вариант

1. Какие из приведённых ниже утверждений о двух функциях, имеющих первообразные, верные:

1) первообразная суммы равна сумме первообразных;

2) первообразная произведения равна произведению первообразных;

3) первообразная разности равна разности первообразных;

4) первообразная частного равна частному первообразных.

2.Как называют фигуру, изображённую на рисунке?

3. Для функции f(x) = х² + х⁴ найдите хотя бы одну из первообразных;

1) F(x) = x³ + x⁵;

2) F(x) =   

3) F(x) =   

4) F(x) = 

4. Найти все первообразные функции f (x) = 4x - 3x⁵ 

1) F(x) = 2x² -   + C;

2) F(x) = 4x² -   + C;

3) F(x) = 2x² -   + C;

4) F(x) = 2x² -   .

5.Определенный интеграл  равен
а)19;

б)18 ;

в)35;

г) 27

6.Вычислить

а)80

б)20

в)-82

г)-20,5

7.Вычислить определенный интеграл

A) 4,25; 

B) 4,75; 

C) 3,25; 

D) 3,75.