Урок математики в 5-м классе по теме "Степень с натуральным показателем. Квадрат и куб числа"

Урок математики в 5-м классе по теме

 "Степень с натуральным показателем. Квадрат и куб числа"

Учитель: Макеева Оксана Васильевна, учитель математики, МКОУ «Паликская СОШ №2», Калужской области.

Тема урока: Степень числа. Квадрат и куб числа.

Тип урока: изучение и  первичное закрепление  новых знаний и способов действий.

Цель:

• изучить понятие степени с натуральным показателем; научить находить значение степени числа; развитие логического мышления.
• формировать умение возводить в степень натуральное число.

Задачи урока:

Образовательные:

• Ввести понятие степени числа, основания и показателя степени.
• Научить возводить числа в степень, в квадрат и куб.
• Научить находить значения числовых выражений, содержащих вторую и третью степень натурального числа.

Развивающие:

• Развивать внимание, логическое мышление, математическую речь, оперативную память, произвольное внимание, наглядно-действенное мышление.

Воспитательные:

• Воспитание культуры речи, усидчивости, внимательности и аккуратности , чувство взаимопомощи.

Формировать УУД:  

• Личностные: способность к самооценке на основе критерия успешности учебной деятельности.
• Регулятивные: умения определять и формулировать цель на уроке с помощью учителя; работать по коллективно составленному плану; планировать свое действие в соответствии с поставленной задачей; вносить необходимые коррективы в действие после его завершения на основе его оценки и учета характера сделанных ошибок; высказывать свое предположение.
• Коммуникативные: умения оформлять свои мысли в устной форме; слушать и понимать речь других.
• Познавательные: умения ориентироваться в своей системе знаний (отличать новое от уже известного с помощью учителя); добывать новые знания (находить ответы на вопросы, используя учебник, свой жизненный опыт и информацию, полученную на уроке).

Планируемые образовательные результаты:  

            Предметные:

          Научиться: читать и записывать степень; называть компоненты степени; заменять произведение степенью; представлять степень в виде               произведения; объяснять, что называется квадратом и кубом числа;

            Метапредметные:

• Регулятивные: уметь определять и формулировать цель на уроке с помощью учителя; работать по коллективно составленному плану; планировать свое действие в соответствии с поставленной задачей; вносить необходимые коррективы в действие после его завершения на основе его оценки и учета характера сделанных ошибок; высказывать свое предположение.
• Познавательные: уметь ориентироваться в своей системе знаний (отличать новое от уже известного с помощью учителя); добывать новые знания (находить ответы на вопросы, используя учебник, свой жизненный опыт и информацию, полученную на уроке).
• Коммуникативные:  Адекватно использовать речь для планирования и регуляции своей деятельности, осуществлять контроль, коррекцию, оценку своих действий и действий своего партнера.

Новые термины и понятия: Основание, показатель степени ,степень натурального числа, квадрат и куб числа.

Оборудование к уроку:

• Раздаточный материал.
• Мультимедийная презентация (Приложение).
• Ноутбук, проектор.

Ход урока

I.Оргинизационный момент

Приветствие учащихся, проверка готовности к уроку (рабочее место, внешний вид); наличие отсутствующих;  мобилизация внимания.

 (Слайд 2) – Здравствуйте, ребята. Сегодня на уроке мы с вами повторим темы прошлых уроков и изучим новую тему. Откройте свои тетради подпишите число, классная работа. У нас будет необычный урок. Мы совершим полёт на Марс. Но прежде чем лететь, нужно купить космический билет.

(Слайд 3)

Чему равняется ракета, Сказать ты можешь или нет? Билет на Марс. Но у билета Есть свой космический секрет!

– Чтобы купить космический билет, вы должны выполнить несколько заданий.

II. Повторение. Устный счет.

Учащиеся выполняют задания (Слайд 3-6 )

– Молодцы! С заданиями справились и мы теперь можем купить свой космический билет

(Слайд 7 ). (Учащимся раздаются билеты)

 На старт! Внимание! Полетели! (Слайд 8)

III. Актуализация опорных знаний. Проблема.

– Как вы думаете, с какой скоростью мы летим? Скорость у любого космического корабля большая и у нашего корабля тоже, ведь мы за один урок должны совершить путешествие и вернуться назад. И чтобы время в полёте не прошло для нас даром, изучим новую тему.

(Слайд 9) - Давайте вспомним, как записать сумму, в которой все слагаемые равны друг другу.

5+5+5+5=5*4

- А сейчас посмотрите на следующий пример.            

