Сборник методических рекомендаций МИФ математика, информатика, физика в школах Хабаровского края

Содержание

Введение 2

Маруга Л. В. На пути вступления во ФГОС старшей школы 3

МАТЕМАТИКА

Тупицына О. В., Горностаева С. В. Практико-ориентированный проект:

«Разработка тренажёра для решения уравнений в системе объектно – ориентированного программирования «Embarcadero RAD Studio XE3…………………7

ИНФОРМАТИКА

Редько Е.А. Методические рекомендации по освоению базовых навыков программирования на языке С. Часть II …...…………………………………………18

ФИЗИКА

Горбанева Л.В. Самодельный прибор для определения изменения погоды……………………………………………………………………………………34

Библиографический список……………………………………………………….38

Введение

В данных методических рекомендациях представлены статьи педагогов высшего профессионального образования, а так же учителей общеобразовательных школ по математике, физике и информатике. В них рассматриваются различные аспекты проектно-исследовательской деятельности обучающихся, представлен материал по программированию и освоению средств языка С, реализующих базовые алгоритмические конструкции, практико-ориентированный проект: «Разработка тренажёра для решения уравнений в системе объектно – ориентированного программирования «Embarcadero RAD Studio XE3», предложен алгоритм изготовления приборов, позволяющих обучающимся определить погодные условия.

Материалы, представленные в методических рекомендациях, будут интересны педагогам при организации различных занятий, направленных на применение знаний обучающимися, при решении задач в  контексте различных жизненно-практических ситуаций.

Маруга Лилия Владимировна,

заместитель директора по учебно-воспитательной работе

МБОУ СОШ № 6 г.Бикина

На пути вступления во ФГОС старшей школы

Среднее общее образование – третий, завершающий уровень общего образования. Данный уровень общеобразовательной школы в процессе модернизации системы образования подвергается самым существенным структурным, организационным и содержательным изменениям. Социально-педагогическая суть этих изменений – обеспечение наибольшей личностной направленности и вариативности образования, его дифференциации и индивидуализации. Эти изменения являются ответом на социальный заказ - максимально раскрыть индивидуальные способности, дарования человека и сформировать на этой основе профессионально и социально компетентную, мобильную личность, умеющую делать профессиональный и социальный выбор и нести за него ответственность, сознающую и способную отстаивать свою гражданскую позицию, гражданские права.

Выстраивание образовательного пространства в МБОУСОШ № 6 г.Бикина, цифровой школе старшей ступени обучения, где учатся школьники только 10-11 классов, для обучающихся реализуется через создание условий для социального и образовательного самоопределения старшеклассников; для получения школьниками качественного современного образования, позволяющего выпускнику занимать осмысленную, активную и деятельную жизненную позицию, поступить и успешно обучаться  в выбранном вузе.

Для этого в школе создано многопрофильное обучение. Ведущими профилями в школе стали физико-математическое, химико-биологическое и социальное направления. Они определяют формирование профильных классов. Летом организуются социальные практики и профессиональные пробы для учащихся на предприятиях и в различных организациях города, где каждый десятиклассник может пройти практику и в дальнейшем сделать правильный выбор профессии.

В старшем подростковом возрасте (15–17 лет) ведущую роль играет учебно-профессиональная деятельность по овладению системой научных понятий в контексте предварительного профессионального самоопределения. У старших подростков сохраняет своё значение учебная деятельность, стремление к саморазвитию и самообразованию, поэтому в 2016-2017 учебном году для учащихся десятых классов переводным экзаменом была определена форма защиты проекта или исследовательской работы как эксперимент. Мы считаем, что эксперимент прошел хорошо. Однако эта работа не была бы успешной, если бы мы не ввели ещё одно новшество, о котором мы хотели бы рассказать.

