Средняя линия треугольника

Предмет

Дата проведения

№ урока

Класс

Тема урока

(в соответствии с КТП)

Целеполагание

Тип урока

Планируемые результаты

Оборудование

Моргун Александра Ивановна

геометрия

07.11.2023

17

8-а

Средняя линия треугольника

Цель: дать определение средней линии треугольника, сформулировать и

доказать основное свойство средней линии треугольника.

Задачи:

Образовательная: научить распознавать средние линии треугольника на чертежах, вырабатывать навык и умение применять свойство при решении задач. Научить строить среднюю линию треугольника.

Развивающая: развивать навыки логического мышления, память, внимание, образное мышление, пространственное воображение. Продолжать формировать у учащихся умение говорить грамотно, четко, используя необходимые математические термины; умение доказывать свою точку зрения, ясно излагать свои мысли.

Воспитательная: воспитывать и развивать аккуратность при построении чертежей, целеустремленность и самостоятельность в ходе решения задач.

изучения нового материала и его первичное закрепление

УУД ФГОС

1.Личностные: уметь строить среднюю линию, решать задачи с использованием свойств средней линии треугольника.

2.Метапредметные: уметь планировать пути достижения целей; соотносить свои действия с планируемыми результатами; осуществлять контроль своей деятельности; определять способы действий в рамках предложенных условий; корректировать свои действия в соответствии с изменяющейся ситуацией; оценивать правильность выполнения поставленной задачи;

3. Предметные: уметь строить среднюю линию, решать задачи с использованием свойств средней линии треугольника.

учебник, тетради, раздаточный материал

Ход урока

Организационный момент:

1) готовность уч-ся к уроку

2) сверка списочного состава;

3) приветствие.

Проверка домашнего задания.

Актуализация:

1) Определение параллелограмма; свойства параллелограмма.

2) Определение диагонали четырехугольника.

3) Теорема Фалеса.

4) Периметр фигуры.

5) Какой параллелограмм называют ромбом?

Индивидуальная работа:

Разделить данный отрезок на 6 равных частей.

Мотивация на познавательную активность на уроке

Итак, цель урока: 1) ввести понятие ср. л. Треугольника

2) сформулировать и доказать основное свойство ср. л. треугольника.

3) рассмотреть применение определения и свойства ср. л. треугольника при решении задач.

Ребята, будьте при этом внимательны, активны, отвечайте грамотно, четко, ясно излагайте свои мысли.

Объяснение нового материала в ходе беседы

Введем определение ср. л. треугольника:

Построим произвольный треугольник. На сторонах треугольника АВ и ВС отметим точки M и N так, что АМ=МВ, ВN =СN. Как в этом случае называются точки M и N для отрезков АВ и ВС? (серединами). Отметим это на чертеже. Теперь соединим точки M и N. Как наз-ся МN? (отрезок). Следовательно, такой отрезок называется ср. линией треугольника.

Вопрос ученикам: Может, кто из вас попробует сформулировать определение ср. л. треугольника?

Определение. Средней линией треугольника называется отрезок, соединяющий середины двух его сторон.

Работа по готовым чертежам (отработать умение распознавать на чертежах ср. л. треугольника)

Сколько средних линий можно построить в треугольнике? Почему?

Определить по чертежам, какие из отрезков являются средними линиями треугольника? Ответ обосновать.

Закрепление изученного материала

Работа по готовым чертежам: Научиться применять основное свойство ср. л. треугольника.

Задание: Найти неизвестный элемент, используя свойство ср. л. треугольника.

Дано : треугольник АВС
    Р = 12см , Д , Е, М - середины сторон АВ, ВС ,АС соответственно
    Найти:  Р треугольника ДЕМ.
                       Решение 
ДЕ . ЕМ , МД  - средние линии треугольника,  ДЕ = АС , ЕМ = АВ ,       
ДМ = ВС. тогда периметр треугольника ДЕМ = х Р = 7 ( см )

Ответ: 7 см.

Задача № 2. Дано: ΔABC; AB = 8 см; BC = 10 см; AC = 12 см; M — середина AB; N — середина BC; L — середина AC.  Найти: MN, NL, ML.

Задача № 3. ΔABC; K — середина AB; O — середина BC; P — середина AC; P_ABC = 52 см.   Найти: P_КOР

Подведение итогов урока:

Что нового узнали на уроке?

Какие знания понадобились при решении задач?

Какие знания, полученные на уроке, понадобятся тебе в будущем?

Где ты применишь полученные знания?

11) «Релаксация» и рефлексия детей.

Закройте глаза и вспомните приятные моменты нашего урока.

Я рада, что на протяжении всего урока вы были внимательны, сосредоточены на поставленной проблеме.

Я хочу, чтобы все, кто работал хорошо – улыбнулись мне, а кто чувствует в себе потенциал работать еще лучше – поаплодировали себе.

Рефлексия: Запустите корабль в море Знаний. Те ребята, которые считают, что хорошо усвоили тему, поняли ее -помещают свой кораблик в море ЗНАНИЙ, а те, кто не уверен в этом, остаются в заливе правил.

Постановка д/з §6. П. 58 стр. 79, (выучить теорему). №50, 51, 52 (стр. 89)