Система оценивания учащихся на уроках математики

Тема «Система оценивания учащихся на уроках математики»

Мы часто анализируем многие моменты нашей жизни, и как следствие этого оцениваем результат. А оценивание в деятельности педагога всегда занимает особое место.

В процессе введения инновационных форм и методов обучения, планов и программ должны найти свое место изменения в системах оценивания, в том числе, на уроках математики.

С момента введения баллов в школьную практику возник вопрос об их достоинствах и недостатках.

Достоинства:

1. Отметки интуитивно понятны.

2. Система проста в употреблении.

3. Отметки удобны для конкурсов, вступительных экзаменов, статистики, отчётности .

Недостатки:

1. Отметка играет не стимулирующую, а только констатирующую роль.

2. Учитывается лишь успешность усвоения стандартного набора знаний, причем усвоения большей частью экстенсивного (выучил–воспроизвел).

3. В области профильного обучения (9 – 11 классы) оценки становятся неравнозначными.

4. Система не даёт полноценной возможности для формирования у школьников оценочной самостоятельности.

5. Система выполняет функцию внешнего контроля успешности обучения: не предполагает оценки учеником собственных действий, сопоставления его самооценки с внешней оценкой.

6. Система затрудняет индивидуализацию обучения: невозможно оценить реальные достижения каждого конкретного ребенка в сравнении с его предыдущими результатами.

7. Система является малоинформативной: по отметке часто нельзя судить о действительном уровне знаний.

Объективность всегда становилась предметов многочисленных споров и разногласий. Трудно придумать такую шкалу оценки знаний, которая бы всех удовлетворила и давала верный результат. В школах, лицеях, университетах нас постоянно оценивают, выводят какие-то итоговые цифры, которые должны показать наш уровень подготовки. Случается, что оценками злоупотребляют, завышают их или же наоборот занижают. И всегда они остаются не более чем неким относительным значением, которое совсем не является истиной в последней инстанции.

Всем известный Альберт Эйнштейн, гениальный учёный и нобелевский лауреат, так и не окончил гимназию и до конца своей жизни не смог выучить таблицу умножения, что не помешало ему создать теорию относительности и заложить основы современной теоретической физики

Жорес Алфёров, вице-президент Российской Академии наук и лауреат Нобелевской премии в области физики, в школе не получал по физике оценок выше «4» и не проявлял к ней особого таланта

Дмитрий Иванович Менделеев, гениальный русский химик, создатель периодической таблицы химических элементов, пытался сдать вступительные экзамены в университет несколько раз и – внимание! – всякий раз «заваливал» экзамен по химии!

Выводы:

Одной из составляющих образовательного процесса

В связи с переходом на ФГОС второго поколения образовательная ситуация в школе меняется, соответственно необходимо менять и систему оценки достижений обучающихся и качества образовательных услуг в целом.

Отсюда вытекает проблема: несоответствие школьной системы оценки качества образования требованиям федерального государственного образовательного стандарта, решение которой возможно лишь при кардинальном изменении условий предоставления образовательных услуг и создании новой модели системы оценки достижения планируемых результатов. Создание и реализация модели системы оценки достижения планируемых результатов основной образовательной программы в соответствии с требованиями ФГОС по обеспечению равных возможностей получения качественного образования. Отсюда вытекают следующие задачи:

1) Разработать основные направления, содержание оценки, критерии, процедуры и состав инструментария оценивания, формы представления результатов, условия и границы применения системы оценки.

2) Ориентировать образовательный процесс на духовно-нравственное развитие и воспитание обучающихся, достижение планируемых результатов освоения содержания учебных предметов и формирование универсальных учебных действий.

3) Обеспечить комплексный подход к оценке результатов освоения основной образовательной программы основного общего образования, позволяющий вести оценку предметных, метапредметных и личностных результатов образования.

4) Использовать оценку достижений обучающихся (итоговая оценка обучающихся, освоивших основную образовательную программу основного общего образования) и оценку эффективности деятельности образовательного учреждения.

5) Осуществлять оценку динамики учебных достижений обучающихся.