На протяжении трех лет в сентябре в школе проводится Неделя погружения в проектно-исследовательскую деятельность. Дело в том, что школьники в МБОУ СОШ № 6 г.Бикина, цифровой школе старшей ступени, обучаются всего 2 года. Придя в эту школу, они должны быть готовыми к организации самостоятельной деятельности, в том числе и проектной, и исследовательской. Внедрение практики по реализации ФГОС III поколения осуществляется через активное и стремительное включение школьника – старшеклассника в максимально самостоятельную образовательную деятельность через проектно - исследовательскую деятельность, которая осуществляется обучающимися в рамках одного или нескольких учебных предметов с целью демонстрации своих достижений.

Именно поэтому в первую неделю сентября учебного года организуется Неделя погружения в проектно-исследовательскую деятельность. В проекте принимают участие все учащиеся школы.

Основной целью деятельности всех участников образовательного процесса (обучающихся, педагогов, родителей) при реализации данного проекта, основанного на принципах внедрения личностно-ориентированных и развивающих технологий, является формирование интереса у обучающихся к проектно-исследовательской и творческой деятельности, создание собственного продукта и умение его защищать.

Учебно-исследовательская и проектная деятельность организована в школе таким образом, чтобы обучающиеся могли формировать ключевые компетенции через сотрудничество в творческих группах одноклассников, учителей и т. д. Строя различного рода отношения в ходе целенаправленной поисковой, творческой и продуктивной деятельности, подростки овладевают нормами взаимоотношений с разными людьми, учатся переходить от одного вида общения к другому, приобретают навыки индивидуальной и коллективной деятельности.

Одной из особенностей Недели погружения является самооценивание хода и результата работы. Это позволяет, оглянувшись назад, увидеть допущенные просчёты (на первых порах это переоценка собственных сил, неправильное распределение времени, неумение работать с информацией, вовремя обратиться за помощью), проанализировать недостатки и скорректировать деятельность.

Педагоги школы при сопровождении данного проекта выступают в роли тьюторов, учитывая следующие моменты:

— тема исследования должна быть на самом деле интересна для ученика и совпадать с учетом компетентности учителя, эти темы порой становятся темами социальных проектов, имеющих практическую направленность;

— необходимо, чтобы обучающийся четко осознавал суть проблемы, иначе весь ход поиска её решения будет бессмыслен, даже если он будет проведён учителем безукоризненно правильно;

— организация хода работы над раскрытием проблемы исследования строится на взаимоответственности учителя и ученика друг перед другом и взаимопомощи;

— раскрытие проблемы, в первую очередь, должно приносить

что-то новое ученику.

В рамках проведения этой недели мы создаем для учащихся условия, позволяющие рассматривать социальные, экономические, познавательные проблемы, а метод проектов предполагает организацию таких ситуаций, в которых учащиеся решают значимые для себя проблемы, что позволяет десятиклассникам успешнее адаптироваться и включиться в процесс обучения в школе старшей ступени.

Дальнейшая проектно-исследовательской деятельность учащихся продолжается в течение всего учебного года на базе школьного научного общества «Алые паруса». Результаты работы представляются на школьной научно-практической конференции «Факел знаний и открытий», что является вторым этапом реализации проекта.

Такая организация образовательной деятельности, по мнению педагогического коллектива, отвечает требованиям ФГОС старшей школы. В число таких требований входят компетентности, связанные с идеей опережающего развития (все то, что понадобится школьникам и в дальнейшем образовании, и в будущей взрослой жизни, чтобы ориентироваться в постоянно меняющемся мире, успевать осваивать расширяющееся информационное пространство). Результатом деятельности школы старшей ступени должен стать выпускник, способный конкурировать в этом мире.

Особенно интересными были проекты по физике, математике, астрономии, физике, а также метапредметные проекты – на стыке наук физики и биологии, информатики и математики, астрономии и математики. Под руководством учителей-кураторов Дубинской О.В., Веренич Н.П., Кожухаренко В.И., Маруга Л.В., Плоховой О.М., Шевелевой Е.П., Шишкиной К.В., Кужим С.В., Горнастаевой С.В., Тупицыной О.В., Балыковой Е.М., Яновой Н.А. ребята выполнили и успешно защитили свои исследовательские работы и проекты: «Макет Солнечной системы», «НЛО- реальность или вымысел?», «Мифы зодиакальных созвездий», «Плутон и Харон», «Черные дыры» и многие другие.

