Сборник заданий ОГЭ математика для 8 класса

СБОРНИК

Заданий для подготовки к ОГЭ по математике для 8 класса.

Сборник содержит 10 заданий, каждые два задания однотипные. Задания взяты из сборника ФИПИ для подготовки к экзамену. Можно применять в качестве дополнительных заданий в 8 классах по предметам «Алгебра» и «Геометрия»

Задание 1

1. Найти значение выражения: .

2. На координатной прямой отмечены точки A, B, C, D. Одна из них соответствует данному числу. Какая это точка?

3. Найдите значение выражения: .

4. Найдите корень уравнения: .

5.

6. Упростите выражение и найдите его значение:

7. В треугольнике два угла равны 43º и 88º. Найдите его третий угол. Ответ дайте в градусах.

8. На клетчатой бумаге с размером клетки 1х1 изображен прямоугольный треугольник. Найдите длину его большего катета.

Задание 2

1. Найти значение выражения: .

2. На координатной прямой отмечены точки A, B, C, D. Одна из них соответствует данному числу. Какая это точка?

3. Найдите значение выражения: .

4. Найдите корень уравнения: 6 .

5.

6. Упростите выражение и найдите его значение:

7. В треугольнике два угла равны 38º и 89º. Найдите его третий угол. Ответ дайте в градусах.

8. На клетчатой бумаге с размером клетки 1х1см изображен прямоугольный треугольник. Найдите длину его большего катета.

Задание 3

Часть 1,

1. Найти значение выражения: .

2. Одно из чисел отмечено прямой точкой. Какое это число?

3. Какое из следующих выражений равно данному ?

4. Найдите корень уравнения: .

5.

6. Упростите выражение и найдите его значение:

7. В треугольнике ABC угол С равен 115º. Найдите внешний угол при вершине С. Ответ дайте в градусах.

8. На клетчатой бумаге с размером клетки 1х1см изображен прямоугольный треугольник. Найдите длину его большего катета.

Часть 2.

1. Упростите выражение:

2. Биссектриса тупого угла параллелограмма делит противоположную сторону в отношении 5:2, считая от вершины острого угла. Найдите большую сторону параллелограмма, если его периметр равен 84.

Задание 4

Часть 1.

1. Найти значение выражения: .

2. Одно из чисел отмечено прямой точкой. Какое это число?

3. Какое из следующих выражений равно данному ?

4. Найдите корень уравнения: .

5.

6. Упростите выражение и найдите его значение:

7. В треугольнике ABC угол С равен 177º. Найдите внешний угол при вершине С. Ответ дайте в градусах.

8. На клетчатой бумаге с размером клетки 1х1см изображен прямоугольный треугольник. Найдите длину его большего катета.

Часть 2.

1. Упростите выражение:

2. Биссектриса угла А параллелограмма ABCD пересекает сторону ВС в точке К. Найдите периметр параллелограмма, если ВК=5, СК=4

Задание 5

Часть 1.

1. Найти значение выражения: .

2. Одно из чисел отмечено прямой точкой. Какое это число?

3. Какое из следующих выражений равно данному ?

4. Найдите корень уравнения: .

5.

6. Упростите выражение и найдите его значение:

7 . В треугольнике ABC известно, что угол ВАС равен 68º, AD - биссектриса. Найдите угол BAD. Ответ дайте в градусах.

8. На клетчатой бумаге с размером клетки 1х1см изображен ромб. Найдите длину его большей диагонали.

Часть 2.

1. Сократите дробь:

2. Расстояние от точки пересечения диагоналей ромба до одной из его сторон равно15, а одна из диагоналей ромба равна 60. Найдите углы ромба.

Задание 6

Часть 1.

1. Найти значение выражения: .

2. Одно из чисел отмечено прямой точкой. Какое это число?

3. Какое из следующих выражений равно данному ?

4. Найдите корень уравнения: .

5.

6. Упростите выражение и найдите его значение:

7. В треугольнике ABC известно, что угол ВАС равен 82º, AD - биссектриса. Найдите угол BAD. Ответ дайте в градусах.

8. На клетчатой бумаге с размером клетки 1х1см изображен ромб. Найдите длину его большей диагонали.

Часть 2.

1. Сократите дробь:

2. Расстояние от точки пересечения диагоналей ромба до одной из его сторон равно13, а одна из диагоналей ромба равна 52. Найдите углы ромба.

Задание 7.

Часть 1.

1. Найти значение выражения: .

2. Одна из точек, отмеченных на координатной прямой, соответствует этому числу. Какая это точка?

3. Найдите значение выражения. В ответе укажите номер правильного варианта.

4. Найдите корень уравнения: .

5.

6. Упростите выражение и найдите его значение:

7. В остроугольном треугольнике ABC проведена высота ВН, угол ВАС равен 46º. Найдите угол АBН. Ответ дайте в градусах.

8. На клетчатой бумаге с размером клетки 1х1см изображен ромб. Найдите длину его большей диагонали.

Часть 2.

1. Сократите дробь:

2. Биссектриса угла A параллелограмма ABCD пересекает сторону BC в точке K. Найдите периметр параллелограмма, если BK= 8, CK= 13.

Задание 8

Часть 1.

1. Найти значение выражения: .

2. Одна из точек, отмеченных на координатной прямой, соответствует этому числу. Какая это точка?

3. Найдите значение выражения. В ответе укажите номер правильного варианта.

4. Найдите корень уравнения: .

5.

6. Упростите выражение и найдите его значение:

7. В остроугольном треугольнике ABC проведена высота ВН, угол ВАС равен 46º. Найдите угол АBН. Ответ дайте в градусах.

8. На клетчатой бумаге с размером клетки 1х1см изображен ромб. Найдите длину его большей диагонали.

Часть 2.

1. Сократите дробь:

2. Расстояние от точки пересечения диагоналей ромба до одной из его сторон равно19, а одна из диагоналей ромба равна 76. Найдите углы ромба.

Задание 9

Часть 1.

1. Найти значение выражения: .

2. Одна из точек, отмеченных на координатной прямой, соответствует этому числу. Какая это точка?

3. Найдите значение выражения. В ответе укажите номер правильного варианта.

4. Найдите корень уравнения: .

5.

6. Упростите выражение и найдите его значение:

7. В треугольнике ABC известно, что АС=14, ВМ - медиана, ВМ=10. Найдите АМ.

8. На клетчатой бумаге с размером клетки 1cм х1см отмечены точки А, В и С. Найдите расстояние от точки А до середины отрезка ВС.

Часть 2.

1. Сократите дробь:

2. Биссектрисы углов A и D параллелограмма ABCD пересекаются в точке, лежащей на стороне BC. Найдите ВС, если АB= 34.

Задание 10

Часть 1.

1. Найти значение выражения: .

2. Одна из точек, отмеченных на координатной прямой, соответствует этому числу. Какая это точка?

3. Найдите значение выражения. В ответе укажите номер правильного варианта.

4. Найдите корень уравнения: .

5.

6. Упростите выражение и найдите его значение:

7. В треугольнике ABC известно, что АС=58, ВМ - медиана, ВМ=37. Найдите АМ.

8. На клетчатой бумаге с размером клетки 1cм х1см отмечены точки А, В и С. Найдите расстояние от точки А до середины отрезка ВС.

Часть 2.

1. Сократите дробь:

2. Биссектрисы углов A и D параллелограмма ABCD пересекаются в точке, лежащей на стороне BC. Найдите ВС, если АB= 26.