6) Использовать разнообразные методы и формы, взаимно дополняющие друг друга (стандартизированные письменные и устные работы, проекты, практические работы, творческие работы, самоанализ и самооценка, наблюдения и др.).

Механизмы обеспечения качества оценки:

- реалистичность требований и критериев;

- уровневые требования к результатам образования;

- открытость требований, процедур и критериев;

- сочетание внешней и внутренней оценки.

Система оценки достижения планируемых результатов освоения основной образовательной программы основного общего образования.

Система оценки достижения планируемых результатов освоения основной образовательной программы основного общего образования предполагает комплексный подход к оценке результатов образования, позволяющий вести оценку достижения обучающимися всех трёх групп результатов образования: личностных, метапредметных и предметных.

Особенности оценки личностных результатов.

Оценка личностных результатов представляет собой оценку достижений обучающихся в ходе их личностного развития.

Формирование личностных результатов обеспечивается в ходе реализации всех компонентов образовательного процесса, включая внеурочную деятельность, реализуемую семьёй и школой.

Основным объектом оценки личностных результатов служит сформированность универсальных учебных действий, включаемых в следующие три основных блока:

1. Сформированность основ гражданской идентичности личности;

2. Готовность к переходу к самообразованию на основе учебно-познавательной мотивации, в том числе готовность к выбору направления профильного образования;

3. Сформированность социальных компетенций, включая ценностно-смысловые установки и моральные нормы, опыт социальных и межличностных отношений, правосознание.

В соответствии с требованиями Стандарта достижение личностных результатов не выносится на итоговую оценку обучающихся, а является предметом оценки эффективности воспитательно-образовательной деятельности образовательного учреждения и образовательных систем разного уровня. Оценка этих результатов образовательной деятельности осуществляется в ходе внешних неперсонифицированных мониторинговых исследований на основе централизованно разработанного инструментария. К их проведению должны быть привлечены специалисты, не работающие в данном образовательном учреждении и обладающие необходимой компетентностью в сфере психологической диагностики развития личности в детском и подростковом возрасте.

В текущем учебном процессе в соответствии с требованиями Стандарта оценка этих достижений должна проводиться в форме, не представляющей угрозы личности, психологической безопасности и эмоциональному статусу учащегося, и может использоваться исключительно в целях оптимизации личностного развития обучающихся.

Особенности оценки метапредметных результатов.

Основным объектом оценки метапредметных результатов является:

• способность и готовность к освоению систематических знаний, их самостоятельному пополнению, переносу и интеграции;

• способность к сотрудничеству и коммуникации;

• способность к решению личностно и социально значимых проблем и воплощению найденных решений в практику;

• способность и готовность к использованию ИКТ в целях обучения и развития;

• способность к самоорганизации, саморегуляции и рефлексии.

Оценка достижения метапредметных результатов может проводиться в ходе различных процедур. Основной процедурой итоговой оценки достижения метапредметных результатов является защита итогового индивидуального проекта.

Дополнительным источником данных о достижении отдельных метапредметных результатов могут служить результаты выполнения проверочных работ (как правило, тематических) по всем предметам.

В ходе текущей, тематической, промежуточной оценки может быть оценено достижение таких коммуникативных и регулятивных действий, которые трудно или нецелесообразно проверять в ходе стандартизированной итоговой проверочной работы, например уровень сформированности навыков сотрудничества или самоорганизации.

Оценка достижения метапредметных результатов ведётся также в рамках системы промежуточной аттестации. Для оценки динамики формирования и уровня сформированности метапредметных результатов в системе внутришкольного мониторинга образовательных достижений все вышеперечисленные данные (способность к сотрудничеству и коммуникации, решению проблем и др.) наиболее целесообразно фиксировать и анализировать в соответствии с разработанными образовательным учреждением:

а) программой формирования планируемых результатов освоения междисциплинарных программ;

б) системой промежуточной аттестации (внутришкольным мониторингом образовательных достижений) обучающихся в рамках урочной и внеурочной деятельности;

в) системой итоговой оценки по предметам, не выносимым на государственную (итоговую) аттестацию обучающихся;

г) инструментарием для оценки достижения планируемых результатов в рамках текущего и тематического контроля, промежуточной аттестации (внутришкольного мониторинга образовательных достижений), итоговой аттестации по предметам, не выносимым на государственную итоговую аттестацию.