Результаты проведенной работы показали наличие желания и потребности у обучающихся в углубленном изучении избранной области знаний, их самостоятельном добывании и готовности к постоянному самосовершенствованию. И это еще одна ступень на пути вступления в ФГОС среднего общего образования, время которого неумолимо приближается.

МАТЕМАТИКА

Тупицына Ольга Викторовна,учитель математики,

Горностаева Светлана Владимировна,учитель информатики и ИКТ

Муниципального бюджетного общеобразовательного учреждения

средняя общеобразовательная школа №6 г. Бикина

Бикинского муниципального района

Хабаровского края

Практико-ориентированный проект:

«Разработка тренажёра для решения уравнений в системе объектно – ориентированного программирования «Embarcadero RAD Studio XE3»

Авторы проекта:

Дорошенко Кирилл, учащийся 11 класса,

Ефимович Савелий, учащийся 10 класса.

1.Введение

«Ум человеческий только тогда понимает обобщение,

когда он сам его сделал или проверил»

Л. Н. Толстой

1.1. Актуальность выбранной темы проекта.

Вопрос о способах решения продвинутых математических уравнений, встречающихся при изучении математики, которые сводятся к квадратным путём замены неизвестного всегда вызывает особые затруднения.

В практике встречается множество различных видов уравнений, к каждому из которых требуется применить исключительно свою собственную подстановку. Трудности образуются буквально с первых шагов исследования данного уравнения. Достаточно трудоёмко и затратно по времени определяются пути решения. Если владеть знаниями о видах такого типа уравнений и иметь навык видеть, какую замену неизвестного следует выполнить, проверить решение с помощью компьютерной программы, то действия становятся проще, очевидней и приводят к успешно выполненной задаче.

1.2. Итак, проблема очевидна. Сформулируем возникшие проблемные вопросы: Как в каждом из множества различных уравнений увидеть очевидные и неочевидные замены неизвестного? Какое модульное программирование использовать для создания тренажёра?

Поэтому мы решили создать практико–ориентированный проект, состоящий из трёх основных частей: распределили и проклассифицировали множество уравнений по видам замены целого выражения на подстановку другой неизвестной; составили пошаговые модули для решения пока трёх видов уравнений.

1.3. Идея практико-ориентированного проекта: Как используя учебную и справочную литературу, интернет – ресурсы, возможности доступного программного обеспечения можно создать учебный тренажёр – комплекс, с помощью которого можно решить уравнение, проверить верность выполняемых шагов и сверить полученные результаты корней уравнения со своим решением.

1.4.Цель проекта:

Создание тренажера позволяющего на основе классификации уравнений, сводящихся к квадратным путём замены неизвестного по виду подстановки, в среде программирования EmbarcaderoRADStudioXE3.

1.5. Задачи проекта:

1. Изучить специальные источники информации по заданной теме.

2. Провести мониторинговую работу для исследования у сверстников, имеющих интерес к изучению математики по вопросам изучения данной темы.

3. Проклассифицировать уравнения, сводящиеся к квадратным путём замены неизвестного по виду замены.

4. Изучить структуру и возможности программ EmbarcaderoRADStudio.

5. Построить план шагов для построения тренажёра.

6. Построить модельтренажёра для решения уравнений.

7. Опробовать на практике готовыйтренажёр.

8. Подготовить 1 часть методической разработки «Тренажёр для решения уравнений, сводящихся к квадратным заменой неизвестной», учитывая рекомендации по улучшению качества продукта.

9. Максимально раскрыть собственный творческий потенциал при создании проекта.

