Тема урока: «Степень числа. Квадрат и куб числа»

Тема урока: «Степень числа. Квадрат и куб числа»

Цели:

Предметные цели: Знакомство учащихся с новым арифметическим действием – возведением числа в степень, его записью, чтением; выработка умения по применению полученных знаний.

Метапредметные цели: Развитие умения анализировать, сравнивать, обобщать; формирование умения осуществлять самоконтроль и взаимоконтроль результатов учебной деятельности.

Личностные цели: Повышение мотивации к изучению предмета; воспитание самостоятельности, самооценки, активности.

Тип урока: Урок изучения и первичного закрепления новых знаний.

Формы организации учебной деятельности: индивидуальная, самостоятельная работа, работа в парах.

Методы обучения: словесный, наглядный, практический, частично-поисковый.

Оборудование: компьютер; презентация «Степень. Квадрат и куб числа», раздаточный материал.

Ход урока:

I.Организационный момент (1 мин.)

Здравствуйте, ребята! Слайд 1

Нам урок пора начать.

Пришло время вычислять.

И на трудные вопросы

Вы ответ сумейте дать.

А трудных вопросов сегодня будет много. И это вопросы на вычисление, на определение порядка действий при нахождении значения выражения.

II. Актуализация опорных знаний и постановка учебной задачи ( 5 мин)

Цель: совершенствовать вычислительные навыки, повторить правила выполнения действий над числами.

1. Устный счет

• Слайд №2

Ответы учащихся запись их на доске:

69; 23; 8; 96; 48

Фронтальный опрос учащихся.

2.Определить порядок действий.

Слайд №3

-Какие действия называются действиями первой ступени? (умножение, деление, вычитание и сложение).

-Второй ступени? (Действие в скобках – умножение, деление, сложение и вычитание).

-Как выполняются действия при нахождении значения выражения?

1) Если выражение содержит только действия одной ступени, и в нем нет скобок, то действия выполняются по порядку слева на право.

2) Если выражение не содержит скобки, то сначала выполняются действия II ступени, а затем I.

3) Если в выражении скобки присутствуют, то сначала выполняют действия в скобках (учитывая при этом правила 1) и 2)).

III. Мобилизующий этап (2 мин)

Формулировка темы урока.

Цель: Подготовка учеников самостоятельно определить и сформулировать тему урока.

Сегодня мы изучим еще одно действие над натуральными числами. Для того чтобы узнать это новое действие, предлагаю разгадать ребус.

Слайд №4.

Верно, это степень. Ребята, а как Вы думаете, о чем мы с вами будем сегодня говорить на уроке?

Откройте тетради: запишите дату и тему урока

(слайд 5)

Ребята, давайте повторим, как можно записать сумму одинаковых слагаемых?

Для чего это необходимо?

(слайд №6).?

Ответ учащихся: сумму одинаковых слагаемых можно записать в виде произведения. Необходимо это для того, чтобы сократить математическую запись и быстрее выполнять действия в выражении. Учащиеся записывают выражение в виде произведения 3*7 =21.

IV.Усвоение новых знаний (17 мин)

Цель: ввести понятие степени числа, квадрата и куба числа; научить читать степень; научить возводить число в степень, вычислять значение простейших выражений, содержащих степень.

Актуализация опорных знаний и постановка учебной задачи

А возможно ли произведение одинаковых множителей тоже записать короче? Для чего это необходимо? (Слайд № 7)

Обобщаю: произведение одинаковых множителей можно записать короче 3 ^7.

Это выражение 3 ⁷ называют степенью.

Слайд 8

Ребята, а что показывает показатель степени? Основание степени?

Ответ учащихся.

Показатель показывает, сколько множителей было взято, а основание – чему равен каждый множитель.

А кто из вас может записать формулу степени числа в общем виде? Будем умножать числа а (подсказка)

Работа с новыми понятиями

Слайд №9.

Что такое степень?

Задаю наводящие вопросы: знак * какое действие показывает?

Сколько множителей перемножаем? Какие?

Обобщаю ответ учащихся.

Это произведение n одинаковых множителей, где каждый множитель равен а.

Как же читается степень?

(Слайд №10)

Ребята, вы обратили внимание, что появился еще один способ чтения чисел во второй и третьей степени?

3² читается «три во второй степени» или «три в квадрате», а 5³ читается « пять в третьей степени» или «пять в квадрате». Что же называется квадратом и кубом числа?

Слайд 11

Учащиеся записывают 3*3 = 3² = 9, 3*3*3 = 3³=27

Слайд 12

А как записать квадрат числа в общем виде?

Ученик отвечает n*n = n².

