Тема урока: Площадь криволинейной трапеции

План урока

Предмет: математика

Преподаватель: Амирханова А. К.

Дата проведения: 01.10.2021

Тема урока: Площадь криволинейной трапеции.

Цель: Научить находить площадь криволинейной трапеции

Задачи:

1. Ввести определение криволинейной трапеции.

2. Научить изображать криволинейную трапецию.

3. Воспитывать при выполнении заданий аккуратность изображения.

4. Развивать у обучающихся устную речь, память, воспитывать грамотность устной и письменной речи.

5. Развивать у обучающихся представление о математике как части общечеловеческой культуры.

Вид урока: урок изучения нового материала

Формы работы на уроке: фронтальная. индивидуальная

Методы работы: словесные, наглядные, объяснительно -иллюстративные.

Ход урока:

1. Организационный момент (приветствие учителя и гостей, проверка письменных принадлежностей).

2. Постановка цели: сегодня на уроке мы должны узнать, что такое криволинейная трапеция, научиться находить её площадь.

3. Повторение.

Для того, чтобы изучить новый материал, нам необходимо вспомнить, что такое трапеция.

Трапеция - это такой четырёхугольник у которого две противолежащие стороны параллельны.

4. Определение (записываем в тетрадь):

Фигура , ограниченная :

1. сверху - графиком функции У= f(x),

2. снизу - осью абсцисс (ОХ, прямая У=0)

3. справа и слева : прямыми, параллельными оси ординат (ОУ), х=а, х=в

называется криволинейной трапецией.

Чертёж на доске (ручкой , от руки)

5. Ребята, мы не зря несколько предыдущих уроков учились вычислять интегралы, нам это сегодня очень пригодится.

6. S =  dx

7. Любопытен тот факт, что символ интеграла произошёл от латинской буквы S, обозначающей площадь. Знак интеграла (∫) используется для обозначения интеграла в математике. Впервые он был использован немецким математиком и одним из основателей дифференциального и интегрального исчислений Вильгельмом Лейбницем в конце XVII века.

(вспомните в честь кого названа формула для вычисления интеграла, дополнительную информацию о Вильгельме Лейбнице можно узнать, прочитав информацию на стенде).

8. Задание ( по одному у доски):

Вычислить площадь фигуры, ограниченной линиями :

у=  , у = 0, х=1, х=2.

1). Построим таблицу значений (не менее трёх точек - по двум точкам не определить поведение кривой) , в которую внесём данные из условия (берём хотя бы одну доп. точку).

2). Построим график функции на заданном участке.

3). Ограничим нашу фигуру снизу , слева и справа.

4). Вычислим площадь получившейся криволинейной трапеции:

Ответ: 3,75 кв.ед.

9. Подведение итогов: прочитать определение криволинейной трапеции, с помощью чего можно найти площадь криволинейной трапеции.

10. А сейчас я проверю, как вы усвоили материал.

Самостоятельная работа

Вычислить площадь фигуры, ограниченной линиями (одно задание выполнить обязательно):

1в. а) у= +1 у = 0, х=1, х=3. б) у= 1/  у = 0, х=1, х=4

2.в. а) у= +2 у = 0, х=0, х=2. б) у= 1/  у = 0, х=0,5, х=3

Листочки подписать, выполнить работу, в конце урока листочки сдать.