5*5*5*5=

 - Как можно иначе записать произведение?

 - Подумайте, а произведение одинаковых множителей можно записать короче?

IV. Первичное усвоение новых знаний.

(Слайд 10)

- Ученые математики всегда стремились выполнить работу быстрее, для этого использовали удобные формы записи.

- И вот  400 лет назад французский математик Рене Декарт предложил такой способ записи произведения нескольких одинаковых множителей.

Эту запись читают:  «пять в четвёртой степени».

- Запишите тему урока …(Слайд 11)

- В этой записи ( Слайд 12)

выражение 5  называют степенью,

   число 5 -  основанием степени,

Число 4 – показателем степени.

- Что показывает показатель?

(Показатель показывает сколько множителей было в произведении)

-  Что показывает основание?

( Основание показывает какое число умножается )

– Рассмотрим примеры (Слайд 13)

2¹ = 2

5² = 5*5=25

2³ = 2*2*2=4*2=8

 - Если показатель степени равен 1, то что это значит?

 - А если показатель степени равен 2?

 -  Вторую степень называют квадратом числа. 

 - А если показатель степени равен 3?

 -  Третью степень называют кубом числа. 

(Слайд 14) - Откройте учебники на странице 99 .В древнем Вавилоне для облегчения вычислений люди составляли таблицы квадратов и кубов чисел.

Посмотрите на эти таблицы.

(Слайд 15)- А теперь давайте вспомним про порядок выполнения действий. Какие ступени вы знаете?(Дети отвечают, и делают выводы ,что СТЕПЕНЬ – действие III ступени).

V. Физминутка. – Итак, мы на Марсе. В полёте, мы устали, поэтому сделаем физминутку. (Слайд 16)

VI. Сообщение учащегося о планете Марс. (Слайд 17)

– Ближайший «сосед» Земли со стороны, противоположной Солнцу, Марс имеет цвет, напоминающий огонь. Возможно, именно за этот цвет древние римляне дали планете имя бога войны. Марс меньше Земли примерно вдвое по диаметру, и в 9 раз по массе. В телескоп на Марсе можно разглядеть темные и светлые участки поверхности, а на полюсах яркие белые пятна – это полярные снеговые шапки. Иногда на этой планете удается увидеть синие облака. Марс от Солнца расположен дальше, чем Земля, поэтому ему достается меньше солнечной энергии. Даже на экваторе в самой жаркой зоне в полдень температура редко поднимается выше 0° , а ночью падает до минус 100°. А на полюсах ещё холоднее. Исследования показали отсутствие на Марсе каких-либо микроорганизмов, т.е. жизни на Марсе нет.

VІI. Выработка умения применять новые знания, формирование УУД.

– Путешествуя по Марсу, выполним некоторые задания.

Устно (Слайд 18)

Задания из учебника (Слайд 19)

№ 653 – 1 столбик, № 654 – 1 и 2 столбики, № 657 – 1 столбик (Для тех кто выполняет быстро задания, дополнительно №658, №656)

Надо помнить, если в числовое выражение входят степени чисел, то их значение вычисляют до выполнения остальных действий.

VІІI. Подведение итогов.

– Время нашего путешествия подошло к концу – мы летим на Землю. Пока летим домой, давайте вспомним некоторые понятия, изученные на уроке.

 ( Слайд 20)

– Чем можно заменить произведение одинаковых множителей?

– Чему равна первая степень любого числа?

– Что называют квадратом числа? Приведите примеры.

– Что называют кубом числа? Приведите примеры.

- Назовите основание и показатель степени 3² .

X. Рефлексия.

• Что нового узнали на уроке?
• Что запомнили?
• Чему научились?
• Что вызвало затруднения?

Оцените свою деятельность на уроке, достигли ли вы поставленной цели.

Предлагаю учащимся поднять фото - карточки.

• Я хорошо потрудился на уроке.  Мне было  интересно. Я доволен своей работой.(Фото – карточка с изображением ЗЕМЛЯ)
• У меня возникали трудности на уроке, но я c ними справился. Я понял свои ошибки и больше постараюсь не допускать их.(Фото – карточка с изображением ЗЕМЛЯ - МАРС)
• У меня было много ошибок. Я считаю, что мне еще нужно поработать над этой темой. (Фото – карточка с изображением МАРС)

IX. Домашнее задание.(Cлайд 21)

п.16, стр.101 №667, №668.

- Выставляю оценки. Благодарю за помощь в проведении урока.