При этом обязательными составляющими системы внутришкольного мониторинга образовательных достижений являются материалы:

• стартовой диагностики;

• текущего выполнения учебных исследований и учебных проектов;

• промежуточных и итоговых комплексных работ на межпредметной основе, направленных на оценку сформированности познавательных, регулятивных и коммуникативных действий при решении учебно-познавательных и учебно-практических задач, основанных на работе с текстом;

• текущего выполнения выборочных учебно-практических и учебно-познавательных заданий на оценку способности и готовности обучающихся к освоению систематических знаний, их самостоятельному пополнению, переносу и интеграции; способности к сотрудничеству и коммуникации, к решению личностно и социально значимых проблем и воплощению решений в практику; способности и готовности к использованию ИКТ в целях обучения и развития; способности к самоорганизации, саморегуляции и рефлексии;

• защиты итогового индивидуального проекта.

Особенности оценки предметных результатов.

Оценка предметных результатов представляет собой оценку достижения обучающимся планируемых результатов по отдельным предметам. Формирование этих результатов обеспечивается за счёт основных компонентов образовательного процесса – учебных предметов.

Основным объектом оценки предметных результатов в соотвествии с требованиями Стандарта является способность к решению учебно-познавательных и учебно-практических задач, основанных на изучаемом учебном материале, с использованием способов действий, релевантных содержанию учебных предметов, в том числе метапредметных (познавательных, регулятивных, коммуникативных) действий.

Система оценки предусматривает уровневый подход к содержанию оценки и инструментарию для оценки достижения планируемых результатов, а также к представлению и интерпретации результатов измерений.

Одним из проявлений уровневого подхода является оценка индивидуальных образовательных достижений на основе «метода сложения», при котором фиксируется достижение уровня, необходимого для успешного продолжения образования и реально достигаемого большинством учащихся, и его превышение, что позволяет выстраивать индивидуальные траектории движения с учётом зоны ближайшего развития, формировать положительную учебную и социальную мотивацию.

Система оценки предметных результатов освоения учебных программ с учётом уровневого подхода, принятого в Стандарте, предполагает выделение базового уровня достижений как точки отсчёта при построении всей системы оценки и организации индивидуальной работы с обучающимися. Реальные достижения обучающихся могут соответствовать базовому уровню, а могут отличаться от него как в сторону превышения, так и в сторону недостижения.

Для описания достижений обучающихся целесообразно установить следующие уровни.

Базовый уровень достижений – уровень, который демонстрирует освоение учебных действий с опорной системой знаний в рамках диапазона (круга) выделенных задач. Овладение базовым уровнем является достаточным для продолжения обучения на следующей ступени образования, но не по профильному направлению. Достижению базового уровня соответствует отметка «удовлетворительно» (или отметка «3», отметка «зачтено»).

Превышение базового уровня свидетельствует об усвоении опорной системы знаний на уровне осознанного произвольного овладения учебными действиями, а также о кругозоре, широте (или избирательности) интересов:

• повышенный уровень достижения планируемых результатов, оценка «хорошо» (отметка «4»);

• высокий уровень достижения планируемых результатов, оценка «отлично» (отметка «5»).

Повышенный и высокий уровни достижения отличаются по полноте освоения планируемых результатов, уровню овладения учебными действиями и сформированностью интересов к данной предметной области.

Индивидуальные траектории обучения учащихся, демонстрирующих повышенный и высокий уровни достижений, целесообразно формировать с учётом интересов этих обучающихся и их планов на будущее. При наличии устойчивых интересов к учебному предмету и основательной подготовки по нему такие учащиеся могут быть вовлечены в проектную деятельность по предмету и сориентированы на продолжение обучения в старших классах по данному профилю.

