Теория вероятности.

V тема: «Элементы теории вероятностей».

1 вариант

1. Вычислить: .

A) 33 B) 30 C) 300 D) 330 E) 230

2. Вычислить: .

A) 1000 B) 360 C) 700 D) 72 E) 720

3. Вычислить: .

A) 21 B) 22 C) 20 D) 2 E) 35

4. В ящике 40 деталей. 20 – первого сорта, 15 – второго сорта, 5 – третьего сорта. Найти вероятность того, что наугад извлечённая деталь окажется не третьего сорта.

A) B) C) D) E)

5. В учебных мастерских техникума изготовляются детали на двух станках. Вероятность

изготовления детали на первом станке равна 0,6. Вероятность появления годной детали на первом станке равна 0,8. Найти вероятность того, что годная деталь изготовлена на первом станке.

A) 0,8 B) 0,6 C) 0,48 D) 0,52 E) 1

6. В урне 20 шаров: 15 белых и 5 чёрных. Вынули подряд 5 шаров, причём каждый вынутый шар возвращается в урну и перед извлечением следующего шара в урне тщательно перемешиваются. Найти вероятность того, что из пяти вынутых шаров будет два белых.

A) 1 B) C) D) E)

х	– 1	0	1	2
р	0,2	0,1	0,25	0,13

7. Найти математическое ожидание случайной величины Х, зная закон её распределения:

рис.1

A) 0,31 B) 0,30 C) 0,26 D) 0,05 E) 1

8. Найти дисперсию случайной величины Х, зная закон её распределения (рис.1).

A) 0,8739 B) 0,7739 C) 0,6739 D) 1,8739 E) 0,9739

V тема: «Элементы теории вероятностей».

2 вариант

1. Вычислить: .

A) 260 B) 20 C) 27 D) 270 E) 200

2. Вычислить: .

A) 100 B) 120 C) 12 D) 5 E) 720

3. Вычислить: .

A) 2002 B) 1001 C) 3003 D) 4004 E) 126

4. В партии из 30 пар обуви имеется 10 пар мужской, 8 пар женской и 12 пар детской обуви. Найти вероятность того, что взятая наудачу пара обуви окажется не детской.

A) 0,5 B) 0,7 C) 0,6 D) 0,8 E) 0,9

5. Три стрелка стреляют по одной и той же цели. Вероятность попадания в цель первого, второго и третьего стрелков соответственно равна 0,7, 0,8 и 0,9. Найти вероятность того, что все три стрелка попадут в цель.

A) 0,0054 B) 0,054 C) 0,54 D) 0,0504 E) 0,504

6. Вероятность того, что расход электроэнергии в колледже в течение одних суток не превысит установленной нормы, равна р = 0,85. Найти вероятность того, что в ближайшие 25 суток расход электроэнергии в течение 20 суток не превысит нормы.

A) B) C) D) E)

х	– 8	– 4	– 1	1
р

7. Найти математическое ожидание случайной величины Х, зная закон её распределения:

рис.1

A) B) C) – 0,5 D) 2,5 E)

8. Найти дисперсию случайной величины Х, зная закон её распределения (рис.1).

A) B) C) D) E)

V тема: «Элементы теории вероятностей».

3 вариант

1. Вычислить: .

A) 100 B) 180 C) 80 D) 18 E) 175

2. Вычислить: .

A) 840 B) 720 C) 120 D) 600 E) 84

3. Вычислить: .

A) 14 B) 140 C) 3003 D) 1001 E) 2002

4. На заочное отделение колледжа поступают контрольные работы по математике из городов

А, В и С. Вероятность поступления контрольной работы из города А равна 0,6, из В – 0,1. Найти вероятность того, что очередная контрольная работа поступит из города С.

A) 0,4 B) 1 C) 0,3 D) 0,6 E) 0,1

5. В первом ящике 2 белых и 10 чёрных шаров; во втором ящике 8 белых и 4 чёрных шара. Из каждого ящика вынули по шару. Какова вероятность того, что оба шара белые?

A) B) C) D) E)

6. Вероятность попадания в мишень при одном выстреле равна . Найти вероятность того, что из десяти выстрелов не будет ни одного попадания.

A) 1 B) C) D) E)

х	– 2	– 1	0	1
р

7. Найти математическое ожидание случайной величины Х, зная закон её распределения:

рис.1

A) B) C) D) E) 1

8. Найти дисперсию случайной величины Х, зная закон её распределения (рис.1).

A) B) C) D) E) 1

V тема: «Элементы теории вероятностей».

4 вариант

1. Вычислить: .

A) 380 B) 90 C) 390 D) 39 E) 300

2. Вычислить: .

A) 100 B) 96 C) 24 D) 144 E) 120

3. Вычислить: .

A) 1001 B) 3003 C) 2002 D) 4004 E) 150

4. Учебные мастерские колледжа получают изделия от заводов А, В и С. Вероятность поступления изделий от завода А равна 0,35, от завода В – 0,4. Найти вероятность того, что очередная партия изделий поступит от завода С.

A) 0,25 B) 0,5 C) 0,35 D) 0,4 E) 1

5. В первом ящике 2 белых и 10 чёрных шаров; во втором ящике 8 белых и 4 чёрных шара. Из каждого ящика вынули по шару. Какова вероятность того, что оба шара чёрные?

A) B) C) D) E)

6. Вероятность попадания в цель при одном выстреле равна 0,9. Найти вероятность пяти попаданий при шести выстрелах.

A) 1 B) 0,3544 C) 0,3542 D) 0,3543 E) 0,3541

х	– 1	0	1	2
р	0,2	0,1	0,3	0,4

7. Найти математическое ожидание случайной величины Х, зная закон её распределения:

рис.1

A) 0,6 B) 0,9 C) 0,8 D) 0,2 E) 0,4

8. Найти дисперсию случайной величины Х, зная закон её распределения (рис.1).

A) 1,39 B) 1,29 C) 1,49 D) 1,59 E) 0,29

V тема: «Элементы теории вероятностей».

5 вариант

1. Вычислить: .

A) 1000 B) 900 C) 360 D) 1080 E) 720

2. Вычислить: .

A) 744 B) 720 C) 24 D) 696 E) 1000

3. Вычислить: .

A) 19 B) 190 C) 100 D) 380 E) 18

4. В урне 10 белых, 15 чёрных, 20 синих и 25 красных шаров. Найти вероятность того, что вынутый шар: белый или чёрный.

A) B) C) D) E)

5. Три стрелка независимо друг от друга стреляют по цели. Вероятность попадания в цель для первого стрелка равна 0,75, для второго – 0,8, для третьего – 0,9. Определить вероятность того, что все три стрелка одновременно попадут в цель.

A) 0,675 B) 0,6 C) 0,72 D) 0,54 E) 1

6. В урне 20 белых и 10 чёрных шаров. Вынули подряд 4 шара, причём каждый вынутый шар

возвращается в урну перед извлечением следующего и шары в урне перемешивают. Какова вероятность того, что из четырёх вынутых шаров окажется два белых.

A) 1 B) C) D) E)

х	– 1	1	2	3
р	0,48	0,01	0,09	0,42

7. Найти математическое ожидание случайной величины Х, зная закон её распределения:

рис.1

A) 0,97 B) 0,9 C) 0,96 D) 1 E) 0,95

8. Найти дисперсию случайной величины Х, зная закон её распределения (рис.1).

A) 3,69 B) 4,1 C) 3,71 D) 3,9 E) 3,61