Технология проблемного обучения на уроках математики

«Технология проблемного обучения на уроках математики в рамках реализации ФГОС ООО»

Кизилова В.А.

Хоть выйди ты не в белый свет,

А в поле за околицей, —

Пока идешь за кем-то вслед,

Дорога не запомнится.

Зато, куда б ты ни попал

И по какой распутице,

Дорога та, что сам искал,

Вовек не позабудется.

                                          Н. Рылеев

Проблемное обучение - это обучение, построенное на создании и решении проблемных ситуаций.  

При проблемном обучении учитель не сообщает знания в готовом виде, а ставит перед учеником задачу, заинтересовывает его, пробуждает у него желание найти средства для ее разрешения. В поисках этих средств и путей учащийся и приобретает новые знания.

. В процессе преподавания математики перед учителем возникают проблемные вопросы:

• как помочь ученику в раскрытии его творческих способностей;
• чему учить, как учить;

• какие эффективные методы и формы выбрать;
• как учить мыслить и рассуждать;
• как привлечь к исследовательской деятельности;
• как научить сформулировать соответствующие выводы

В структуре урока при проблемном обучении принято выделять 

четыре основных этапа :

1) осознание проблемной ситуации;

2) анализ ситуации и формулировка проблемы;

3) решение проблемы: выдвижение гипотез

и обоснование путей решения, отбор наиболее

логичных гипотез и их

последовательная проверка;

4) проверка правильности решения.

Методические приемы:

• Подведение учащихся к противоречию и предложение им самим найти способ его разрешения;
• Изложение различных точек зрения на один и тот же вопрос;
• Побуждение учащихся делать сравнения, обобщения, выводы из ситуации, сопоставлять факты;
• Постановка конкретных вопросов (на обобщение, обоснования, конкретизацию, логику рассуждения);
• Определение проблемных теоретических и практических заданий;
• Постановка проблемных задач (с недостаточными или избыточными исходными данными; с неопределенностью в постановке вопроса; с противоречивыми данными;

с заведомо допущенными ошибками; с ограниченным временем решения).

Побуждающий от проблемной ситуации диалог.

          7 класс. Алгебра. Тема «Свойства степени с натуральным показателем»

Учитель

Ученик

-Ребята! Посмотрите на выражения, записанные на слайде.

- Как вы думаете, какие действия можно выполнить со степенями?

Видят выражения: а 3 +а 2 ; а 3 -а 2 ;

а 3 ∙а 2 ; а 3 :а 2 ; (а 3 ) 2  

Высказывают различные мнения.  

- Вопрос был задан один, а сколько мы услышали мнений?

(Возникла проблемная ситуация)

- Мнений было высказано много различных. (Возникло противоречие)

- Ребята! Так чего же мы с вами пока не знаем, какой перед нами возникает вопрос?

- Записываем вопрос на доске.

Формулируют вопрос.

- Какие же действия можно выполнять со степенями?

Подводящий к теме диалог 6 класс «Разложение на простые множители».

Учитель

Ученик

Посмотрите на примеры, записанные на доске.

На доске записано: 60=2∙2∙3∙5;     25=5∙5;       50=2∙5∙5;  

-Что заметили общего?

210=30∙7;         45=3∙3∙5;      88=8∙11

- Числа разложили на множители.

- В чём различие?

- У некоторых чисел все множители – простые числа, а у некоторых нет, но эти множители тоже можно разложить на простые множители.

- Какая же тема нашего урока?

- Разложение чисел на простые множители.

Сообщение темы с мотивирующим приёмом. Приёмы:          1)  « Яркое пятно »  - классу сообщается интригующий материал, связанный с темой, который захватывает внимание учеников (пример: тема урока зашифрована в кроссворде, разгадав который учащиеся открывают тему урока); 2)  « Актуальность »  - состоит в обнаружении смысла, значимости темы для самих учеников.    

5 класс «Проценты».

Учитель

Ученик

- Ребята! Тема нашего урока по своему названию вам хорошо знакома.

Покупая молоко на упаковке написано 2,5 …     Чего?

В магазинах на некоторый товар скидка 10…..     Чего?

Банк даёт населению кредит под несколько….     Чего?

- Отвечая на все вопросы,  вы дали один и тот же ответ. Так вот тема нашего урока «Проценты».

Процента.

Процентов.

Процентов.

7 классе. Тема урока: «Сумма углов треугольника»

Учитель

Ученик

Ученикам предлагается построить треугольник с углами 90, 120, и 60 градусов (практическое задание невыполнимо вообще).

Создание ситуации проблемы с определением темы урока, какова же она будет?

Попытавшись его выполнить, учащиеся оказываются в затруднении.

(формулируют вопрос: почему не строится треугольник?)

- Чертят треугольник

Почему вы не смогли построить первый треугольник?

- Замерьте углы транспортиром

- Найдите сумму углов

- Чему же равна сумма углов треугольника?

- Замеряют углы

- Находят сумму углов.

Вывод:

5 класс Тема « Свойства деления »

Учитель

Ученик

Коле дали задание найти значение выражения (37 + 34*5) : (45*3 - 135) Он сказал, что найти значение этого выражения нельзя. Прав ли он?

Проверяют предположение Коли

Задачи с не сформулированным вопросом.

Шоколад стоит 15 руб., коробка конфет 30 руб. Укажите все возможные вопросы по условию задачи.

Задачи с недостающими данными .

.

Задачи с несколькими решениями.

Задачи с лишними данными.

Задачи с меняющимся содержанием.

Предметные результаты  проблемного диалога –

качественные знания за счёт познавательной мотивации,

метода поиска решений – подлинное понимание материала, продуктивные задания.

Метапредметные результаты: 

преимущества проблемного обучения: это наибольшие возможности для развития внимания, наблюдательности, активизации мышления и познавательной деятельности учащихся, развитие самостоятельности, ответственности, критичности и самокритичности, инициативности, нестандартности мышления, осторожности и решительности.

К трудностям проблемного обучения можно отнести то, что на осмысление проблемной ситуации и поиски путей решения выхода из нее уходит значительно больше времени, чем при традиционном обучении.

«Мышление обычно начинается с проблемы или вопроса…» Поэтому проблемному обучению надо предоставить значительное место в процессе изучения математики. 

С. Л. Рубинштейн

В виде мозгового штурма учащиеся решают проблему по следующему алгоритму:

• Прочтите внимательно задание и предложите все возможные гипотезы в качестве решений.
• Сделайте анализ предложенных гипотез и выберите те из них, которые наиболее вероятны и имеют под собой хотя бы частичное научное обоснование.