1.6.Время реализации:

Наш проект долгосрочный, рассчитан на два года. Разрабатываем его мы, ученики 10 и 11 классов.

1.7.Ожидаемый результат:

Для себя в самореализации через создание проекта должны получить:мотивацию исследовательской деятельности;творческую активность;самостоятельный поиск;познавательный интерес к изучению разделов математики и компьютерных учебных программ;исследовательские, информационные, коммуникативные умения;реальный пока незаконченный результат в виде тренажёра; более глубокие познания в области решения уравнений, качественная подготовка к ЕГЭ.

Обобщение материала по решению уравнений служит: усовершенствованием в математическом познании в узком направлении и освоению математики в целом; качественной подготовкой к сдаче экзаменов.

Для кабинетов математики и информатики готовый образовательный продукт в виде учебного пособия.

1.8.Этапы работы над проектом:

1. Изучение учебной, справочной литературы, интернет – ресурсов и готового банка задач, подобранных одноклассниками на уроках алгебры по теме: «Решение уравнений, сводящихся к квадратным путём замены неизвестного ».

2. Сбор, обработка и анализ материала, касающегося интереса, трудностей и полезности изучения темы.

3. Классификация уравнений по виду замены неизвестной.

4. Изучения структуры и возможностей используемой программы.

5. Построение плана шагов и модели тренажёра.

6. Наглядное представление готового продукта деятельности.

7. Выводы по проведенному исследованию и перспективы проекта.

1.9.Основное содержание проекта.

Данный проект состоит из трёх разделов. Каждая часть представляет собой законченный блок (обобщение теоретического материала, разработка алгоритма и написание программы «тренажер», тестирование работы программы). Создание тренажёра – это центральный блок в проекте.

2. Классификация уравнений, сводящихся к квадратным путём замены неизвестного по виду замены

2.1.1.Еще в древности одним из важнейших достоинств человека считали владение математическими знаниями.

Недостаточно лишь понять задачу, необходимо желание решить ее.

Без сильного желания решить трудную задачу невозможно, но при наличии такого возможно. Где есть желание, найдется путь! (Пойа Д).

Термин “алгебра” как один из разделов математики в целом, в древности же у арабов имел название «искусства восстановления», то есть переходил в медицину. Вправленные кости ломаной руки или ноги также являлось восстановлением потерянного органа, и искусство врача, которое возвращает человеку руку или ногу, также называлось алгеброй. Такой двойной смысл слова “алгебра” объясняет нам один странный, на первый взгляд, факт. Все вы знаете известный роман Сервантеса “Дон Кихот”, в котором в 15 главе рассказывается, как Дон Кихот сбил с лошади своего противника, как тот лежал на земле, не будучи в состоянии шевелить ни руками, ни ногами, и как Дон Кихоту удалось найти алгебраиста для оказания помощи побежденному противнику. Так сказано в испанском оригинале романа, так же говорится в более ранних русских изданиях этого романа; только в последнем издании “алгебраист” заменен на “костоправ”. Объясняется это тем, что в испанском и португальском языках слово “алгебра”, как и в арабском языке означает не только часть математики, но и искусство вправлять вывихи; словом “алгебраист” называется не только знающий алгебру, но и врач – специалист по болезням рук и ног.

Точно так же, как алгебраист возвращал больному потерянный орган, уравнение требует нахождение своих корней.

Так что это за «диво» -уравнение?

Уравнение от любого другого выражения отличается тем, что в нем есть буквы, знак равенства. Употребление букв в алгебре появилось в результате очень долгого развития. Особый знак , (назывался он хау, что в переводе на русский язык “куча”) был у египтян. Индусские математики при решении уравнений, получив отрицательный результат, толковали его как долг или расход и обозначали точкой над числом или крестиком рядом с ним. Отрицательные числа с трудом проникают в математику. К ним математики подошли при решении уравнений, когда возникали случаи вычитания из меньшего числа большего.