Вычислите 12². Учащиеся вычисляют 12²= 12*12=144

Ребята, а кто ответит на вопрос: что называется кубом числа? Ответ ученика: n*n * n = n³.

Слайд №13

4³= 64

Слайд 14

Чему равно число в первой степени?

Ответ учащихся: число в первой степени равно самому числу.

Ребята, операцию нахождения степени числа называют возведением в степень.

Слайд 15

Как можно прочитать 3⁴ и 2³?

Определите порядок действий в данном выражении?

Найдите значение выражения.

Сделайте вывод: к действиям I или II ступени относится возведение в степень?

Ответ учащихся: «три возвести в четвертую степень», два возвести в третью степень. Ребята определяют порядок действий и делают вывод, что возведение числа в степень относится к действиям II ступени. Находят значение выражения 3⁴ +2³= 81+8 =89.

Слайд 16

Запишите произведение в виде степени и вычислите. (Самостоятельно) Проверяем решение.

Учащиеся записывают свое решение в тетради. Ответы учащихся: 27; 125; 1000.

Динамическая пауза

Цель: предупредить утомление и снижение работоспособности.

Куб числа довольно сложен,

отдых нам сейчас положен,

Руки тянем выше, выше,

Спинку держим, ровно дышим.

Два наклона, поворот вправо и наоборот.

Мы минутку отдохнем, и квадрат числа найдем.

V. Первичное закрепление. ( 10 мин)

Цель: формировать навык применения новых знаний на практике.

Устно. Заполнить таблицу квадратов натуральных чисел от 1 до 10.

Слайд №17

VI. Этап проверки усвоения новых знаний учащихся.

Тест. (6 мин)

Цель этапа: выявление качества и уровня усвоения знаний.

А сейчас предлагаю вам выполнить тестовую работу. Раздаточный материал у каждого лежит на парте. На выполнение работы 3 минуты.

Взаимопроверка (меняются тетрадями, выставляют друг другу отметки).

Критерии оценивания (на доске): за верное выполнение 5 заданий – «5»,

4 заданий - «4»,

3 заданий – «3»,.

менее трех – «2».

Для учащихся, которые справились с выполнением работы раньше других, предлагаю задание:

придумайте пример на нахождение степени числа (для соседа по парте), затем поменяйтесь тетрадками и сделайте проверку (можно устно)

Проверяю работы выборочно.

Выполнение тестовой работы.

Ребята проверяют решение по готовым ключам и выставляют оценку соседу.

Тест (приложение 1)

Ключи к тесту.

Слайд 18

VII. Подведение итогов выполнения тестовой работы.

Ребята, кто не допустил ни одной ошибки при выполнении теста?

У кого допущена 1 ошибка? 2 ошибки? Более 2-х ошибок?

Ребята, а кто не справился с работой?

На следующем уроке мы проработаем еще раз те положения, которые вызвали у вас затруднения.

А сейчас давайте проверим работу в парах (выборочно).

VIII. Подведение итогов урока (1 мин.)

Слайд 19

Ответы учащихся:

n² = n* n; n³= n* n* n;

Выставление оценок учащимся.

IX. Домашнее задание. (1 мин)

Слайд 20

Запись домашнего задания в дневник.

Рефлексия. (2 мин)

-Как вы чувствовали себя на уроке?

Дети должны прикрепить на доске цветные магниты к выбранным ответам на поставленный вопрос. Ответы записаны на доске.

« Ни то, ни сё »,

« Как кот в масле»,

« Не в своей тарелке»

« Ни рыба, ни мясо»,

« Ни бе, ни ме»

Слайд 2

Приложение 1.

ТЕСТ по теме: «Квадрат и куб числа»

Вариант 1. Вариант 2.

1.Что означает вычислить квадрат числа? 1.Что означает вычислить куб числа?

1) Найти сумму 1) Найти произведение

2) Найти разность 2) Найти разность

3) Найти произведение 3) Найти сумму

2. Вычисли 7^2. 2. Вычисли 4^2.

1) 14 1) 8

2) 49 2) 16

3) 9 3) 6

3. Вычисли 5^3. 3. Вычисли 5^3.

1) 15 1) 125

2) 8 2) 8

3) 125 3) 15

4.Назови корень уравнения у · у = 81. 4. Назови корень уравнения у · у = 64

1) 9 1) 2

2) 3 2)4

3) 27 3) 8

5.Найдите значение выражения 4² + 3². 5. Найдите значение выражения 2³ + 3^3.

1) 14 1) 35

2) 25 2) 15

3) 49 3)125

Муниципальное казённое общеобразовательное учреждение

«Болотская средняя общеобразовательная школа»

Конспект урока математики

в 5 классе

«Степень числа. Квадрат и куб числа»

Подготовила

учитель математики

Сабынина Людмила Викторовна