Для описания подготовки учащихся, уровень достижений которых ниже базового, выделяется:

• пониженный уровень достижений, оценка «неудовлетворительно» (отметка «2»);

• низкий уровень достижений, оценка «плохо» (отметка «1»).

Недостижение базового уровня (пониженный и низкий уровни достижений) фиксируется в зависимости от объёма и уровня освоенного и неосвоенного содержания предмета.

Пониженный уровень достижений свидетельствует об отсутствии систематической базовой подготовки, о том, что учащимися не освоено даже и половины планируемых результатов, которые осваивает большинство обучающихся, о том, что имеются значительные пробелы в знаниях, дальнейшее обучение затруднено. При этом учащийся может выполнять отдельные задания повышенного уровня. Данная группа учащихся требует специальной диагностики затруднений в обучении, пробелов в системе знаний и оказания целенаправленной помощи в достижении базового уровня.

Низкий уровень освоения планируемых результатов свидетельствует о наличии только отдельных фрагментарных знаний по предмету, дальнейшее обучение практически невозможно. Учащимся, которые демонстрируют низкий уровень достижений, требуется специальная помощь не только по учебному предмету, но и по формированию мотивации к обучению, развитию интереса к изучаемой предметной области, пониманию значимости предмета для жизни и др. Только наличие положительной мотивации может стать основой ликвидации пробелов в обучении для данной группы учащихся.

Для формирования норм оценки в соответствии с выделенными уровнями необходимо описать достижения учащегося базового уровня (в терминах знаний и умений, которые он должен продемонстрировать), за которые обучающийся обоснованно получает оценку «удовлетворительно». После этого определяются и содержательно описываются более высокие или низкие уровни достижений. Важно акцентировать внимание не на ошибках, которые сделал учащийся, а на учебных достижениях, которые обеспечивают продвижение вперёд в освоении содержания образования.

Для оценки динамики формирования предметных результатов в системе внутришкольного мониторинга образовательных достижений целесообразно фиксировать и анализировать данные о сформированности умений и навыков, способствующих освоению систематических знаний, в том числе:

• первичному ознакомлению, отработке и осознанию теоретических моделей и понятий (общенаучных и базовых для данной области знания), Стандартных алгоритмов и процедур;

• выявлению и осознанию сущности и особенностей изучаемых объектов, процессов и явлений действительности (природных, социальных, культурных, технических и др.) в соответствии с содержанием конкретного учебного предмета, созданию и использованию моделей изучаемых объектов и процессов, схем;

• выявлению и анализу существенных и устойчивых связей и отношений между объектами и процессами.

При этом обязательными составляющими системы накопленной оценки являются материалы:

• стартовой диагностики;

• тематических и итоговых проверочных работ по всем учебным предметам;

• творческих работ, включая учебные исследования и учебные проекты.

Решение о достижении или недостижении планируемых результатов или об освоении или неосвоении учебного материала принимается на основе результатов выполнения заданий базового уровня. Критерий достижения/освоения учебного материала задаётся как выполнение не менее 50% заданий базового уровня или получение 50% от максимального балла за выполнение заданий базового уровня.

Система внутришкольного мониторинга образовательных достижений ( личностных, метапредметных и предметных) включает:

–материалы стартовой диагностики;

–материалы, фиксирующие текущие и промежуточные учебные и личностные достижения;

Внутришкольный мониторинг образовательных достижений ведётся каждым учителем-предметником и фиксируется с помощью оценочных листов, классных журналов, дневников учащихся на бумажных или электронных носителях.

Некоторые формы оценивания учебных достижений обучающихся.

Для выявления уровня усвоения изученного материала на уроках математики применяются различные формы контроля знаний: тестирование, рейтинговое оценивание, портфолио и.т.д.

Суть тестирования заключается в постановке перед обучающимися некоторой системы вопросов, отвечая на которые, обучающиеся проявляют уровни учебных знаний и умений.

Преимущество тестовой проверки: одновременно занят и продуктивно работает весь класс; за несколько минут можно получить срез обученности всех обучающихся; при проверке определяются пробелы в знаниях.

