Свойства прямоугольных треугольников

Свойства прямоугольных треугольников

∟ С=90 º

∟ А+∟В= ?

А

• Сумма острых углов в прямоугольном треугольнике равна 90 º

С

В

∟ А- ? ∟В- ?

• ∟ А- ? ∟В- ?

А

В

С

• Катет прямоугольного треугольника, лежащий против угла в 30 º ,равен половине гипотенузы .
• Катет прямоугольного треугольника, лежащий против угла в 30 º ,равен половине гипотенузы .

Дано:∆АВС,∟С=90 º ,∟А=30 º

Доказать: СВ= ½ АВ

• Дано:∆АВС,∟С=90 º ,∟А=30 º Доказать: СВ= ½ АВ

А

В

Д

С

• ∟ В= ?
• ∆ СА D=∆CAB; ∟D=?; ∟DAB=?
• Использовать признак равнобедренного треугольника.
• Использовать СВ= ½DB

CB=½AB .■

30 º

30 º

30 º

х

10

36

7

х

х

Сформулируйте теорему, обратную второму свойству прямоугольных треугольников.

• Если катет прямоугольного треугольника равен половине гипотенузы,то угол,лежащий против этого катета,равен 30 º .

Доказательство провести самостоятельно.

1. ∆ CAD=∆CAB

2 . ∆DAB – какой ?

3 . Почему ∟ DAB=60º?

4 .∟ DAB равен сумме каких двух углов ?

5 .∟САВ= ?

A

D

B

C

Высота , проведенная к основанию

равнобедренного треугольника ,равна

7,6 см, а боковая сторона треугольника

равна 15,2 см. Найдите углы этого треугольника.

Дано: ∆ ABD ,АВ=А D =15,2 ; АС┴ BD ,АС=7,6

Найти: углы ∆АВ D

Решение:

АС= ½ АВ, значит ∟В=30 º ∟В=∟ D , ∟D=30º

∟ ABD=180º-(∟D+∟B)=180º-60º=?

А

C

B

D

Презентация

Подготовлена слушателем очно-заочных курсов повышения квалификации по ИКТ в рамках Проекта “ ИСО “ в период с 29 января 2007 по 2 февраля 2007 г

Брыксиной Галиной Алексеевной –

учителем математики МОУ СОШ №3

им.О.А.Морозова г.Ефремова

Тульской области

1.В равнобедренном треугольнике С DE

с основанием СЕ проведена высота

CF . Найдите ∟ЕС F , если ∟ D=54º .

2. Угол , противолежащий основанию

равнобедренного треугольника ,

равен 120 º . Высота , проведенная к

боковой стороне , равна 9 см . Найди-

те основание треугольника .