Тема урока "Четырехугольники"

«Четырехугольники» 8 класс

Подготовила

учитель математики

МКОУ Мазурская ООШ

Лазарев Д.Н.

Задача №1

С

В

Углы при основании трапеции

равны 62 о и 43 о . Тогда остальные углы трапеции будут равны.

62 о

43 о

D

А

Задача №2

Периметр прямоугольника равен 20 см, а одна из его сторон меньше другой на 2 см. Найти большую сторону.

Х

Х +2

2(х + х +2) = 20

2х + 2 = 10

2х = 8

х = 4

4 + 2 = 6

Задача №3

В

С

34 o

Диагональ параллелограмма образует с двумя его сторонами углы 42 о и 34 о . Найти углы параллелограмма.

42 о

А

D

Задача №4

С

В

Найти угол BDC ромба ABCD.

56 o

D

Диагональ делит углы ромба пополам

А

30 o

Задача №5

В

С

8

В равнобедренной трапеции основания равны 8 см и 18 см, а острый угол равен 60 о . Найти периметр трапеции.

АН = (18 – 8)/2 = 5 см

АВ = 5*2 = 10 см (катет, лежащий

против угла в 30 о , равен половине

гипотенузы)

Р = 10 + 10 + 8 + 18 = 46 см

60 o

8

D

K

H

А

18

Задача №6

K

R

5

2

N

3

В параллелограмма АNRT биссектриса АК делит противоположную сторону на части: NK = 5 см, KR = 2 см. Найти периметр параллелограмма.

1

2

T

A

АК – биссектриса угла А, то

Накрест лежащие углы равны

∆ ANK – равнобедренный, т.к.

Р = (5 + 7)2 = 24 см

Задача №7

В

С

64 o

Найти угол ВОС между диагоналями прямоугольника.

128 o

52 o

O

64 o

Диагонали прямоугольника равны и

точкой пересечения делятся пополам.

Значит треугольник АВО – равнобедренный.

А

D

Задача №8

В

С

В прямоугольнике один из углов, образованных диагоналями, равен 120 о . Меньшая сторона равна 7 см. Найти диагональ.

60 o

120 o

60 o

7

O

60 o

D

А

Треугольник АВО – равносторонний

АС = 14 см

Задача №9

В прямоугольнике перпендикуляры, проведенные из точки пересечения диагоналей к его сторонам, равны 4 см и 6 см. Найти периметр.

6

8

4

12

Р = 2(12 + 8) = 40 см

Задача №10

4х

В прямоугольной трапеции один из углов равен 45 о . Средняя линия равна 20 см. Основания относятся как 4 : 6. Найти меньшую боковую сторону.

45 о

20

N

М

45 о

6х

Средняя линия трапеции равна

полусумме оснований.

(4х + 6х)/2 = 20

10х/2 = 20

5х = 20

х = 4

Основания 16 см и 24 см

24 – 16 = 8 см

Задача №11

В трапеции MNKL диагональ MK перпендикулярна боковой стороне KL, угол NMK равен углу KML и равен 30 о . Периметр трапеции равен 15 см. Найти длину NK.

х

N

K

х

х

30 o

60 o

30 o

L

M

2х

5х = 15

х =3

NK = 3 см

Литература

Фарков А.В. Тесты по геометрии: 8 класс: к учебнику Л.С. Атанасяна и др. «Геометрия. 7-9» - М.: Изд-во «Экзамен», 2019. – 109, [3] с.