Окончательно вводит в математику отрицательные числа Рене Декарт, который дает геометрическое истолкование и определяет место и порядок следования на числовой оси.

О символике: математики, писавшие на арабском языке, в том числе и среднеазиатские, неизвестное искомое число называли “вещью”. Первая буква этого слова в европейской транскрипции и дала нам обозначение неизвестного буквой х.

Искусство решать уравнения зародилось у вавилонян, у которых для него было специальное название, перешедшее в арабский язык. В рассказе о вавилонской математике было уже сказано, что вавилоняне решали уже уравнения 1-ой и 2-ой степени, а при помощи таблиц – и некоторые виды уравнений 3-ей степени. Узбекский математик Аль-Хорезми свою книгу начала IX века, которая, переведенная в XVII веке на латинский язык, стала родоначальником европейских учебников алгебры, называет “Китаб-ал-джабр вал-мукабала”, что в переводе означает “Книга о восстановлении и противосставлении”. “Восстановление” означает превращение вычитаемого (по современному “отрицательного”) числа в положительное при перенесении из одной половины уравнения в другую. Так как в те времена отрицательные числа не считались настоящими числами, то операция “ал – джабр” (алгебра), как бы возвращающая число из небытия в бытие, казалась чудом этой науки, которую в Европе после этого называли “великим искусством” рядом с “малым искусством” - арифметикой.

2.1.2. Итоги тестирования учащихся физико – математического профиля

Всего было опрошено 25 учащихся 10-11 классов физико - математического профиля.

Для опроса нами были составлены следующие вопросы:

1. Все ли темы алгебры для собственного изучения тебе интересны?

2. Любишь ли решать сложные уравнения?

3. Что вызывает затруднения при решении уравнений:

а) незнание свойств функций, входящих в уравнения?

б) незнание видов подстановки, заменяющей неизвестную?

в) неумение заменять целое выражение одной переменной?

4. Хотел ли ты, чтобы использовались специальные тренажёры, позволяющие проверять решения уравнений?

При опросе были получены следующие результаты:

1) По 1, 2 и 4 вопросу результаты представлены на 1 диаграмме.

2) По 3 вопросу результаты представлены на 2 диаграмме.

Виды уравнений:

В 10 классе в курсе алгебры и начал математического анализа на учебных занятиях в мини – проектах, работая коллективно в группах, нами был подобран банк задач по каждому типу уравнений отдельно каждой из шести групп. Работая же над самим проектом, мы собрали и обобщили весь собранный материал, вывели общие формулы по каждому типу уравнений и с помощью формул составили запись целых выражений, которые в общем виде имеют возможную замену неизвестной, то есть проклассифицировали их в общем виде. Что имеет принципиальное отличие от сформированного банка задач, состоящих из примеров конкретных уравнений.

2.2.1. Дробно – рациональные уравнения общего вида с подобранными примерами.

Уравнение вида =L,

Область определения уравнения:

Пусть t = при сведении его к квадратному, необходимо указать, каким не может быть t.

Примеры данного типа уравнений:

1) - = 3-4х; 2) - =1;

3) + =; 4) 9х- 6х² = = 4.

2.2.2. Алгебраические уравнения с очевидной заменой неизвестного.

Уравнение вида: (aх² +bх +c)(aх² +bх +d) =k, где t = aх² +bх,

О.О.У: х , но и tи сведение его к кавдратномуили вида

(х+а)(х+b)(x+c)(x+d) = L, такая же замена t = aх² +bх.

Примеры данного типа уравнений:

1) (х+1)²(х²+2х) = 12; 2) (х²+3х+1)(х²+3х+3) + 1 = 0;

3) (х²-2х)² -3х² +6х – 4 = 0; 4) (х² – 5х +7)² – (х-3)(х-2) -1 =0;

5) (х-4)(х-3)(х-2)(х-1) =24; 6) х(х+4)(х+5)(х+9) + 96 = 0.

