Степень с натуральным показателем

Муниципальное бюджетное общеобразовательное учреждение «Средняя общеобразовательная школа № 24 с углубленным изучением иностранных языков» муниципального образования городской округ Симферополь Республики Крым

«Степень с натуральным показателем»

в 5 классе

г. Симферополь 2017 г

Урок № 28

Тема урока: Степень с натуральным показателем.

Цели урока.

Образовательные:

• сформировать понятие степени;

• сформировать умение чтения и записи выражений со степенями;

• тренировать вычислительные навыки;

• отработать навыки нахождения значения степени на примерах.

Развивающие:

• развивать умение добывать информацию из разных источников, умение наблюдать;

• развивать коммуникативные навыки и способности учащихся посредством коллективной формы работы на уроке;

• обеспечить достижение указанной цели урока и создать на уроке условия для развития мыслительных способностей учащихся.

Воспитывающие:

• воспитывать интерес к предмету;

• воспитывать упорство в достижении цели, побуждать учеников к самоконтролю, взаимоконтролю, самоанализу своей деятельности

• вызывать потребность в обосновании своих высказываний.

Предметные результаты.

Знать:

• понятие степени;

• основание степени, показатель степени;

Уметь:

• читать и записывать выражения со степенями;

• находить значение степени в примерах;

• создавать творческие работы, презентации на заданную тему;

• оценивать свою деятельность (успех, неуспех, ошибки умение сотрудничать, принимать мнения и варианты решения одноклассников), высказывать свои суждения, предположения, аргументы.

Понимать:

• в математике существует множество различных действий, знакомство с которыми будет происходить на протяжении всех лет обучения;

• важно научиться отличать умножение от степени и не путать их;

• многообразие предметов окружающего мира можно классифицировать, распределять на группы по существенным признакам.

Использовать (приобрётенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни) для:

• вычисления площади, объема при покупке обоев, плитки, краски и других строительных материалов.

Тип урока: урок формирования первоначальных предметных знаний.

Новые понятия, термины: степень, основание степени, показатель степени.

Оборудование и оснащение урока:

1. Учебник «Математика» для 5 класса: С.М. Никольский, М.К.Потапов, Н.Н. Решетников, А.В. Шевкин, Москва. Просвещение. 2013

2. Ноутбук, проектор и экран.

3. Презентация к уроку для обучающихся «Степень»

План урока

1. Организационный момент. (2 мин)

2. Устный счет. (3 мин)

3. Актуализация знаний. (3 мин)

4. Изучение нового материала. (10 мин)

5. Из истории степени с показателем. (2 мин)

6. Физминутка. (2 мин)

7. Первичное закрепление. (10 мин)

8. Самостоятельная работа. (10 мин)

9. Рефлексия. (1 мин)

10. Домашнее задание. (2 мин)

Ход урока

1. Организационный этап

Учитель приветствует учащихся, проверяет их готовность к уроку; Добрый день, дорогие ребята! Улыбнитесь друг другу, пожелай те хорошего настроения! С каким настроением вы пришли на урок математики?

1. Устный счет.

Сколько квадратов можно снять с каждой чаши, не нарушая равновесия?

Какое равенство мы получили?

Сколько «весит» один квадрат?

Что можно снять с каждой чаши, не нарушая равновесия?

Какое равенство мы получим?

1. Актуализация знаний.

Давайте вычислим площадь квадрат, используя новый способ, изученный в школе.

Вернемся в прошлое. Как только вы начали изучать математику, вы познакомились с первыми арифметическими действиями «+» и «». К какому выводу вы пришли, решая примеры типа .

Итак, вы стали использовать еще одно действие.

Какие свойства квадрата вы знаете?

Найдите площадь квадрата со стороной 5см

Запишите выражение и найдите его значение.

5 5 = 25

Следующее задание:

Что интересного в данном ряду выражений?

5; 5· 5: 5· 5· 5: 5· 5· 5· 5; 5· 5· 5· 5· 5.

Какое выражение лишнее?

Все выражения составлены из одинаковых цифр. В каждом следующем на один множитель больше. Первое, т.к. в выражении нет множителей.

Запишите выражение, которое стоит в данном ряду на 1000-ом месте.

