Степень числа Квадрат и куб числа

Степень с

натуральным

показателем

5 класс

Да, путь познания не гладок, Но знайте вы со школьных лет: Загадок больше, чем разгадок И поискам предела нет.

2+2+2+2+2+2 = 2*6

Он давно знакомый мой,

Каждый угол в нем прямой

Все четыре стороны

Одинаковой длины.

Вам его представить рад.

Как зовут его?

5 см

Какие свойства квадрата вы знаете?

5 см

• Найдите площадь квадрата со стороной 5см

Что интересного в данном ряду выражений?

• 5;
• 5 · 5;
• 5 · 5 · 5;
• 5 · 5 · 5 · 5;
• 5 · 5 · 5 · 5 · 5

• Какое выражение лишнее?

5 ˑ 5 = 5²

5 ˑ 5 ˑ 5 = 5³

5 ˑ 5 ˑ 5 ˑ 5 =

СТЕПЕНЬ ЧИСЛА

a n – cтепень

a – основание степени

n – показатель степени

= а*а*а*…*а

a n

n раз

Давным-давно в Древней Греции,

для того чтобы умножать числа, люди

использовали счёт на камушках. Они

рисовали многоугольники, выкладывали

их стороны из камней и подсчитывали

их число. В результате этого появились

числа называемые квадратными и

кубическими. С помощью такого метода

можно вычислить площади и объём

любой фигуры, а так же решать

практические задачи на нахождение

объёма воды в любом бассейне. В наше

время не используют метод древних греков,

так как он трудоёмкий и занимает много

времени, для этого используют понятие и

способы действий, которые вам необходимо

сегодня внимательно изучить, осмыслить и

закрепить на уроке.

Диофант александрийский

• « Арифметика» Диофанта положила начало новой математике; в ней применялась буквенная символика. Вместе с тем "Арифметика" послужила отправным пунктом и для теоретико-числовых исследований Нового времени.

Никола Шюке

• Никола Шюке, француз, бакалавр медицины. Автор рукописного трактата по арифметике и алгебре "Наука о числах, в котором он ввёл в употребление показатели степеней. Символика Шюке приближается к современной.

Кто быстрее и точнее

Вариант 1

Вариант 2

• 1*1
• 2*2
• 3*3
• 4*4
• 6*6*6
• 7*7*7
• 0*0*0

• 1*1*1
• 2*2*2
• 3*3*3
• 4*4*4
• 6*6
• 7*7
• 0*0

Вопросы

Каким действием можно заменить сложение?

2+2+2+2+2+2=

=2*6

Что показывает число 2 ?

Что показывает число 6 ?

Каким действием можно заменить произведение 2*2*2*2*2*2?

2*2*2*2*2*2 =

Работа в парах

Вариант 1

Вариани 2

Задание № 160 а),б),в) на странице 40

Задание № 161 а),б),в) на странице 40

Прочитай абзац 4 на странице 39 учебника

Прочитай абзац 5 на странице 39 учебника

Расскажи соседу по парте о том, что узнал.

Квадрат числа

Произведение n и n называют

квадратом числа

записывают

Примеры

• 5*5=
• 6*6=
• 10*10=

Куб числа

Произведение n , n и n называют

кубом числа

записывают

Примеры

• 2*2*2=
• 4*4*4=
• 11*11*11=

Тест.

Заполни пропуски.

Выражение вида______ называется степенью,

где ____________- это основание степени,

а _____________- это показатель степени.

Основание степени – это _____________________________,

а показатель равен __________________________________.

Примеры:

1.  В выражении 6 4 число __________ основание степени,

число ___________________ - показатель степени.

2.  У степени _____________ основание равно 2,

а показатель равен 5.

Тест

II Вариант.

I Вариант.

1. Как называется цифра 5 в выражении 5 2 =25.

1 Запиши выражение короче:

9· 9· 9· 9 а) 9· 4 б) 9 4 в)9+4

а) основание степени;

2 Известно, что 5 2 =25. Как будет выглядеть это разложение? а) 5· 2 б)5· 5 в)5+2

б) показатель степени;

3 Выберите возможный вариант сокращения 3· 3 а)3 2   б) 3 в) 3 3

в) степень.

4 Вычислите 4 2  а) 8 б)16 в) 2

2. Вычислите: 10 3

а) 30, б)100, 1000.

3. Вычислите: 3· 5 2

а) 45, б)75, в) 45.

4. Найдите значение выражения: 3 2 + 5 2 а) 64 б) 16 в)34

Домашнее задание

п.1.11. учить определение,

РТ: № 88,89

Сегодня я на уроке:

- повторил …

- узнал …

- научился…