Недостатки тестирования: не все характеристики усвоения можно получить с помощью тестов; обучающийся не может связно, логически и доказательно выражать свои мысли; не учитываются психолого-педагогические особенности обучения; процесс тестирования весьма трудоемок; недостатки обработки результатов.

По мнению Лохвицкого Б.Б и Никитина М.М., благодаря рейтингу, стирается противоречие между объемом вложенного труда и результатами, оценкой этого труда. Чем больше затраченных усилий, тем гарантированнее высокий результат, тем выше уровень удовлетворения от успешного выполнения поставленной перед обучающимся учебной задачи. Меняется уровень самооценки школьника, появляется стремление к достижению новых побед. А это прекрасный стимул к активному, осознанному, творческому труду.

Одним из средств индивидуальной накопительной оценки знаний учащегося является портфолио достижений ученика. Портфолио в переводе с итальянского означает «папка с документами». Благодаря портфолио можно судить об учебных, творческих, коммуникативных способностях школьника.

Вместо официального классного журнала главным средством накопления информации об образовательных результатах ученика должен теперь стать «Портфель достижений» (портфолио).

Что такое «Портфель достижений»?

«Портфель достижений –это собрание работ и результатов, которые показывают усилия, прогресс и достижение ученика в разных областях (учёба, творчество, общение, здоровье, полезный людям труд и т.д.), а также самоанализ учеником своих текущих достижений и недостатков, позволяющих самому определять цели своего дальнейшего развития».

Портфолио является способом фиксирования, накопления и оценки индивидуальных достижений школьника в определенный период его обучения. Оно выступает важным элементом практико-ориентированного подхода к образованию. Это своеобразный отчет по процессу обучения учащегося, позволяющий увидеть картину конкретных образовательных результатов, обеспечить отслеживание индивидуального прогресса в широком образовательном контексте, продемонстрировать его способности практически применять приобретенные знания и умения.

В зарубежной образовательной практике портфолио активно применяется уже достаточно долгое время.

Портфолио предназначено для того, чтобы систематизировать накапливаемый опыт, знания, четче определить направления своего развития (например, в будущей профессии), облегчить помощь или консультирование – со стороны преподавателей или более квалифицированных специалистов в данной сфере, а также сделать более объективной оценку своего уровня (учебного или профессионального). Оно может собираться с различными целями, поэтому единого определения данной технологии не существует.

Отдельные авторы характеризуют учебные портфолио, как:

• коллекцию работ учащегося, всесторонне демонстрирующую не только его учебные результаты, но и усилия, приложенные к их достижению, а также очевидный прогресс в знаниях и умениях учащегося по сравнению с его предыдущими результатами;

• выставку учебных достижений учащегося по данному предмету (или нескольким предметам) за данный период обучения (четверть, полугодие, год);

• форму целенаправленной, систематической и непрерывной оценки и самооценки учебных результатов учащегося;

• антологию работ учащегося, предполагающую его непосредственное участие в выборе работ, представляемых на оценку, а также их самоанализ и самооценку.

Многими авторами конечная цель компоновки учебного портфолио сводится к доказательству прогресса в обучении по результатам, приложенным усилиям, по материализованным продуктам учебно-познавательной деятельности и т.д.

Основной смысл учебного портфолио - показать все, на что ты способен. Педагогическая философия этой формы оценки состоит в смещении акцента с того, что учащийся не знает и не умеет, к тому, что он знает и умеет по данной теме, данному предмету, в интеграции качественной оценки, и, наконец, в переносе педагогического ударения с оценки обучения на самооценку. В наиболее общем понимании учебное портфолио представляет собой форму и процесс организации (коллекция, отбор и анализ) образцов и продуктов учебно-познавательной деятельности обучаемого, а также соответствующих информационных материалов из внешних источников (от одноклассников, учителей, родителей, тестовых центров, общественных организаций), предназначенных для последующего их анализа, всесторонней количественной и качественной оценки уровня обученности данного учащегося и дальнейшей коррекции процесса обучения.