Почему вы не смогли выполнить задание?

-В таком произведении будет 1000 множителей, которые не поместятся в тетради.

Как же записать выражение короче?

Как вы думаете, какова цель нашего урока?

Как можно сформулировать тему нашего урока?

1. Изучение нового материала.

Какие есть идеи?

Традиционную математическую запись придумать сложно, в математике принято записывать:

5· 5= 5²

Как записать второе произведение?

Третье? И т. д.

Что означает цифра 5 в каждой записи?

Что означают числа 2, 3, 4, 5?

Определение. Степенью числа а с натуральным показателем n называют произведение n натуральных множителей, каждый из которых равен а.

а – основание степени, n – показатель степени

Итак, записанные выражения в математике называются степенью числа.

5²: вторая степень числа 5, 5 во второй степени.

Прочитайте записанные степени:

5³ ; 5⁴

Итак, давайте сформулируем с вами тему сегодняшнего урока.

У нас записаны разные степени. Что показывает число 5? – это число называется основанием степени.

Что показывают числа 2,3,4? – эти числа называются показателями степени.

Квадрат числа

Произведение n и n называют квадратом числа записывают .

Примеры

Куб числа

Произведение n, n и n называют кубом числа записывают .

Примеры:

1. 

2. 

3. 11

А теперь давайте вспомним, как называются степени числа 10. (Дети называют по очереди)

10² = 100 сто

10³ = 1000 тысяча

10⁴ = 10000 десять тысяч

10⁵ = 100000 сто тысяч

10⁶ = 1000000 миллион

А вы знаете, кто первый придумал слово миллион?

Великий путешественник Марко Поло.

1. Физминутка.

Упражнение для глаз, сидя нужно повторять действия за фигурами.

1. Первичное закрепление изученного материала.

Итак, каким действием можно заменить сложение?

Что показывает число 2?

Что показывает число 6?

Каким действием можно заменить произведение ?

Задание выполняете по парам.

Вариант 1

Задание № 156 а),б) на странице 40

Задание № 161 в),г) е) ж) на странице 40

Прочитай абзац 4 на странице 39 учебника

Вариани 2

Задание № 157 а) б) на странице 40

Задание № 161 а),б) д) з) на странице 40

Прочитай абзац 5 на странице 39 учебника

Расскажи соседу по парте о том, что узнал.

1. Самостоятельная работа.

А сейчас самостоятельно решите тест. И сделайте самопроверку, ответы будут на мультимедийной доске.

I Вариант.

1. Запиши выражение короче:

9· 9· 9· 9
а) 9· 4 б) 9⁴ в) 9+4

2. Известно, что 5²=25. Как будет выглядеть это разложение?
а) 5· 2 б) 5· 5 в) 5+2

3. Выберите возможный вариант сокращения 3· 3
а) 3²  б) 3 в) 3³

4. Вычислите 4² 
а) 8 б)16 в)2

II Вариант.

1. Как называется цифра 5 в выражении 5²=25.

а) основание степени;

б) показатель степени;

в) степень.

2. Вычислите: 10³

а) 30 б) 100 в) 1000.

3. Вычислите: 3· 5²

а) 45 б)75 в) 45.

4. Найдите значение выражения:

3² + 5²
а) 64 б) 16 в)34

Работа по карточкам

Заполни пропуски.

Выражение вида______ называется степенью, где ____________ это основание степени, а ___________ это показатель степени.

Основание степени – это ________, а показатель равен _____________.

Примеры:

1.  В выражении 6⁴ число ________ основание степени, число ______ показатель степени.

2.  У степени _______ основание равно 2, а показатель равен 5.

1. Рефлексия.

• Что нового вы сегодня узнали?

• Как называется такая запись ?

• Как называется а?

• Как называется число n?

• Запишите формулу для вычисления площади пола квадратной комнаты.

Поднимите одну из карточек: зеленую, если вы поняли, что такое степень и у вас все получилось на уроке; желтую, если вы поняли, что такое степень, но на уроке допускали ошибки; красную, если не до конца понял, что такое степень числа.

1. Домашнее задание.

Параграф 1.11 № 159, 160,162, 168.

13