Свойство прямоугольных треугольников

Урок геометрии

Учитель: Искакова Н.Н.

7 класс

Свойства прямоугольных треугольников

Цели урока:

• исследовать свойства прямоугольных треугольников;
• доказать эти свойства;
• формировать умения и навыки применять свойства при решении задач;
• развивать логическое мышление, творческие способности.

А

гипотенуза

катет

С

В

катет

Предполагаемые гипотезы

• Сумма острых углов прямоугольного треугольника равна 90 0 .
• Катет прямоугольного треугольника, лежащий против угла в 30 0 , равен половине гипотенузы.
• Если катет прямоугольного треугольника равен половине гипотенузы, то угол, лежащий против этого катета, равен 30 0 .

Свойства прямоугольных треугольников

1 0 Сумма острых углов прямоугольного треугольника равна 90 0 .

2 0 Катет прямоугольного треугольника, лежащий против угла в 30 0 , равен половине гипотенузы.

3 0 Если катет прямоугольного треугольника равен половине гипотенузы, то угол, лежащий против этого катета, равен 30 0 .

Решение задач по готовым чертежам

1)

В

Найти угол В

37 °

А

С

15 см

Решение задач по готовым чертежам

В

2)

Найти ВС

30 °

С

А

Решение задач по готовым чертежам

С

3)

Найти АС.

30 °

А

В

4 см

4, 2 см

Решение задач по готовым чертежам

В

4)

С

А

8,4 см

Найти угол С, угол А.

№ 254 Найдите углы равнобедренного прямоугольного треугольника.

Физкультминутка

Ответы к тесту

№ вопроса

1

ВАРИАНТ 1

90 ○

2

ВАРИАНТ 2

меньше

30 ○

3

половине

гипотенуза, катет

4

5

катет , гипотенуза

60 ○ ; 30 ○

36 ○ ; 54 ○ ; 90 ○

6

15 ○ ; 75 ○

27 ○ ; 63 ○

нет

7

нет

8

гипотенуза

треугольники равны

9

катет

треугольники равны

12см

10

12 см

45 ○ ; 45 ○

11

40 ○

12 см

12

5см

60 ○

60 ○

• Треугольники часто применяются в жизни. Свойство о сумме острых углов прямоугольного треугольника нашло широкое применение в транспортной, космической технике. Это свойство, например, лежит в основе конструкции простейшего уголкового отражателя – катафот. (устанавливается на заднем крыле велосипеда для того, чтобы «возвращать» свет автомобильных фар. Это дает возможность водителю автомобиля видеть в темное время суток идущий впереди велосипед (слайды) Прежде, чем садиться за руль велосипеда, необходимо установить уголковый отражатель в целях безопасности движения (слайд). Математика неисчерпаема и многозначна. Одних покоряет ее логическая стройность, другие ценят в ней точность, а третьи восхищаются ее красотой
• До сегодняшнего дня вы не знали свойств прямоугольных треугольников, а сегодня вы сами исследовали их, выдвинули гипотезу и доказали ее справедливость.

Домашнее задание

Выбрать задание одного из уровней:

• Пункт 34: выучить все свойства и доказательство любых двух. № 255.

2. Пункт 34: выучить все свойства и их доказательство. № 258

• Пункт 34: выучить все свойства и их доказательство. № 260

. Творческое задание ( специальные названия прямоугольных треугольников.)

Рефлексия

1 .

Спасибо за урок