Основная задача: проследить динамику учебного прогресса

Во-первых, нет четкого списка наименований и количества пунктов, которые необходимо включать в учебное портфолио; это полностью зависит от конкретного учителя, группы учителей или методической комиссии. Во-вторых, практика показывает, что есть так называемый открытый «прейскурант», из которого можно выбрать те или иные пункты. Поощряются новые элементы. В-третьих, состав учебного портфолио напрямую зависит от конкретных целей обучения данному предмету. Если это, например, обучение математике с конкретно сформулированными целями, такими, как развитие математического мышления и прикладных математических умений, формирование умения решать задачи, то в учебное портфолио могут быть включены следующие категории и наименования продуктов учебно-познавательной деятельности:

Во-первых, работы самого учащегося - как классные самостоятельные, так и домашние. Затем прикладные математические проекты (как индивидуальные, так и групповые); решения сложных занимательных задач по данной теме (на выбор учащегося), решения задач и упражнений из учебника, выполненные сверх учебной программы; математическое сочинение по сложным вопросам данной темы; математический реферат с историческим содержанием, наглядные пособия по данной теме, настенные материалы, модели; копии статей из журналов и книг, прочитанных учащимся по данной теме; математическая автобиография учащегося; математический дневник; работы над ошибками, выполненные в классе и дома; задачи, составленные самим учащимся по данной теме; оригиналы, фотографии или зарисовки математических моделей и объектов по данной теме, сделанные учащимся или группой учащихся; копии текстов и файлов из интернетовских сайтов, компьютерных программ и энциклопедий, прочитанных по данной теме; графические работы, выполненные по данной теме; описания экспериментов и лабораторных работ учащимся (выполненных как индивидуально, самостоятельно, так и в малой группе); варианты работ, выполненные учащимся в парах или в процессе взаимообучения; аудио-, видеокассеты с записью выступления учащегося по данной теме на уроке (школьной конференции, семинаре); листы самоконтроля с описанием того, что учащийся не понимает по данной теме, почему и в какой помощи он нуждается; работы из смежных дисциплин и практических ситуаций, в которых учащийся использовал свои знания и умения по данной теме; лист целей, которых учащийся хотел бы достигнуть после изучения данной темы, уровень реального достижения и описание причин в случае недостижения целей; копии работ учащегося, выполненные в математических кружках, на разного уровня математических турнирах и олимпиадах, имеющих отношение к данной теме, и копии электронных записок, которыми он обменивался с одноклассниками, учителем и др. при выполнении проектов и творческих заданий; дипломы, поощрения, награды по данному предмету.

Во-вторых, в портфолио входят заметки учителя, одноклассников, родителей, содержащие описание результатов наблюдений учителя за данным учащимся на уроках математики; описание интервью, бесед учителя с учащимся; листы проверок учителя с комментариями (посещаемость, участие в работе класса, уровень и качество выполнения самостоятельных и контрольных работ); копии записок учителя родителям учащегося, другим учителям и т.д.; лист оценок и комментариев учителя по работам учащегося; математическая характеристика, включающая как количественные результаты, так и качественные показатели учебно-познавательной деятельности учащегося; отзывы других учителей, школьной администрации, одноклассников, родителей, общественных организаций и др. о данном школьнике. Приведенные выше пункты далеко не исчерпывают состав возможного учебного портфолио, но они дают более или менее полное представление о том, что может быть включено в него. Включается все, что может явиться свидетельством усилий, достижений и прогресса в обучении данного учащегося по данной теме (разделу, предмету). Каждый элемент должен датироваться, чтобы можно было проследить динамику учебного прогресса. Желательно, чтобы при оформлении окончательного варианта учебное портфолио включало в себя три обязательных элемента: сопроводительное письмо «владельца» с описанием цели, предназначения и краткого описания портфолио; содержание (или оглавление) портфолио с перечислением его основных элементов; самоанализ и взгляд в будущее. Это придаст учебному портфолио упорядоченность и удобность в пользовании потенциальными читателями (учителями, одноклассниками, родителями, представителями школьной администрации и др.). Внешне учебные портфолио могут быть оформлены в виде специальных папок, картотек, небольших коробок для хранения бумаг и т.п. Здесь полный простор для инициативы учителя и учащихся.