Теория вероятности. Урок №4

ОБОБЩИТЬ ЗНАНИЯ И УМЕНИЯ УЧАЩИХСЯ ПО ПРИМЕНЕНИЮ МЕТОДОВ РЕШЕНИЯ ЗАДАЧ ФОРМИРОВАТЬ УМЕНИЯ РЕШАТЬ ЗАДАЧИ НА НАХОЖДЕНИЕ ВЕРОЯТНОСТИ СЛУЧАЙНОГО СОБЫТИЯ С ИСПОЛЬЗОВАНИЕМ ФОРМУЛ КОМБИНАТОРИКИ.

Комбинации

Наименование

Существенные отличия

Перестановки из п элементов

Формула

Отличаются только порядком выбранных п элементов

Сочетания из п элементов по т

Р п = п !

Отличаются только составом входящих в комбинацию т элементов, без учета порядка их расположения

Размещения из п элементов по т

Отличаются как составом, так и порядком расположения т элементов

в комбинации

Даны четыре различных шара: белый, зеленый, красный и синий. Их нужно поместить в 3 пустые ячейки. Сколько всего будет способов размещения шаров?

• Учащиеся одного класса изучают 8 предметов. Сколькими способами можно составить расписание на один день, чтобы в нем было 4 различных предметов.

• Сколькими способами тренер может распределить 10 спортсменов, на эстафете

4∙ 100 на первом, во втором, третьем и четвертом этапах?

Сколько существует пятизначных телефонных номеров, в каждом из которых все цифры различны и первая цифра отлична от нуля?

На столе лежат 5 разноцветных карандашей. Сколько способов для выбора 3 из них?

Из 12 учеников нужно выбрать 3 ученика на новогодний бал. Сколькими способами можно сделать этот выбор?

В классе 10 девочек и 8 мальчиков. Нужно выбрать троих дежурных. Сколькими способами можно сделать этот выбор, если:

А) среди них должен быть 1 мальчик;

Б) это могут быть любые 3 ученика?

• В корзине имеются 15 груш и 7 яблок. Нужно выбрать 5 груш и 3 яблока. Сколькими способами это можно сделать?