2.2.3. Симметрические (возвратные и невозвратные) уравнения.

Уравнения вида: axⁿ +a₁x^n-1 + …+ a₁x +a₀ =0.

Рассматриваются случаи:

а) когда n – чётное число, тогда уравнение является возвратным, подстановка здесь t = x + и сводится данное уравнение к квадратному, путём деления каждого члена на центральный член уравнения.

б) когда n – нечётное, тогда один корень всегда равен известен сразу, то есть х₁ = -1, затем понижая степень уравнения путём деления на выражение (х+1), сведения такого уравнения также приводит к возвратному и замена будет такая же, как и у возвратного, то есть t = x + .

Примеры данного типа уравнений:

1) Х⁴ -7х³ +14х² -7х +1 = 0; 2) 2х⁴ + х³ -11х² +х +2 = 0;

3) 2х³ -7х² -7х + 2 = 0; 4) -2х⁵ -4х⁴ -2х³ -2х² -4х -2 = 0.

2.2.4. Однородные уравнения.

Уравнения вида: у^2α (х) + z^α(x)у^α(х) + z ^2α(x) =0.

Чтобы привести уравнение данного вида к квадратному уравнению с очевидной заменой неизвестного, необходимо разделить все члены уравнения на одну из функций с наивысшей степенью, входящей в данное уравнение, например на z ^2α(x) и получается уравнение вида:( (x) + ( (x) +1 =0.

Примеры данного типа уравнений:

1) (х+5)⁴ -13х² (х+5)² +36х⁴ = 0; 2) 2(х-1)⁴ -5(х² -3х+2)² +2(х-2)⁴ =0;

3) (х² -3х+1)² +3(х-1)(х²-3х+1) = 4 (х-1)²; 4) 2(х²+х+1)²-7(х-1)² =13(х³-1).

2.2.5. Уравнения. Решаемые методом выделения полного квадрата.

Уравнения вида: х² + =b, здесь левая часть представляет собой часть формулы квадрата суммы или разности чисел, поэтому при решении таких уравнений, можно использовать метод выделения полного квадрата, с помощью формулы (ab)²=a² + b². Тем самым также приходим к очевидной замене неизвестной.

Примеры данного типа уравнений:

1) х² + =3; 2) х² + =5; 3) х² + =7;

4) х² + = .

2.2.6. Уравнения, сводящиеся к биквадратным.

Уравнения вида: (х+а)⁴ + (х+b)⁴ =c, где х = t- , и приведение уравнения к более простому виду (t-1)⁴ + (t+1)⁴ = c. Затем, раскрывая четвёртую степень разности и суммы чисел t и 1, путём (t-1)²(t-1)² и (t+1)²(t+1)² (можно воспользоваться формулой Герона) приходим к биквадратному уравнению с переменной t.

Примеры данного типа уравнений:

1) (х+3)⁴ + (х+5)⁴ = 16; 2) (х+)⁴ + (х- )⁴= 82; 3) (х+2)⁴ + х⁴ =82.

В ходе данной работы мы применили поисково – исследовательскую деятельность. Классификация уравнений и данный банк задач может быть использован как на уроках математики для освоения данным материалом, так и для подготовки к ЕГЭ. Нами был накоплен собственный опыт поиска, структурирования и исследования в ходе выбора правильного пути для решения того или иного уравнения.

Создание тренажёра для решения уравнений в программе EmbarcaderoRADStudioXE3.

Без этой части работы невозможно создание тренажёра, позволяющего решать такие типы уравнений, однако проект, который мы разрабатываем, заключается именно в использовании данного материала. Акцент сделан на использовании такой компьютерной программы, которая позволяет разработать тренажёр для решения уравнений в системе объектно – ориентированного программирования «Embarcadero RAD Studio XE3. Это и является основным в нашей работе.

