Теория вероятности. Урок №3

Решение вероятностных задач с помощью комбинаторики.

Задача 1.

Брошены две монеты. Какова вероятность того, что появятся:

• два орла;
• орел и решка?

Задача 2.

Брошены две игральные кости: одна белого , другая красного цвета. Какова вероятность того, что :

• На белой кости выпадает 6 очков, а на красной – нечетное число очков?
• На одной кости выпадает 6 очков, а на другой – нечетное число очков?

Задача 3.

Какова вероятность того, что сумма очков выпавших на двух брошенных костях, равна 5?

Задача 4.

В ящике имеется 3 одинаковых по размеру кубика: красный(к), черный(ч) и белый(б). Вытаскивая их наугад, кладем 3 кубика на стол последовательно один за другим. Какова вероятность того, что появится последовательность кубиков « ч б к»?

Задача 5.

В ящике имеется 3 одинаковых по размеру кубика: два черных(ч1 и ч2) и один красный(к). Вытаскивая кубики наугад один за другим, их ставят последовательно на стол. Какова вероятность того, что сначала будут вынуты 2 черных кубика, а последним – красный?

Задача 6.

В коробке лежат 2 белых и 3 черных шара. Наугад вынимают одновременно 2 шара. Найдите вероятность события:

• А – вынуты 2 белых шара;
• В – вынуты 2 черных шара;
• С – вынуты белый и черный шары?

Задача 7.

Бросаются две игральные кости- желтая и зеленая. Какова вероятность того, что появится:

• На желтой кости 2 очка, на зеленой 3 очка;
• На одной кости 2 очка, а на другой 3 очка;
• На желтой кости 5 очков;
• На желтой кости четное число очков;
• На обеих костях четные очки;
• На желтой кости число очков, кратное 3, а на зеленогй- четное число очков;
• На обеих костях одинаковые очки;

8) очки, сумма которых равна 3;

9) очки, сумма которых не больше 3;

10) очки, сумма которых равна 11;

11) очки, сумма которых равна 10;

12) очки, сумма которых не меньше 10?

Задача 8.

На трех карточках написаны цифры 1,2 и 3( на каждой карточке по одной цифре). Случайным образом из этого набора выбирают набор последовательно по одной карточке и кладут в ряд, образуя трехзначное число. Какова вероятность того, что образуется число:

1) 321; 2) 231.

Задача 9.

4 одинаковых шара пронумерованы числами 1,2,3.4 и сложены в ящик. Случайным образом из ящика извлекают по одному шару. Какова вероятность того, что шары были извлечены в последовательности :

1) 4,2,1,3; 2) 4,3,2,1?

Задача 10.

Брошены 3 игральные кости. Какова вероятность того, что:

• на всех костях выпало по 2 очка;
• на двух костях выпало по 2 очка, а на одной – 6 очков?