Справочный материал по теме "Понятие обыкновенной дроби". Математика, 5 класс

ОБЫКНОВЕННЫЕ ДРОБИ

Дробные числа образуются при делении целой величины (единицы) на равные части.

• Любое частное можно записать в виде дроби (черта дроби равносильна знаку деления):

Например, 2 : 3 = , 1 : 5 = , 13: 5 =

• Любое натуральное число можно записать дробью:

Например, 4 = , 5 =

СОКРАЩЕНИЕ ДРОБЕЙ

• Сокращение дроби – деление числителя и знаменателя дроби на их общий делитель, не равный 1.

3 и 5 – взаимно простые числа – несократимая дробь

• Дробь, у которой числитель и знаменатель являются взаимно простыми числами, называется несократимой.

Способы сокращения дробей:

1. Подбор общих делителей числителя и знаменателя, пока не получится несократимая дробь.

=

1. Разделить числитель и знаменатель на их НОД.

42 = 2 ∙ 3 ∙ 7

70 = 2 ∙ 5 ∙ 7

НОД (42; 70) = 2 ∙ 7 = 14

1. Разложить числитель и знаменатель на простые множители и вычеркнуть одинаковые множители.

ВИДЫ ДРОБЕЙ

ПРАВИЛА СРАВНЕНИЙ ДРОБЕЙ

1. (Если числитель дроби равен знаменателю, то такая дробь равна единице)

1. 1, если a b (числитель больше знаменателя);

1. 1, если a b (числитель меньше знаменателя);

1. любая правильная дробь меньше любой неправильной;

1. , если a c (из двух дробей с одинаковыми знаменателями больше та, числитель которой больше);

1. , если b c (из двух дробей с одинаковыми числителями больше та, знаменатель которой меньше);

1. если числители и знаменатели дробей различны, то дроби приводят к общему знаменателю и сравнивают как дроби с одинаковыми знаменателями.

ИЗОБРАЖЕНИЕ ОБЫКНОВЕННЫХ ДРОБЕЙ НА КООРДИНАТНОЙ ПРЯМОЙ

ВЫДЕЛЕНИЕ ЦЕЛОЙ ЧАСТИ ИЗ НЕПРАВИЛЬНОЙ ДРОБИ

ЗАПИСЬ СМЕШАННОЙ ДРОБИ В ВИДЕ НЕПРАВИЛЬНОЙ ДРОБИ