3 Этапы разработки программы. 
    Всем хорошо известно такое расхожее выражение, как "написать программу". Однако, написание программы - это всего лишь один из этапов создания программы. Программирование - это процесс разработки или создания программы, который очень удобно рассматривать как последовательность следующих шагов:

• Определение требований к программе

• Разработка или выбор алгоритма решения поставленной задачи

• Написание команд

• Отладка

• Тестирование

    Прокомментируем каждый шаг из указанного перечня действий. 

3.1. Определение требований к программе.
    Это один из важнейших этапов. На этом этапе подробно описывается исходная информация и формулируются требования к результату. Кроме того описывается поведение программы в особых случаях. Например, при решении квадратного уравнения ax² + bx + c = 0 требования к программе могут быть такими:

• исходными данными для программы являются коэффициенты a, b, c при степенях неизвестного x, значения которых должны вводиться в режиме диалога во время работы программы;

• выходные данные - значения корней уравнения;

• если уравнение не имеет корней, то должно печататься соответствующее сообщение.

    Требования к программе, которая будет работать в системе Windows, могут включать еще пункты о желаемом виде диалоговых окон программы. 

3.2.Разработка алгоритма.
    На этапе разработки алгоритма необходимо определить последовательность действий, которые надо выполнить для достижения поставленной цели, получения результата. Если задачу можно решать разными способами и, следовательно, возможны различные алгоритмы, то программист, используя некоторый критерий, выбирает наиболее подходящее решение. Затем составляется подробное описание алгоритма. 

3.3. Написание команд программы.
    Далее как только определены требования к задаче и составлен ее алгоритм, он записывается на выбранном языке программирования. 

3.4. Отладка программы.
    Под отладкой понимается процесс поиска ошибок в программе и достижения правильной ее работы на специально подобранных контрольных примерах. В программе могут быть синтаксические ошибки (то есть ошибки в тексте) и алгоритмические ошибки. Алгоритмические ошибки обнаружить значительно труднее. Этап отладки считается завершенным, если программа работает на одном-двух наборах входных данных. 

3.5. Тестирование программы.
    Этап тестирования особенно важен. Ведь Вашей программой вероятно будут пользоваться другие. Поэтому на этом этапе следует проверить работу программы на как можно большем количестве данных. Сюда же нужно включить и заведомо неверные данные. Например, следует проверить, как работает программа вычисления корней квадратного уравнения, если задать равным нулю, например, коэффициент при старшей степени неизвестного x или вообще задать все коэффициенты уравнения нулевыми.

4. Заключение

Наш проект, направлен на решение проблемы обучения, сформулированной нами самими в виде задачи, когда результат этой деятельности — найденный способ решения проблемы — носит практический характер, имеет прикладное значение и, что весьма важно, интересен и значим для нас самих учащихся физико – математического профиля.

Результатом данного проекта –будет программное обеспечение, позволяющее увидеть общий вид уравнения и его собственную подстановку, находить корни подстановки и корни самого уравнения в виде методической разработки, который может быть использован в жизни класса, школы, микрорайона, города, государства. Этот ресурс может стать учебным пособием для кабинетов математики и информатики. С помощью него наглядное представление о решениях уравнений, сводящихся к квадратным, могут получить как старшеклассники, так и учащиеся 9-ых классов основной школы. Ещё одним преимуществом данного продукта будет то, что он является полноценной программой, то есть будет доступен на любом компьютере.

Для себя в самореализации через создание проекта получили:

• мотивацию исследовательской деятельности;

• творческую активность;

• самостоятельный поиск;

• познавательный интерес к изучению учебных программ;

• исследовательские, информационные, коммуникативные умения;

• усовершенствовали свои познания в области решения уравнений;

• систематизировали собственные умения по обобщению учебного материала;

• наработали материал для более качественной подготовке к ЕГЭ и дальнейшего изучения математики;

• реальный результат в виде тренажёра(1 часть).

