Стандартный вид числа

Черноволова Е.В.

Севастопольский кадетский корпус Следственного комитета РФ им.В.И.Истомина

СТАНДАРТНЫЙ ВИД ЧИСЛА

Черноволова Е.В. Севастопольский кадетский корпус Следственного комитета РФ им В.И.Истомина

Вспомним:

• 10 −1  = 0,1
• 10 0  = 1
• 10 1  = 10
• 10 2  = 100
• 10 3  = 1000

• Вывод:

• Радиус земного шара, приблизительно равный 6,37 млн. м, записывают в виде

6,37 · 10 6   м.

• Степень 10 6  равна 1 000 000 поэтому:

6,37 · 10 6  м = 6 370 000 м

• Каждое число, бóльшее 10, можно записать в стандартном виде:

a · 10 n , где 1 ≤ a ≤ 10

n — натуральное число.

• Такая запись называется 

стандартным видом числа .

Показатель n называют порядком

действительного числа «а»,

а – его мантиссой

• В стандартном виде в целой части числа (до запятой) может содержаться только одна цифра . Все остальные цифры должны стоять после (справа от) запятой.
• Расстояние до Солнца – 150 000 000 км.

записываем: 1,5∙10 8   км

Диаметр молекулы воды :

d = 0,0000000003 м

Запишем его более компактно:

d = 3∙10 -10

Чтобы привести число к стандартному виду, надо перенести в нём запятую так, чтобы она была сразу после первой значащей цифры, и полученное число умножить на 10 k ,где k подбирается так, чтобы произведение было равно данному

числу.

Записать число в стандартном виде.

• Скорость света равна   V   = 300 000 км/с.
• V = 300000,0 V=3∙10 5                                                                     
• Ответ: V = 3∙10 5 n= 5
•   1 световой год равен

30 860 000 000 000км.

1с.г. = 30 860 000 000 000 =

=3,086∙10 13 км        

                           m = 13

Вычислить и представить в стандартном виде

• 1) (0,2∙10 5 ) ∙ (1,4∙10 -2 ) = 0,28∙10 3  =

= 2,8∙10 -1 ∙10 3  = 2,8∙10 2                               

  m = 2

• 2) (0,004) 2  = (4,0∙10 -3 ) 2  = 16∙10 -6  =

= 1,6∙10∙10 -6  = 1,6∙10 -5    

   m = -5