В заключении хочется процитировать известную притчу:

Шёл мудрец, а навстречу ему три человека, которые везли под горячим солнцем тележку с камнями для строительства. Мудрец остановил их и задал каждому по вопросу. У первого спросил: “Что ты делал целый день?”. Тот с ухмылкой ответил, что целый день возил проклятые камни. У второго спросил: “А что ты делал целый день?”. Тот ответил: “Я добросовестно выполнял свою работу”.А третий улыбнулся, его лицо засветилось радостью и удовольствием. “А я принимал участие в строительстве храма”.

Мы сами выбрали эту нелёгкую тему, приложили усилия и потратили немало времени для создания нашего проекта. Хотим сказать, что работа была нам в удовольствие и может быть будет полезна и вам. Как было сказано ранее, работа над второй частью проекта будет продолжена на следующий год. Спасибо за внимание, до новых встреч.

ИНФОРМАТИКА

Редько Е.А., старший преподаватель

кафедры математики и информационных технологий

ФГБОУ ВО ПИ ТОГУ, г. Хабаровск

Методические рекомендации по освоению базовых навыков программирования на языке С. Часть II

Методические рекомендации представлены в виде лабораторного практикума, включающего:

• теоретические вопросы, связанные с синтаксисом языка (кратко);

• практические занятия, предусматривающие фронтальное выполнение и разбор готовых примеров;

• задания для индивидуальной работы;

• вопросы для самоконтроля/контроля знаний.

Во второй части методических рекомендаций представлен материал для освоения средств языка С, реализующих базовые алгоритмические конструкции.

Цель: актуализировать понятия логического значения, логической переменной; изучить операции, позволяющие записывать логические выражения; показать форму записи условного оператора, реализующего выбор варианта действий; развивать логическое мышление, алгоритмические способности.

Логический тип данных (bool)

Тип bool (от слова «boolean» – логический) позволяет вводить в программу переменные, принимающие одно из двух значений: false (ложь) или true (истина). Данный тип введен в стандарте языка С++, а до этого он определялся на основе целых типов. И по определению значение false равно 0 (нуль), а в качестве значения true может интерпретироваться любое целое число, отличное от нуля.

Логические переменные широко используются в логических операциях и выражениях.

Размер переменной обычно составляет 2 байта.

Пример объявления:

bool flag=false;

Операции сравнения

Пары символов соответствующих операций разделять нельзя.

Общий вид операций отношения (сравнения):

Общие правила:

• операндами могут быть любые базовые (скалярные) типы;

• значения операндов после вычисления перед сравнением преобразуются к одному типу;

• результат операции отношения – целое значение 1, если отношение истинно, или 0 в противном случае. Следовательно, операция отношения может использоваться в любых арифметических выражениях.

Логические операции

Перечень логических операций в порядке убывания относительного приоритета и их обозначения:

Общий вид операции отрицания:

!

Общий вид операций конъюнкции и дизъюнкции:

Например:

y0 && x==7 – истина, если 1-е и 2-е выражения истинны, например, при y=12 и x=7;

y0 || x==7 – истина, если хотя бы одно выражение истинно, например, при y=–5, x=7.

Ненулевое значение операнда трактуется как «истина», а нулевое - «ложь».

Например:

!0  1

!5  0

Особенность операций конъюнкции и дизъюнкции – экономное последовательное вычисление выражений-операндов. Пусть записана одна из операций: , тогда:

• если выражение1 операции конъюнкция ложно, то результат операции – ноль и выражение2 не вычисляется;

• если выражение1 операции дизъюнкция истинно, то результат операции – единица и выражение2 не вычисляется.

Таким образом, появляется возможность – через запись логического выражения задать условную последовательность вычисления выражений в направлении слева направо:

scanf("%d",&i) && test1(i) && test2(i)  нулевой результат одной из функций приведет к игнорированию вызова остальных;

search1(x) || search2(x) || search3(x)  только ненулевой результат одной из функций приведет к игнорированию вызова остальных.

Пример правильной записи двойного неравенства 0 (0.